数轴上的动点问题1.在数轴上依次有A,B,C三点,其中点A,C表示的数分别为-2,5,且BC=6AB.(1)在数轴上表示出A,B,C三点;(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发,沿数轴负方向运动,它们的速度分别是2,21,41(单位长度/秒),当丙追上甲时,甲乙相距多少个单位长度?(3)在数轴上是否存在点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,求点P对应的数;若不存在,请说明理由.2.已知多项式x3-3xy2-4的常数项是a,次数是b(1)直接写出a,b,并将这两个数在数轴上所对应的点A、B表示出来(2)数轴上A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a-b|,设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|+|PB|=13时,直接写出x的值_____________(3)若点A、点B同时沿数轴向正方向运动,点A的速度是点B的2倍,且3秒后,23AO=OB,求点B的速度3.(本题12分)已知A、B两个动点同时在数轴上匀速运动,且保持运动的方向不变.若A、B两点的起始位置分别用有理数a、b表示,c是最大的负整数,且|a-19c2|+|b-8c3|=0(1)求a、b、c的值(2)根据题意及表格中的已知数据,填写完表格:运动时间(秒)057tA点位置a-1B点位置b1727(3)若A、B两点同时到达点M的位置,且点M用有理数m表示,求m的值(4)A、B两点能否相距18个单位长度?如果能,求出此时运动了多少秒及此时A、B两点表示的有理数;如果不能,请说明理由4.(本题7分)已知ab<0,ac>0,且|c|>|b|>|c|,数轴上a、b、c对应的点是A、B、C(1)若|a|=-a时,请在数轴上标出A、B、C的大致位置(2)在(1)的条件下,化简:|a-b|-|b+c|+|c+a|5.如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,C是AB的中点,且a、b满足|a+3|+(b+3a)2=0(1)求点C表示的数(2)点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动,若AP+BQ=2PQ,求时间t(3)若点P从A向右运动,点M为AP中点,在P点到达点B之前:①PCPBPA的值不变;②2BM-BP的值不变,其中只有一个正确,请你找出正确的结论并求出其值6.数轴上点A对应的数是﹣1,B点对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再以同样速度立即返回到A点,共用了4秒钟.(1)求点C对应的数;(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第1次向右爬行3个单位,第2次向左爬行5个单位,第3次向右爬行7个单位,第4次向左爬行9个单位,……依次规律爬下去,求它第10次爬行后停在点所对应的数.(3)①若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点B出发沿着数轴的负方向以每秒6个单位的速度爬行,则运动t秒后,甲、乙两只小虫的距离为:.(用含t的式子表示)②若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,同时另两只小虫乙、丙分别从点B和点C出发背向而行,乙的速度是每秒2个单位,丙的速度是每秒1个单位。假设运动t秒后,甲、乙、丙三只小虫对应的点分别是D、E、F,则EFDE23是定值吗?如果是,请求出这个定值.7.如图,数轴上有A、B、C、D四个点,分别对应的数为a、b、c、d,且满足ba,是方程19x的两根(ba),20d2(c-16)与互为相反数.(1)求a、b、c、d的值;(2)若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动,设运动时间为t秒,问t为多少时,A、C两点相距4个单位长度?8、已知式子M=(a+5)x³+7x²-2x+5是关于X的二次多项式,且二次项的系数为b,数轴上A,B两点所对应的数分别是a,b。(1)则a=,b=;AB两点之间的距离=。(2有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度;然后在新的位置第二次运动,向右运动2个单位长度;在此位置第三次运动,向左运动3个单位长度……按照此规律不断地左右运动,当运动到2015次时,求p点所对应的有理数。(3)在(2)的条件下,点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置,使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍?若可能求出此时点P的位置,并直接指出是第几次运动,若不可能请说明理由。···0C22题图··BADAB009.已知点A、点B在数轴上分别对应有理数a、b,其中a、b满足:21(a-12)2+|b+6|=0(1)求a、b的值(2)如图所示,在点A、点B之间存在一点C(点C不与A、B重合),现有一个小球从A出发向左匀速运动,经过一秒到达AC的中点,又经过三秒之后到达BC的中点,试求点C所对应的有理数(3)在(2)的条件下,现在我们在C、A两个位置处各放置一块挡板,有两个小球P和Q分别从点C出发,P以2个单位长度每秒的速度向右运动,Q以4个单位长度每秒的速度向左运动,其中,小球P在运动的过程中会碰到挡板,每次碰到挡板后按照原速度反弹(不考虑碰撞中能量的损失),按照此规律运动下去,试问:是否存在一个时间t,使得PB=2QB?若存在,求出所有满足条件的时间t;若不存在,请说明理由10.已知点A、B、C、D在数轴上表示的位置如图所示,它们对应的数分别为a、-2、b、1,且AB=CD.则2|a+b|-3|b-c|+|c-2|·|42||1|ab-|21|ac+4c的值为__________11.已知点A、B在数轴上表示的数分别为a、b且满足|a-2|与(b-90)2互为相反数(1)a值为_________,b值为_________(2)一只电子狗P从点A出发,向右匀速运动,速度为每秒1个单位长度;另一电子狗Q从点B出发,向左运动运动,速度为每秒3个单位长度,且Q比P先运动2秒.已知在原点O处有病毒,若电子狗遇到病毒则停止运动,未遇到病毒则继续运动,问电子狗P经过多少时间,有P、Q两只电子狗相距70个单位长度?(3)求916)1421()6227(31)39()18109(91222222xxaxaxb的最大值