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第一讲金融和投资的基本概念金融市场的基本作用提供了跨时间，跨空间的价值交换投资三因素•时间：完成投资行为的周期；•报酬：投资所得，也是投资的目标；•风险：投资获取的报酬是不确定的，投资面临本金损失或者报酬未能达到预期目的的危险。•投资者的期望：风险最小、报酬最高合理的投资回报的确定推迟消费的时间(realinterestrate)影响真实无风险利率的两个主要因素：•个人推迟消费的意愿影响资本的供给•投资机会影响资本的需求合理的投资回报的确定预期通货膨胀率(inflation)名义利率•名义利率随着通货膨胀率的变化而变化。1+i=(1+a)(1+I)i=a+I+aIi≈a+I其中i为名义利率，a为所要求的实际汇报率，I为预期通货膨胀率。名义利率=实际利率+通货膨胀率合理的投资回报的确定投资风险(risk)：风险越高，投资者要求的回报就越高。风险溢价（RiskPremium)取决于未来受益的不确定性（风险），影响因素主要包括：•商业风险•金融风险•流动性风险•汇率风险•政治风险合理的投资回报的确定合理的投资报酬率的构成：真实利率＋预期通货膨胀率＋风险报酬率投机•投机（Speculation）：高风险的投资；投机与投资可以相互转化；没有投机者市场将无法转让高风险；套利•利用同质证券之间的定价不一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的行为称为套利。–假设某市的A银行的存贷年利率为5－7％，B银行为8－12％，其结果是什么？•套利的三个基本特征：零投资、无风险、正收益。–但世上没有免费的午餐！无套利原则说明证券之间的价格可以从技术角度予以确定。投资的对象–资产(Asset)•实际资产：创造收入的资产，且一旦拥有就可以直接提供服务。包括土地、建筑、机器、知识等。代表一个经济的生产能力，决定一个社会的财富。•金融资产：实际资产的要求权，定义实际资产在投资者之间的配置。–整个社会财富的总量与金融资产数量无关，金融资产不是社会财富的代表。金融体系：间接融资、直接融资与资金、证券的流动金融中介机构金融市场证券资金贷款人（储蓄者投资者）：1、个人与家庭2、企业3、政府4、外国投资者借款人（筹资者、发行者）：1、个人与家庭2、企业3、政府4、外国投资者证券资金证券资金资金贷款储蓄资金思考题假设你发现一只装有100万人民币的宝箱A、这是实物资产还是金融资产？B、社会财富会因此而增加吗？C、你会更富有吗？D、你能解释你回答B和C问题的矛盾吗？金融投资工具的基本属性•债务工具-可以偿还本金-具有固定收益要求权•权益工具-不偿还本金-具有权益要求货币市场工具•国库券•商业本票•承兑汇票•大额可转让存单•货币市场共同基金资本市场工具•债券(1)普通债券(2)可转换债券•股票(1)普通股(2)优先股•共同基金衍生市场工具•远期•期货商品期货金融期货•期权•互换或掉期货币互换信用互换利率互换第二讲投资组合理论20四川大学李昆《投资学讲义》23•—1933年投机化阶段•1933—1952年职业化阶段•1952—科学化阶段金融投资活动21四川大学李昆《投资学讲义》24投资组合理论(PortfolioTheory)•HarryMarkowitz(1956)–投资组合理论Portfoliotheory,efficientdiversification•WilliamSharpe&JohnLintner资本资产定价模型CapitalAssetPricingModel(CAMP)•Together:NobelPrize199022四川大学李昆《投资学讲义》25投资组合理论的假设前提1.投资者是不知道有关证券的未来收益的。但他们可以估计证券的预期收益（ExpectedReturn）。同时，投资者以收益率的波动性来衡量收益风险。•投资者的选择应该实现两个相互制约的目标----预期收益率最大化和收益率不确定性（风险）的最小化之间的某种平衡。