桥梁工程计算书

钢筋混凝土简支T形梁桥设计1.1基本设计资料1、跨度和桥面宽度（1）标准跨径：10m。（2）计算跨径：9.6m。（3）主梁全长：9.96m。（4）桥面宽度：1.5m（人行道）+净-7m（行车道）+0.5m（防撞栏）。2.技术标准设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/m2。环境标准：Ⅰ类环境。设计安全等级：二级。3.主要资料（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土：桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C50混凝土，沥青混凝土重度按26kN/m3计。（2）钢材：主筋采用HRB335钢筋，其它用R235钢筋。4.构造截面及截面尺寸6-13cm厚C50混凝土3cm厚沥青混凝土图1-1桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm)如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为0.9m,宽1.8m；桥上横坡为双向1.5%，坡度由C50混凝土桥面铺装控制；设有三根横梁。1.2主梁的计算1.2.1主梁的荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数桥跨内设有三根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/l=9/9.6=0.93750.5。故先按修正的刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算分布系数mc。（1）计算主梁大的抗弯及抗扭惯性矩I和IT：1）求主梁截面的重心位置x(见图1-2)：图1-2主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式翼缘板的厚按平均厚度计算，其平均厚度为h1=1/2×(10+16)cm=13cm则(18018)1313/2901890/223.24(18018)139018xcmcm2)抗弯惯性矩I为I=[1/12×(180-18)×133+(180-18)×13×(23.24-13/2)2+1/12×18×903+18×90×（90/2-23.24）2]cm4=2480384cm4对于T形梁截面，抗扭惯性矩可进似按下式计算：31mTiiiiIcbt式中bi、ti────单个矩形截面的宽度和高度；ci────矩形截面抗扭刚度系数；m────梁截面分成单个矩形截面的个数。IT的计算过程及结果见表1-1。表1-1IT计算表分块名称bi∕㎝ti∕㎝bi∕ticiITi∕㎡翼缘板180130.070.3330.00131820腹板77180.2330.2850.00131307∑0.00263127即得IT=2.631×10-3m4(2)计算抗扭惯性矩β：对于本次计算，主梁的间距相同，将主梁近似看成等截面，则得211(/)TGIlBEI式中，G=0.425E；IT=2.631×10-3m4；I=2480384cm4；l=9.6m；B=1.8×5=9.0m；ξ=1.042代人上式，计算得β=0.949。（2）按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值5211iijiiaena式中，n=5，522222213.61.80(1.8)(3.6)32.4iiam；ηij表示单位荷载P=1作用于j号梁轴上所受的作用。计算所得的ηij列于表1-2内。表1-2ηij值计算表梁号ηi1ηi2ηi3ηi4ηi510.58420.39210.20.0079-0.184220.39210.29610.20.10400.007930.20.20.20.20.2（3）计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图（见图1-3），然后求横向分布系数。根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为3kN/㎡,栏杆及人行道板每延米重取6.0kN/m,人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。1号梁2号梁3号梁图1-3横向分布系数计算图式（单位：㎝）各梁的横向分布系数：汽车荷载：1汽=1/2×(0.4668+0.2747+0.13600+0.0561)=0.41072汽=1/2×(0.3334+0.2374+0.1680+0.0719)=0.405353汽=1/2×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷载：1人=0.6002，2人=0.4001，3人=0.2人行道板：1板=0.6045-0.2536=0.35092板=0.4022-0.0268=0.37543板=0.2+0.2=0.4k360-180P=[ (9.6-5)+180]kN=198.4kN50-51.梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）端部剪力横向分布系数计算图式见图1-4。汽车荷载：1汽=1/2×0.3889=0.19442汽=1/2×1.0=0.503汽=1/2×(1+0.2777)=0.6389人群荷载：1人=1.0833，2人=0，3人=01号梁2号梁3号梁图1-4端部横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）1.2.2作用效应计算1.永久作用效应（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表1-3。表3钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算表构件名构件尺寸构件单位长度体积/m3重度/(kN/m3)每延米重/(kN/m)主梁0.3726269.6876横隔梁中梁0.0519261.3494边梁0.0260260.6760桥面铺装沥青混凝土（厚3cm）0.054231.404混凝土垫层（取平均厚度9.5㎝）0.171264.446∑5.850栏杆及人行道部分6防撞栏0.3296268.5696人行道重力平均分配给各主梁的板重为：6/5=1.2kN/m,防撞栏平均分配给各主梁：8.5696/5=1.71392。