大学物理热学测试习题.

热学测验一.选择题（共30分，每题5分）1.若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：[](A)pV/m.(B)pV/(kT).(C)pV/(RT).(D)pV/(mT).((pnkTpNnVVkTpnkT分子数密度）分子数）[B]2.对一定量的理想气体,下列所述过程不可能发生的是:[](A)从外界吸热,但温度降低；(B)对外做功且同时吸热；(C)吸热且同时体积被压缩；(D)等温下的绝热膨胀.QEA[D]3.如图1所示的三个过程中,ac为等温过程,则有[](A)ab过程E0,ad过程E0.(B)ab过程E0,ad过程E0.(C)ab过程E0,ad过程E0.(D)ab过程E0,ad过程E0.等温线右侧的温度高，左侧的温度低。[B]4.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积(图2中阴影部分)大小分别为S1和S2,则二者的大小关系是:[](A)S1S2.(B)S1=S2.(C)S1S2.(D)无法确定.[B]0,2miQEAAERTMp-V线下的面积表示做功的大小。绝热过程5.摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为原来体积的2倍，则两种气体[](A)对外做功相同，吸收的热量不同.(B)对外做功不同，吸收的热量相同.(C)对外做功和吸收的热量都不同.(D)对外做功和吸收的热量都相同.[A]ApVVT恒量212()2pmmiQCTTTMM等压过程：6.两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的量是[]（A）分子平均动能（B）分子平均速率（C）分子平均平动动能（D）最概然速率。[C][C]8.对于理想气体系统来说,在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值？（）（A）等容降压过程（B）等温膨胀过程（C）绝热膨胀过程（D）等压压缩过程。（C）（B）（D）[B][C]9.10.二.填空题•1.理想气体的分子模型是(1)分子可以看作质点;(2)除碰撞时外,分子之间的力可以忽略不计;(3)分子与分子的碰撞是完全弹性碰撞。•2.1mol氢气（可视为刚性双原子理想气体），温度为T，则氢气分子的平均平动动能为，氢气分子的平均动能为，该瓶氢气的内能为。32kT522miRTRTM3.2摩尔的单原子分子理想气体，从0℃加热到100℃，气体的内能增加了___300R=2493_J。5．系统从外界所获取的热量，一部分用来，另一部分用来对外界做功。增加内能放出J4105.031.01310J987J12211()()2PPVV20%•10.理想气体__等温__过程中，系统吸收的热量也可以用p—V图上的面积表示。•11.如果氢气和氦气的温度相同，则它们的分子平均动能_不等__(填相等或不等)，分子的平均平动动能_相等_(填相等或不等)。三.计算题4.3一容器内储有氢气，其压强为1.01Pa105，求温度为300k时，（1）气体的分子数密度；（2）气体的质量密度。解:(1)气体分子数密度为3-25235m1044.23001038.11001.1kTPn(2)气体质量密度（单位体积内气体分子的质量）为方法1:由理想气体状态方程RTMmPV有3-235mkg101.830031.81021001.1RTPMVm方法2:3-2323250mkg101.81021002.61044.2MNn4.6容积为1.0m3的容器内混有N1=1.0×1025个氧气分子和N2=4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是2.76×105Pa，求：（1）分子的平均平动动能；（2）混合气体的温度。（玻耳兹曼常量k=1.38×10－23JK－1）解：由nkTP,VNNn21可得温度kNNPVnkPT)(21所以有(1)J1028.8)100.4100.1(20.11076.23)(2323212525521NNPVkTk(2)K4001038.131028.82322321　kkT4.8一容器中，混有刚性双原子理想气体分子N1=1.0×1023个和单原子理想气体分子N2=4.0×1023个，在混合气体的温度是300k的状态下，求（1）两种分子的平均平动动能；（2）两种分子的平均动能；（3）容器内气体的内能。解:(1)同一温度下，单原子和双原子气体分子的平均平动动能均为J1021.63001038.123232123kTk(2)气体分子的平均动能kTik2，所以，双原子气体分子的平均动能为J1004.12520kTk单原子分子平均动能为J1021.62321kTk（3）容器内气体的内能为容器中所有气体分子的动能之和，即J1052.31021.6100.41004.1100.1232532123202321kTNkTNE5.82mol的理想气体在300K时，从33m104等温压缩到33m100.1，求气体所做的功和放出的热量？解：等温过程中，系统的内能变化为零0E，而系统所做的功为J109.6ln31221VVRTMmpdVAVV式中的负号表示外界对气体做功。由热力学第一定律AEQ可得气体所吸收的热量为J109.63AQ式中负号表示系统向外放热。5.4一容器中装有单原子理想气体，在等压膨胀时，吸收了2.0310J的热量，求气体内能的变化和对外做的功。解：对单原子理想气体，RCmV23,。其内能变化1223TTRMmE（1）等压膨胀过程气体对外做功为1212)(21TTRMmVVpdVpAVV（2）由（1）（2）可得23AE由热力学第一定律AEQ，得气体内能变化为J102.1533QE气体对外做功为J100.8522QA5.141mol单原子分子理想气体，经题图所示的循环过程，其中ab为等温过程，已知abVV2求循环的效率。PPaaPbcbOVaVbV解：由热力学第一定律AEQ可知，气体在ba，ac过程中吸热，在cb过程中放热，即caabQQQ吸，bcQQ放。由题意可知，capp2则aaacaaacamVabacaabVpVppVpTTCMmVVRTMmQQQ)2ln43(232lnln,吸aabccbcmpbcVpVVpTTCMmQQ4525,放热机效率为％＝吸放4.131QQ5.17一台作卡诺循环的热机，工作在低温热源温度为300K时，效率为40%，则此时高温热源的温度为多少度？若要使其效率升高到50%，高温热源温度应升高多少？（设低温热源温度不变）解：（1）由4.0112TT,可得此时高温热源的温度为K0056.021TT（2）将其效率提高到50％时，高温热源的温度为K6005.02'1TT所以高温热源的温度需提高100K。