四川大学李昆《投资学讲义》26关于收益和风险的衡量投资者的投资目标可以简化为以两个因素来衡量，即收益和风险。24四川大学李昆《投资学讲义》27投资收益的计算•投资的收益用收益率来衡量：Rt+1=(Pt+1–Pt)/Pt25四川大学李昆《投资学讲义》28投资收益的计算投资者事前并不知道Pt+1，也就不知道Rt+1，即Rt+1是一个随机变量(randomvariable)。从统计学里我们知道，随机变量可以由期望值（平均值mean）来描述。四川大学李昆《投资学讲义》29投资收益的计算四川大学李昆《投资学讲义》30历史投资收益的计算•在实践中，我们常用历史收益来推测期望收益•历史投资收益的计算：Rt=(Pt–Pt-1)/Pt-1•如果是股票，计算收益时还需要考虑分红配股等因素，需要对分红配股后的股价进行复权，然后再进行计算。Rt=(Pt–Pt-1+D)/Pt-1四川大学李昆《投资学讲义》31历史投资收益的计算•某股票6月的收盘价为10元，7月收盘价为7.5元，该股票在7月进行了分红配股，具体方案是10送5元，10配9，配股价为4.5元，试计算该股7月份的收益率？四川大学李昆《投资学讲义》32历史投资收益的计算某股票6月的收盘价为10元，7月收盘价为7.5元，该股票在7月进行了分红配股，具体方案是10送5元，10配9，配股价为4.5元，试计算该股7月份的收益率？复权价：7.5*1.9-4.5*0.9+0.5＝10.7收益率:(10.7-10)/10=7%四川大学李昆《投资学讲义》33平均收益率•几何平均值（Geometricmean)GM=[Π(R+1)]1/n-1•算术平均值（Arithmeticmean)AM=ΣR/n____________________________yearBeginningvalueEndingvalueR1100.0115.00.152115.0138.00.203138.0110.4-0.20GM=[(0.15+1)*(0.20+1)*(-0.20+1)]1/3-1=3.353%AM=(0.15+0.20-0.20)/3=5%几何平均率更准确，而算术平均率比较简便四川大学李昆《投资学讲义》34如何计算历史收益1.从网上下载数据•用EXCEL进行计算32四川大学李昆《投资学讲义》35投资风险的计算•方差和标准差(variance/standarddeviation)-标准差/方差越大，数据分布就越散，出现远离平均值的数据的可能性就越大。-期望收益率的标准差/方差越大,其不确定性就越大,即风险就越大。四川大学李昆《投资学讲义》36投资风险的计算用EXCEL计算历史收益的方差和标准差标准差的含义（正态分布情况下）偏离平均值的距离落在该范围内的数值的比例μ＋/－1σ68％μ＋/－2σ95％μ＋/－3σ99.7％四川大学李昆《投资学讲义》37投资者对于收益和风险的态度投资者是不知足(non-satiation)的和厌恶风险的(riskaverse)，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而风险越小越好。四川大学李昆《投资学讲义》38不知足（non-satiation）•财富越多越好，预期收益越高越好。财富愈多，带来的效益就越大。•在其他情况相同时（风险），投资者总是选择预期收益高的投资组合。四川大学李昆《投资学讲义》39回避风险（riskaversion）•在一般情况下，我们可以假设投资者是回避风险的。•风险意味着损失，同时也意味着更大的收益•对一个理性的投资者来说，可能的损失带来的“痛苦”要比可能的收益带来的“快乐”大一些。所以他们不愿意玩“公平游戏”四川大学李昆《投资学讲义》40回避风险(续)•风险回避使投资者在其他情况相同时，总是选择风险最小的投资。•风险爱好(riskseeking)•马柯威茨均值方差模型就是在上述两个假设下导出投资者应该分散投资，并提供确定进行分散投资的技术路径的一个数理模型，也称为均值-方差模型。