半导体公式

1第一章：为禁带宽度。常温常压下：ggggeEeVEGaAseVESieVEG42.1;12.1;66.0KKeVeVESiTTETEggg636,/1073.4,170.1)0(:;)0()(42000056.0,08.137.0,59.0mmmmmmmmmmmmdndndnndpdpdpp锗：，硅：为导带底电子有效质量锗：，硅：为价带顶空穴有效质量)exp(11)()(kTEEEfEfEF为：据的几率的一个量子态被电子占能量为有效态密度分别为导带底和价带顶和VCVFVFcCNNkTEENPkTEENn),exp();exp()exp()(1082.4)2exp()()2exp()(4320152121kTEmmmkTENNkTEENNngdpdngVCVCCCi：本征费米载流子浓度为2innp，质量作用定律：本征载流子浓度的平方电子，空穴浓度乘等于36310313102,105.1,105.2cmnGaAscmnSicmnGeiii室温：表示平衡下标杂质半导体：0),exp(),exp(00kTEEnpkTEEnnFiiiFi空穴扩散系数分别为电子扩散系数，、总扩散电流密度：型，型，扩散电流密度：电流密度：总型；型电导率：载流子有效质量定义：pnpnpPnnpnpnpnkDDdxxdpqDdxxdnqDJdxxdpqDJpdxxdnqDJnEqpqnEJqpqnqppqnnkEm,)()(.)(;)(;)(1,;1122dxxdNxNqkTEdxxdNxDDExNkTxEEnxnnqkTDdxxdpqDdxxdnqDEqpEqnJDDxDnnxDiFipnxpxn)()(1,)()(1),())(exp()(;)()(型：度：有漂移电场，总电流密既有载流子浓度梯度又200;,;,innppppnnnpn非平衡载流子浓度：为非平衡载流子寿命）、为复合相关的常数，型同样，（对于率为型，非平衡载流子复合0000,1,)(0pnrrppnppntpRRn)()(00型适用于，型适用于：数载流子寿命可表示为对于非平衡半导体，少nRpPRnpn)ln(432)ln(22dndpVCCVVCiFimmkTEENNkTEEEEE为本征费米能级）；级为：（对于半导体，其费米能2)ln(),ln(),ln();exp(),exp(:000iFpiiiFniiFFpFnFpiiiFninppkTEEnnnkTEEnnkTEEEEkTEEnpkTEEnn米能级：费米能级相对于本征费和空穴准费米能级分别为电子准费米能级和非平衡载流子浓度第二章：；室温，全电离，)ln(,,),ln(200200iDADDnApinpDnNNqkTVNnNpnnpkTqV度，平衡多子电子浓度分别为平衡多子空穴浓和结的势垒高度，为或势或接触电势差，结的内建电势，扩散电为00npDDDnppnVqVpnV)exp()(),exp()(,00020kTqVnxnkTqVpxpnnpnpppnnin为：区平衡少数载流子浓度00210000),exp(0,)(,],1)[exp(JJkTqVJJqkTpnJLDLLnqDLpqDJkTqVJJPNddnpnpnpd反偏时，时，几个结正偏时，当偏压大于为反向饱和电流，为扩散长度，结的总电流密度：扩散电流，为空间电荷区的宽度复合电流：wwqnJkTqVwqnJirir,2),2exp(20)2exp(]1)[exp(00kTqVJkTqVJJpnr结总电流密度：正偏)(,2000rrgJJJpnJqnwJ结总反向电流反向产生电流：1341364/3414301025.6,1045.8,)8()(5.0cmcpncmcpnNcqVnpiiDiB结：锗结：硅突变结的击穿电压为;,2121;106204/313ADADCCBCDBNNNNNEqNWEVENV看作常数来计算，临界电场强度对于硅突变结：度梯度为线性缓变结的杂质浓）（线性缓变结：,21)2(2334320qEWEVCCB第三章：共基极直流电流放大系数为集电极电流与发射极电流之比IIIIIIIIIIIIEpEnEpEnEnEnEncnccEc基极运输系数IInEncT发射结注入效率IIIpEnEnE发射结复合系数IIIIIREpEnEpEnET，-1，1均匀：3为共发射极直流电流放大系数LWDWnBB2112-1-12n2BnBbTnBBb为基区渡越时间，nB为基区少数载流子的寿命，WB为中性基区宽度RRNE，NB分别为发射区和基区杂质浓度。E和B分别为发射区和基区的电阻率，RSE和RSB分别为发射区和基区的方块电阻kTVBE2q-exp11JJ0s0r2WqnJi0rWnDJB0bB0sqn0b为基区少数载流子浓度缓变：基区自建电场WBqkT-E为梯度因子LWnBB-122TRR1WW1SBSEEBBE1-1-——Wx)x(Eq1E0EnSENRdWdxxq1E0BpSBNR）（第四章：结型场效应晶体管：夹断电压：，夹断时所需要加的栅源电压Vp=Vbi-VP0。Vbi为结的接触电势差。Vbi=沟道电导：G0=2qμn（a-x0）Z/L即：VDS=VDsat称为饱和漏源电压VDsat=VP0-（Vbi-VGS）绝缘栅场效应晶体管MOS结构：零偏导条件下：φms=φm-φs=φm-（X-Eg/2q+φf）=04φm为金属功函数φs为半导体功函数X为半导体的电子亲和势费米势φf=（Es-EFs）/qP型φf0;N型φf0.)ln(iAfpnNqkT)ln(iDfnnNqkT电荷面密度Qs=εε0Es耗尽区宽度达到最大值210max)4(AdqNxfp氧化层压降Vox=-Qs/CoxCox=εox/toxεox=εrε0Cox为氧化层单位面积电容εox为栅氧化层介电常量tox为氧化层厚度强反型时的表面势力φsi2=2φfp)ln(iAfpnNqkT1.理想MOSFET的阈值电压：n沟道阈值电压Qd=-qNAXdmax2.金属半导体功函数差对VT的影响3.氧化层及界面电荷对VT的影响ID=β[(VGS-VT)•VDS-V2DS/2)β=WμnCox/LVDS=VDsat=VGS-VT饱和漏源电流2)(2TGSaxnDsatVVLCWI=(VGS-VT)2跨导：gm=β（VGS-VT）))2(()ln(2maxfpgmsmsaxdAiATqECxqNnNqkTVoxoxmsaxdAiATCQCxqNnNqkTVmax)ln(2axdAiATCxqNnNqkTVmax)ln(22