心理测量计算题

豆豆豆豆豆夕标准误差（SE）：两次测验分数差异的标准差，是测量误差大小的指标。SE=xxxrS1–信度越高，标准误越小；信度越低，标准误越大。–根据一组测量的标准差Sx和信度系数rxx，就可以求出测量的标准误SE。–X–1.96*SE≤T≤X+1.96*SE（95%的置信水平）1、已知高考文科试卷的总信度为0.965，文科考生总分的标准差为53.42。如果某生的考试成绩为495分，在置信度为0.95时，其真分数的变化范围是什么？–解：因为Sx=53.42rxx=0.965–所以SE=53.42*根号下（1-0.965）=9.99（约）–又因为X=495；置信度为0.95–所以495-1.96*9.99≤T≤495+1.96*9.99–即475.42≤T≤514.58复本信度和重测信度等于同一组被试两次测验所得分数的皮尔逊积差相关系数。N为数量（人数）斯皮尔曼-布朗通式)(1)(1xxhhhhxxrrrrn2、原测验共50题，信度系数为0.75，如要把测验信度系数提高到0.90，需要把原测验增加多少题？解：设需增加到n题因为rxx=0.90;rtt=0.75所以代入斯皮尔曼-布朗通式Rxx=𝐧𝟓𝟎∗𝟎.𝟕𝟓𝟏+(𝐧𝟓𝟎−𝟏)∗𝟎.𝟕𝟓=0.90解之得n=150因此需要把原测验增加100题。评分者信度：多个评分者给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。肯德尔和谐系数K是评分者人数，N是被评的对象数，Ri是每一个对象被评等级的总和。豆豆豆豆豆夕3、在一次演讲比赛中，5名评委对6名参赛选手的评分等级如下表所示。估算评分者信度。Ri=2414892129解：由题可计算出∑Ri=105;∑Ri2=2199由题意可知K=5N=6因此代入肯德尔和谐系数公式W=𝟏𝟐×𝐒𝑲𝟐(𝑵𝟑−𝑵)≈𝟎.𝟖𝟑因此评分者信度约为0.83难度：（1）通过率：答对或通过该题的人数的比例。P代表项目的难度，N代表全体被试者人数，R为答对或通过该项目的人数。CP=(𝐊𝐏−𝟏)𝒌−𝟏CP-校正后的通过率P实际通过率K备选答案数目4、一个四选一题目的难度系数为0.60；一个是非判断题的难度为0.70。哪个题目的难度大？解:设P1=0.60P2=0.70K1=4K2=2则CP1=(𝐊𝑷𝟏−𝟏)𝑲𝟏−𝟏≈0.46CP2=(𝐊𝑷𝟐−𝟏)𝑲𝟐−𝟏≈0.40因此是非判断题的难度大。5、某人参加由100道四选一的选择题组成的测验，结果答对82题，答错18题，每题1分，求他校正猜测影响后的实际得分。解：由题意可知此人的正确率（通过率P）为0.82K=4所以CP（校正后的通过率）=(𝐊𝐏−𝟏)𝒌−𝟏=0.76又有题目为100道每题分值为1分因此他实际得分为76分。项目鉴别指数法区分度以鉴别指数或相关系数D表示，取值范围介于-1至+1之间。测验总分高和总分低的两组被试在项目通过率上的差：RPN豆豆豆豆豆夕D值越大，项目的区分度越高，即项目越有效。D=PH－PL6、某测题高分组通过人数是70%，低分组通过人数是38%，其鉴别指数是多少？该鉴别指数能否被接受？解：由题意可知PH=0.70PL=0.38鉴别指数D=PH－PL=0.32依据下表可知评价良好，故该鉴别指数能被接受。7、一个数学测验有40个“五选一”的选择题，施测于高一年级100名学生。现获如下资料：第一题的难度P为0.6，St=10，∑pq=7.5。（1）计算第一题猜测矫正之后的难度。（2）如第一题上端27%的P=0.75，下端27%的P=0.35，该题鉴别力指数为多大？（3）计算该测验的信度。解：（1）由题意可知K=5P=0.6CP=(𝐊𝐏−𝟏)𝒌−𝟏=0.5因此第一题猜测矫正之后的难度为0.5。（2）由题意可知PH=0.75PL=0.35因此鉴别指数D=PH－PL=0.40即该题鉴别力指数为0.40（3）由题意可知K=40∑𝒑𝒒=7.5St=10St2=100克伦巴赫系数：适用于非0，1记分的内在一致性系数。豆豆豆豆豆夕因此直接代入克伦巴赫系数公式得𝛂≈0.95答：该测验的信度约为0.95