四川大学李昆《投资学讲义》41有效边界(efficientfrontier)•根据Markowitz的理论，构建一个投资组合时需要考虑的是其收益和风险，分别用期望收益和标准差来衡量。但是我们在真正动手构建一个投资组合以前，有几个问题需要解决。•如何计算一个投资组合的期望收益和标准差?•如何在若干可选择的组合中找出最优的方案?四川大学李昆《投资学讲义》42投资组合的期望收益显而易见，投资组合的整体收益取决于其中每一个证券的期望收益及其所占的比重。四川大学李昆《投资学讲义》43投资组合的期望收益(续)四川大学李昆《投资学讲义》44投资组合的风险•如果一个投资者想得到最大的期望收益，他就只应该把全部投资押在一个期望收益最高的证券上，如C，•投资者往往会同时投资若干证券，因为分散化可以降低风险。•风险是用标准差来衡量的。我们现在就来看如何计算一个投资组合的风险。四川大学李昆《投资学讲义》45投资组合的风险(续)•和投资组合的期望收益一样，投资组合的风险也取决于其中每个证券的风险（标准差）和在全部投资中的比例。•所不同的是，在考虑投资组合的整体风险时，我们还需要考虑其中每个证券间的相互关系。•举个简单的例子，如果一个投资组合中只有两个证券A和B，各占投资的一半。如果它们的标准差都是15％，我们能否决定整个投资组合的风险？四川大学李昆《投资学讲义》46投资组合的风险(续)•答案是不能。因为我们不知道A和B是如何关联的。•如果A和B的变动完全相反，A,B之间的变化相互抵消。•只有在A和B的变动方向完全一致时，整个投资组合的风险才是15％。•前一种情况叫完全负相关，后一种叫完全正相关，在实际情况中都不常见。实际中常见的是一定程度的相关。44四川大学李昆《投资学讲义》47协方差（covariance)•两个变量之间的相关程度可以用协方差（covariance)来衡量。我们有：•不难看出协方差越大，两个变量之间的变动就越相关。•但协方差受计量单位的影响，相互间无法进行比较，为此我们将协方差标准化：引入相关系数（correlationcoefficient)45四川大学李昆《投资学讲义》48相关系数（correlationcoefficient)•相关系数（correlationcoefficient)•相关系数总是在－1和1之间。－1为完全负相关，1为完全正相关。•从相关系数的公式我们可以得到：四川大学李昆《投资学讲义》49协方差和相关系数用EXCEL计算•协方差函数：COVAR•相关系数函数：CORREL47四川大学李昆《投资学讲义》50投资组合的风险(续)•两个证券组成的投资组合的方差•那种情况下投资组合的方差最大？•那种情况下投资组合的方差最小？48四川大学李昆《投资学讲义》51投资组合的风险(续)•那种情况下投资组合的方差最大？相关系数为1时：投资组合的标准差为两个证券标准差的加权平均数49四川大学李昆《投资学讲义》52投资组合的风险(续)•那种情况下投资组合的方差最小？相关系数为－1时：50四川大学李昆《投资学讲义》53投资组合的风险(续)•结论：在一个投资组合中，期望收益等于各证券期望收益的加权平均值，但标准差不大于（一般小于）各证券标准差的加权平均数。所以可以通过分散投资降低投资风险•一般的我们计算一个投资组合的风险的公式为：51四川大学李昆《投资学讲义》54方差-协方差矩阵(Variance-covarianceMatrix)52四川大学李昆《投资学讲义》55在投资组合中增加证券以减少风险•假设COV(RiRj)=0,有：•假设Wi=Wi-n且Var(Ri)=Var(Ri-n)，公式进一步简化为：•于是：四川大学李昆《投资学讲义》56在投资组合中增加证券以减少风险请计算在前面的假设条件下，如果各个成分证券的标准差为40％，大约需要多少只证券才能将投资组合的标准差降到10％，2％？四川大学李昆《投资学讲义》57在投资组合中增加证券以减少风险对于由相互间零相关证券组成的投资组合，如果成分证券的数目充分大，投资组合的构建者可以使投资组合的风险任意小。这一点是保险学的基础。四川大学李昆《投资学讲义》58在投资组