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成才之路·物理路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教版·选修3-5动量守恒定律第十六章第二节动量和动量定理第十六章学习目标定位1课堂情景切入2知识自主梳理3重点难点突破4考点题型设计5课时作业6学习目标定位※理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量※知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化※※掌握动量定理，并会应用它解决实际问题课堂情景切入鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破。现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，我们尽可能把鸡蛋举得高高的，然后放开手，让鸡蛋落到泡沫塑料垫上，看鸡蛋会不会被打破，思考其中的道理。知识自主梳理1.定义运动物体的_____和它的_____的乘积叫做物体的动量。2．表达式p＝_____。3．单位______________，符号__________。4．方向动量是矢量，它的方向与________方向相同。动量质量速度mv千克米每秒kg·m·s－1速度的1.动量的变化因为p＝mv，是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了_____，动量p就发生变化。2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内________与________的矢量差(也是矢量)，Δp＝_________。(2)Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上时，要用______________定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p′，可用Δp＝p′－p＝__________进行代数运算求解。动量的变化量变化末动量初动量p′－p平行四边形mvt－mv01.定义_____与_______________的乘积叫力的冲量。2．表达式I＝_____3．方向冲量是矢量，冲量的方向与_____方向一致，冲量的方向跟__________的方向一致。4．冲量的单位在国际单位制中是“__________”，符号“_____”冲量力力的作用时间F·t力的动量变化牛顿·秒N·s1.内容物体在一个过程始末动量的________等于它在这个过程中________的冲量。2．表达式____________________或__________3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法_____冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法_____其作用时间。动量定理变化量所受力mv′－mv＝F(t′－t)p′－p＝I减少延长重点难点突破一、对动量的理解1．动量是状态量求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量，p＝mv中的速度v是瞬时速度。2．动量的矢量性动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。3．动量的相对性指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。4．动量与速度、动能的区别和联系(1)动量与速度a．区别：速度描述物体运动的快慢和方向；动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。b．联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，p＝mv。(2)动量和动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p＝mvEk＝12mv2标矢性矢量标量变化决定因素物体所受冲量外力所做的功换算关系p＝2mEk，Ek＝p22m特别提醒：动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等。2015年8月在中国大学生校园足球比赛中，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。(1)若开始时足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s，方向仍向右(如图甲)，则足球的初动量p＝________，方向______，足球的末动量p′＝________，方向______；在这一过程中足球动量的改变量Δp＝______，方向________。(2)若足球以10m/s的速度撞向球门门柱，然后以3m/s速度反向弹回(如图乙)，则这一过程中足球的动量改变量是________，方向________；动能改变量是________。答案：(1)1.6kg·m/s方向向右；4kg·m/s方向向右；2.4kg·m/s方向向右。(2)5.2kg·m/s方向向左；18.2J。解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝1.6kg·m/s，方向向右p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.4kg·m/s，方向向右。(2)取向右为正方向，初、末动量分别为p1＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右p2＝mv″＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2kg·m/s，方向向左，动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.2kg·m/s，负号表示方向向左。ΔEk＝12mv′2－12mv″2＝18.2J。二、对冲量的理解1．对冲量的理解(1)冲量是过程量：冲量描述的是作用在物体上的力对时间的积累效应，与某一过程相对应。