七下数学总复习教案

2017年春期末个性化教学辅导教案学科：数学任课教师：陈胜科授课时间:年月日至日教学课题:期末总复习一教学目标：知识点：全书知识点二重点难点：复习加强自身薄弱章节三课堂教学过程：教学内容第5章相交线与平行线知识框架1、重要概念邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做。同位角、内错角、同旁内角：同位角：与像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：与像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：与像这样的一对角叫做同旁内角。命题：判断一件事情的语句叫。（1）命题的组成：命题由和两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项（2）形式：通常写成“如果…,那么…”的形式，平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做。2、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相。平行线与垂直线推论：若ba//，cb，则ac；若ca，cb，则ab.平行线的性质：平行线的判定：性质1：两直线平行，相等。判定1：相等，两直线平行。性质2：两直线平行，相等。判定2：相等，两直线平行。性质3：两直线平行，互补。判定3：互补，两直线平行。第6章实数1、平方根1、定义：如果一个正数x的平方等于a，即ax2。那么，这正数x叫做a的算术平方根。记作a，读作“根号a”。a叫做被开方数，规定0的算术平方根还是0。2、性质：双重非负性（0a，0a）。负数没有算术平方根。3、aa2（a是任意数），aa2)(（a是非负数）。1、定义：如果一个数x的平方等于a，即ax2。那么，这个x叫做a的平方根。记作a，读作“正、负根号a”。a叫做被开方数。规定0的算术平方根还是0。2、性质：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数。（2）0的平方根是0。（3）负数没有平方根。3、未知数次数是两次的方程，结果一般都有两个值。常见几个算术平方根数的近似值：414.12，732.13，236.25，646.272、立方根1、定义：如果一个数x的立方等于a，即ax3。那么，这个x叫做a的立方根。记作3a，读作“三次根号a”。a叫做被开方数。2、性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。（2）3333aaaa33)(（a取任意数）3、实数A、实数的概念与分类：平方根算术平方根平方根立方根有理数与无理数统称为实数。当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在一一对应关系。B、实数的性质有理数的一些概念，如倒数、相反数、绝对值等，在实数范围内仍然不变。C、实数的三个非负性及性质（1）在实数范围内，正数和零统称为非负数。（2）非负数有三种形式1）任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0；2）任何一个实数a的平方是非负数，即≥0；3）任何非负数的算术平方根是非负数，即()。（3）非负数具有以下性质1）非负数有最小值零；2）非负数之和仍是非负数；3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.D、实数大小的比较实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；（2）实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；实数正实数负实数0实数有理数无理数整数分数（有理数和分数是相同的概念）（可以看成分母是1的分数）正整数负整数0有限小数无限循环小数无限不循环小数1、开方开不尽的方根2、圆周率π以及含有π的的数3、具有特定结构的数（0.010010001……）（3）两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法。（4）对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～20之间整数的平方和0～10之间整数的立方．E、实数的运算（1）在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算（2）有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立（3）实数混合运算的运算顺序与有理数的运算顺序基本相同，先乘方、开方、再乘除，最后算加减。同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里。（4）在实数的运算中，当遇到无理数时，并且需要求结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。第7章平面直角坐标系知识框架1、重要概念有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做_________，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相_______且有公共_______的数轴组成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为_________轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或_________；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的_________和_________。象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫_________象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点_________任何一个象限内。2、点的位置和特殊点的性质：（1）各象限中的点坐标性质符号（2）在平面直角坐标系中的点M（a，b）1）如果点M在x轴上，则b__0;2)如果点M在y轴上，则b__0;3)M（a，b）到x轴的距离为_______,到y轴的距离为________.3、对称点的坐标：在平面直角坐标系中的点M（a，b）1）如果点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标为（，）;2)如果点N与点M关于y轴对称，则点N的坐标为（，）;3)如果点N与点M关于原点对称，则点N的坐标为（，）。4、用坐标表示地理位置：（1）建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向；（2）根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称．5、用坐标表示平移：（1）在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（_______,y）（或（_______,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,______）（或（x,________））。（2）在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向____（或向_____）平移a个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向_____（或向______）平移b个单位长度。第8章二元一次方程组知识框架1、重要概念二元一次方程：含有未知数，并且未知数的指数都是，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。注意：一般说二元一次方程有无数个解.二元一次方程组：把两个方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的叫做二元一次方程组。注意：一般说二元一次方程组只有唯一解（即公共解）.三元一次方程组：把三个方程合在一起，就组成了一个三元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做。代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做法，简称代入法。加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2、二元一次方程组的解法：（1）代入消元法步骤；1.求表达式：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;2.把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3.解一元一次方程，求出x的值;4.再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.（2）加减消元法步骤；1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；3.解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.注意：判断如何解简单是关键.3、三元一次方程组的解法与二元一次方程组类似4、一次方程组的应用第9章不等式与不等式组1、重要概念不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”把两个代数式连接起来的式子叫不等式。不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。2、不等式的性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（有关三角形的不等式性质：三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）3、一元一次不等式的求解一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用。4、一元一次不等式组的求解（1）一元一次不等式组解题步骤：1）求出不等式组中各个不等式的解集；2）利用数轴，求出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。（2）一元一次不等式组的解集的四种类型：设a＞b5、一元一次不等式（组）与实际问题第10章数据的收集、整理与描述知识框架1、统计图（1）扇形统计图：容易表示出一个对象在总体中所占的百分比。（2）条形统计图：可以表示出各种情况下各个项目的具体数目。（3）折线统计图：可以表现出同一对象的发展变化情况（4）直方统计图：能直观显示数据的分布情况注：直方图与条形图的区别与联系：①条形图是用长方形的高表示各类别频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用长方形的面积表示各组频数的多少，长方形的宽表示各组的组距。②直方图分组数据具有连续性，各长方形之间没有空隙，而条形图的各长方形是分开排列，中间有空隙。2、全面调查与抽样调查（1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查（2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查1）总体：所要考察的对象的全体2）个体：其中每一个考察对象3）样本：从总体中取出的一部分个体4）样本容量：样本中个体的数目注：抽样调查方法有简单随机抽样和分层抽样。3、直方图（1）概念1）频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。得出结论绘图制表直方图折线图扇形图条形图分析数据描述数据整理数据收集数据抽样调查全面调查2）频率：频数与数据总数的比为频率。3）组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定