北师大版九年级数学上第一次月考试卷

1北师大版九年级第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分：120分考试时间：120分钟）一选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A、2x+3y-4=0B、32x-3x-5=0C、21x+-2=0xD、2x+1=02、用公式法解方程26x-8=5x时，a、b、c的值分别是（）A、5、6、-8B、5、-6、-8C、5、-6、8D、6、5、-83、观察下列表格，求一元二次方程2x-x=1.1的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2－x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11B1.6C1.7D1.194、下面是王佳同学在一次测验中解答填空题的情况其中答对的是（）A、若2x=4,则x=2B、方程x2x-1=2x-1的解为x=1C、若的一个根为1,则k=-3D、若分式2x-3x+2x-1的值为零,则x=1或25、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点（A）三个内角平分线（B）三边垂直平分线（C）三条中线（D）三条高线6、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后仍然无法判定△ABE≌△ACD的是（）（A）AD＝AE（B）∠AEB＝∠ADC（C）BE＝CD（D）AB＝AC第6题图第7题图第8题图HDEFCBAODABCP27、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD为（）A、4B、3C、2D、18、如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AC、AB的中点，AH⊥BC于点H，FD=8cm，则HE的值为（）．A．20cmB．16cmC．12cmD．8cm9、矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F，若AB=2，BC=4，则BE的长是（）A、25B、23C、2D、110．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.2B.25C.5D.512第9题图第10题图二填空题（每小题3分，共18分）11、关于x的一元二次方程01)1(22axxa有一个根为0，则a的值是。12、由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为．13、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设。14、如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝。15、如图，某花木场有一块如图的等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=。第14题图第15题图_P_O_F_E_D_C_B_AABCDFECMBDNA316．把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有个边长是1的正六边形．…图①图②图③4北师大版九年级第一次月考数学答题卷（全卷共五个大题，满分：120分考试时间：120分钟）总成绩：一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。）11、12、13、14、15、16、三、解答题：（本大题3个小题，17题每小题5分，18题6分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17、解下列方程（1）、23x=4x（2）、2y+6y=118、用配方法解方程：22t-6t+3=0四、解答题：（本大题6个小题，共46分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19、（8分）尺规作图：（要求：写出已知、求作，，保留作图痕迹，不写作法。）已知：如图线段a,线段b。求作：等腰三角形ABC，使得三角形的底边BC等于a,高AD等于b.a5b20、（8分）如图，在等边△ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE（2）求∠DFC的度数。21、（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围；22、（8分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表n2345……a22–132–142–152–1……b46810……c22+132+142+152+1……(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n≥2)的代数式表示：a=，b=，c=.(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是什么特殊三角形？并证明你的猜想.FDECBA623、（8分）我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m2，求原正方形的边长。24、（8分）阅读下面的材料：2ax+bx+c=0(a≠0)的根为，2212-b+b-4ac-b-b-4acx=.x=.2a2a∴12-2bbx+x==-,2aa22122b-(b-4ac)cxx==.4aa综上所述得，设2ax+bx+c=0(a≠0)的两根为1x、2x，则有：1212bcx+x=-,xx=.aa请利用这一结论解决下列问题：（1）若2x+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值。（4分）（2）设方程22x+3x+1=0的根为1x、2x，求的值。（4分）7五、解答题：(解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）25、（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2分）（2）商店要想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？（8分）