各梁的永久荷载汇总结果见表1-4。表1-4各梁的永久荷载值（单位:kN/m）梁号主梁横隔梁栏杆及人行道防撞栏桥面铺装层总计1（5）9.68760.67601．21.71395.85019.12752（4）9.68761.34941.21.71395.85019.800939.68761.34941.21.71395.85019.8009（3）永久作用效应计算1）影响线面积计算见表1-5。表1-5影响线面积计算表项目计算面积影响线面积Ml/220111==11.52248llMl/420133==8.6421632lllvl/201020111==9.61.22228lV0011==9.64.822l2）永久作用效应计算见表1-6。表1-6永久作用效应计算梁号Ml/2/kN·mMl/4/kN·mV0/kNqω0qω0qω0qω0qω0qω01(5)19.127511.52220.348819.12758.64165.261619.12754.891.81202(4)19.800911.52228.106419.80098.64171.079819.80094.895.0443319.800911.52228.106419.80098.64171.079819.80094.895.04432.可变作用效应（1）汽车荷载冲击系数计算：结构的冲击系数µ与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化公式为10223.45100.0248038411.2915229.61949.796ccEIfHZlm其中：mc=G/g=19.1275×103∕9.81=1949.796㎏/m由于1.5Hz≤f≤14Hz,故可由下式计算汽车荷载的冲击系数：µ=0.1767㏑f-0.0157=0.413（2）公路—Ⅰ级均布荷载qk、集中荷载Pk及影响线面积计算（见表7）：均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为qk=10.5kN/m计算弯矩时，k9.6-5P=[(360-180)+180]kN=198.4kN50-5计算剪力时，Pk=198.4×1.2kN=238.08kN按最不利方式布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表。其中vl/2的影响线面积取半跨布载方式为最不利，0111==9.61.22228l表1-7公路—Ⅱ级车道荷载及其影响线面积计算表项目顶点位置qkPkω0Ml/2l/2处10.5198.411.52Ml/4l/4处10.5198.48.64V0支点处10.5238.084.8Vl/2l/2处10.5238.081.2可变作用（人群）（每延米）q人：q人=3×1kN/m=3kN/m（2）可变作用弯矩效应计算（见表1-8～表1-10）弯矩计算公式：0(1)()kkkMqwPy计算跨中和l/4处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变化，故各主梁η值沿跨长方向相同。表1-8公路—Ⅰ级车道荷载产生的弯矩计算表梁号内力η1+µqk/((kN/m)ω0Pk/kNykM/(kN·m)1Ml/20.41071.412610.511.52198.42.4346.4220Ml/40.41078.641.8259.81652Ml/20.405411.522.4341.9515Ml/40.40548.641.8256.46373Ml/20.411.522.4337.3967Ml/40.48.641.8253.0475表1-9人群荷载产生的弯矩梁号内力ηqk/(kN/m)ω0M/(kN·m)1Ml/20.6002311.5220.7429Ml/40.60028.6415.55722Ml/20.400111.5213.8275Ml/40.40018.6410.37063Ml/20.211.526.912Ml/40.28.645.184永久荷载设计值与可变作用设计值的分项系数为：永久荷载作用分项系数：γGi=1.2汽车荷载作用分项系数：γQ1=1.4人群荷载作用分项系数：γQj=1.4基本组合公式为01112()mnoudGiGikQQkcQjQjkijSSSS式中γ0────桥梁结构重要性系数，取1.0；ψc────在作用效应组合中除汽车荷载效应（含各冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，取为0.8。表1-10弯矩基本组合计算表（单位：kN/m）梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值1Ml/2220.348820.7429346.4220772.6414Ml/4165.261615.5572259.8165579.48112Ml/2228.106413.8275341.9515767.9466Ml/4171.079810.3706256.4637575.96003Ml/2228.10646.912337.3967754.6539Ml/4171.07985.184253.0475565.9904（4）可变作用的剪力效应计算：在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数η沿桥跨方向变化的影响。通常按如下方法处理，先按跨中的η由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数η′并考虑支点至l/4为直线变化来计算支点剪力效应。1)跨中截面剪力V1/2的计算V=η(1+μ)(qkω0+Pkyk)跨中剪力的计算结果见表8-11和表8-12。表1-11公路-Ⅰ级车道荷载产生的跨中剪力V1/2计算表梁号内力η1+μqk/(kN/m)ω0Pk/kNyk剪力效应/kN1V1/20.41071.412610.51.2238.080.576.37162V1/20.40541.412610.51.2238.080.575.38603V1/20.40001.412610.51.2238.080.574.3819表8-12人群荷载产生的跨中剪力V1/2计算表梁号内力ηq人/(kN/m)ω0剪力效应/kN1V1/20.600231.22.16072V1/20.400131.21.44043V1/20.200031.20.722)支点处截面剪力V0的计算支点剪力效应横向分布系数的取值为：①支点处为按杠杆原理法求得的η`。②l/4~3l/4段为跨中荷载的横向分布系数η。③支点到了l/4及3l/4到另一支点在η和η`之间按照直线