4.7格点多边形的面积计算

ABCDE洪塘中学师生共用导学稿课题：《4.7格点多边形的面积计算》课型：新授课时间：4月24日主备人：审核人：八年级备课组编号：29班级姓名_____________一、学习目标(1)通过画图、列表、分析数据、寻找规律，发现并验证皮克定理；(2)让学生在“做”中学，通过实际操作获得亲身体验,积累直接经验。强化学生在数学学习过程中的主体地位，发挥学生的积极性、主动性和创造性，自主地投入活动；(3)通过动手操作、观察类比、分析归纳、合作交流等一系列探究活动，了解解决问题的过程和方法；经历从特殊到一般的过程，体验“在解决多变量问题中采用变量控制法”的科学思维方法。重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。二、预习领航1.如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点（如图中的点A、B、C等）.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)2.你会求图中格点多边形的面积吗？不妨设S---格点多边形的面积，a--多边形内部的格点数，b--它的边上的格点数，那么S、a、b三者之间有什么关系呢？3.探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系活动一探究a=0的格点多边形中S与b之间的关系满足a=0的格点多边形中的S、b之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？活动二探究a=1的格点多边形中S与b之间的关系满足a=1的格点多边形中的S、b之间存在一个什么样的关系，你能表示出来吗？图形序号Sab①②③图形序号Sab①②③①DCBA②CBA③DCBA①DCBA②DCBA③CBA活动三探究a=2的格点多边形中S与b之间的关系观察上表，你又有了什么发现？活动四探究a=3的格点多边形中S与b之间的关系活动六归纳分析S、a、b三者关系：（皮克定理）四、课内练习4.求下列各个格点多边形的面积.5.求下列图形的面积。图形序号Sab①②③图形序号Sab①②③①DCBAFE②DCBA③DCBA①DCBAD③CBAD②DCBA