(2)冲量的矢量性：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。(3)冲量的绝对性：冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性。2．冲量的计算(1)单个力的冲量：利用公式I＝Ft计算。(2)合力的冲量：①如果是一维情形，可以化为代数和，如果不在一条直线上，求合冲量遵循平行四边形定则。②两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合·Δt求解。③变力的冲量：用动量定理列式求解。特别提醒：(1)冲量是矢量，求冲量的大小时一定要注意是力与其对应的时间的乘积。(2)判断两个力的冲量是否相同，必须满足冲量的大小和方向都相同，缺一不可。如图所示，一个小孩沿水平方向用最大的力F推静止在水平地面上的小汽车，但推了很久时间t都无法使它运动，就这个问题两个同学展开讨论。甲同学说：汽车没动是因为小孩给汽车的推力的冲量为零。乙同学说：小孩给汽车的推力的冲量不为零，汽车没动是因为它所受的合力的冲量为零。谁说的对？答案：乙说的对。解析：小孩给汽车的推力的冲量大小为I＝F·t。汽车没动说明它所受的合力为零，故其合外力的冲量为零。三、对动量定理的理解和应用1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同。运用动量定理主要是一维的问题，要注意正方向的规定。(3)动量的变化率和动量的变化量由动量定理可以得出F＝p′－pt，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力。而由动量定理I＝Δp知动量的变化量决定于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关。2．动量定理的应用(1)应用动量定理FΔt＝Δp定性解释常见物理现象。由上式可以看出如果保持Δp一定，则力作用的时间越短，冲力就越大。因此在需要增大作用力时，可尽量减少作用的时间，如打击、碰撞等由于作用时间短、作用力往往较大。反之，作用时间越长，力F就越小，因此在需要减小作用力的时候，可想办法延长力的作用时间，如利用海棉或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，达到减小作用力的目的。(2)应用I＝Δp求变力的冲量。如果物体受到大小、方向不变的力的作用，既可以应用FΔt求力的冲量，也可以应用物体动量改变Δp的大小和方向来替代力的冲量。如果物体受到大小、方向改变的力的作用，则不能直接用FΔt求变力的冲量，这时可以求在该力冲量作用下物体动量改变Δp的大小和方向，替代变力的冲量。3．应用动量定理解题的一般步骤a．选定研究对象，明确运动过程。b．进行受力分析和运动的初、末状态分析。c．选定正方向，根据动量定理列方程求解。质量为m的重锤，以速度v打在木桩上，打击后重锤的速度为零，已知作用时间为t，现在需要求出重锤对木桩的平均作用力，填写下列空白：(1)研究对象应选___________________；(2)研究过程是_____________________；(3)应注意的问题是：_______________；(4)解题的依据是：_________________；(5)解题结果是：___________________。答案：(1)重锤(2)从重锤与木桩开始接触起到重锤速度为零止(3)重锤的重力不能忽略(4)动量定理(5)重锤对木桩的平均作用力大小为mg＋mvt，方向竖直向下。解析：(1)由于木桩质量未知，且木桩与地面间作用复杂，故应选重锤作为研究对象。(2)研究过程应选从重锤与木桩开始接触起(此时重锤速度为v)到重锤速度为零止。(3)重锤受木桩的作用力方向向上，重锤对木桩的作用力方向向下；且重锤的重力不能忽略。(4)由动量定理求解。(5)取向上为正方向，设木桩对重锤的平均作用力为F，由动量定理得：(F－mg)t＝0－(－mv)，整理得：F＝mg＋mvt，由牛顿第三定律知，重锤对木桩的平均作用力大小为mg＋mvt，方向竖直向下。考点题型设计关于动量的变化，下列说法正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零对动量及动量变化的理解解析：当运动物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p10，与物体运动方向相同。如图(a)所示，所以A选项正确。当物体速度减小时，p2p1，如图(b)所示，Δp与p1或p2方向相反，B选项正确。当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C选项不正确。当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一定变化，Δp一定不为零，如图(c)所示，故D选项正确。答案：ABD(绍兴一中2013～2014学年高二下学期期末)关于动量的概念，下列说法正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大答案：A解析：本题侧重于准确理解动量概念，动量具有瞬时性，任一时刻物体的动量方向，即为该时刻的速度方向，选项A正确。加速度不变，则物体的速度的变化恒定，而运动的速度均匀变化，故其动量也均匀变化，选项B错误，物体的动量大小由物体质量及速度大小共同决定，故物体的动量越大，其速度不一定越大，选项C错误。惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D错误。关于冲量，下列说法正确的是()A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体运动的方向对冲量的理解解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体动量的大小p＝mv无关，C选项不正确；冲量的方向与物体运动的方向无关，故D选项不正确。答案：A运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F＝100N，球在地面上滚动了t＝10s停下来，则运动员对球的冲量为()A．1000N·sB．500N·sC．零D．无法确定答案：D解析：滚动了t＝10s是地面摩擦力对足球的作用时间。不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所