-1-一、选择题:1.方程20x的解是()A.2xB.0xC.12xD.12x2.以下四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.解方程组②①,.102232yxyx时,由②-①得()A.28yB.48yC.28yD.48y4.已知三角形两边的长分别是6和9,则这个三角形第三边的长可能为()A.2B.3C.7D.165.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图,则此不等式组的解集是()A.x3B.x≥3C.x1D.x≥16.将方程31221xx去分母,得到的整式方程是()A.12231xxB.13226xxC.12236xxD.22636xx7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.已知xm是关于x的方程26xm的解,则m的值是()A.-3B.3C.-2D.29.下列四组数中,是方程组20,21,32xyzxyzxyz的解是()A.1,2,3.xyzB.1,0,1.xyzC.0,1,0.xyzD.0,1,2.xyz。·0432-11-2-ADBCPQ10.将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF.若△ABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长为()A.14B.12C.10D.811.如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…,则第8个图形中花盆的个数为A.56B.64C.72D.9012.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ABC.若A=40°,'B=110°,则∠BCA的度数为()A.30°B.50°C.80°D.90°二、填空题:)13.在方程21xy中,当1x时,y=.14.一个正八边形的每个外角等于度.15.如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为.16.不等式32x的最小整数解是.17.若不等式组0,0xbxa的解集为23x,则关于x,y的方程组的解为.18.如图,长方形ABCD中,AB=4,AD=2.点Q与点P同时从点A出…ABECDFABCB′A′15题图DEABC-3-发,点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动,当P,Q两点相遇时,它们同时停止运动.设Q点运动的时间为x(秒),在整个运动过程中,当△APQ为直角三角形时,则相应的的值或取值范围是.三、解答题:19.解方程组:,.202321xyxy20.解不等式组:20,2(21)15.xxx四、解答题21.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1;(2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2;(3)在直线m上画一点P,使得PCPC21的值最小.22.一件工作,甲单独做15小时完成,乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时,后因甲有其它任务调离,余下的任务由乙单独完成.那么乙还需要多少小时才能完成?21题图-4-23.如图,AD是ABC边BC上的高,BE平分ABC交AD于点E.若60C,70BED.求ABC和BAC的度数.24.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%的损耗,第二次购进的水果有5%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元?五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.阅读下列材料:ADBCE23题图-5-我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离,即x=0x,也就是说,x表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离;这个结论可以推广为12xx表示在数轴上数1x与数2x对应的点之间的距离;例1.解方程|x|=2.因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为2,所以方程|x|=2的解为2x.例2.解不等式|x-1|>2.在数轴上找出|x-1|=2的解(如图),因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为-1或3,所以方程|x-1|=2的解为x=-1或x=3,因此不等式|x-1|>2的解集为x<-1或x>3.例3.解方程|x-1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到1和-2对应的点的距离之和等于5的点对应的x的值.因为在数轴上1和-2对应的点的距离为3(如图),满足方程的x对应的点在1的右边或-2的左边.若x对应的点在1的右边,可得x=2;若x对应的点在-2的左边,可得x=-3,因此方程|x-1|+|x+2|=5的解是x=2或x=-3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x+3|=4的解为;(2)解不等式:|x-3|≥5;(3)解不等式:|x-3|+|x+4|≥9.26.如图1,点D为△ABC边BC的延长线上一点.(1)若:3:4AABC,140ACD,求A的度数;-201-134222-201241-6-(2)若ABC的角平分线与ACD的角平分线交于点M,过点C作CP⊥BM于点P.求证:1902MCPA;(3)在(2)的条件下,将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC,NBC的角平分线与NCB的角平分线交于点Q(如图2),试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系,请写出你的猜想并证明.宜宾市2016—2017学年度七年级下期期末考试参考答案CABDMP26题图1BDMNACPQ26题图2-7-一、选择题:题号123456789101112答案BABCACBDAADC二、填空题:13.3;14.45;15.4;16.2x;17.4,3.xy18.0<x≤43或2x.三、解答题:19.解:由①,得2xy.③………………………………………………………………1分将③代入②,得4321yy.解得3y.…………………………………………………………………………3分将3y代入①,得6x.………………………………………………………6分∴原方程组的解为6,3.xy………………………………………………………7分20.解:解不等式①,得2x<.……………………………………………………………3分解不等式②,得x≥3.…………………………………………………………6分∴不等式组的解集为:3≤2x<.………………………………………………7分四、解答题:21.作图如下:22.解:设乙还需要x小时才能完成.根据题意,得………………………………………1分911510x.…………………………………………………………………………5分解得4x.…………………………………………………………………………9分经检验,4x符合题意.(1)正确画出△A1B1C1.………………………4分(2)正确画出△A2B2C2.………………………8分(3)正确画出点P.……………………10分21题答图-8-答:乙还需要4小时才能完成.……………………………………………………10分23.解:∵AD是ABC的高,∴90ADB,……………………………………………………………………2分又∵180DBEADBBED,70BED,∴18020DBEADBBED.……………………………………4分∵BE平分ABC,∴402DBEABC.………………………………………………………6分又∵180CABCBAC,60C,∴CABCBAC18080.……………………………………………10分24.解:(1)设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果.根据题意,得……………1分2200,2.40.54xyyx………………………………………………………………3分解得800,1400.xy………………………………………………………………5分经检验,800,1400xy符合题意.答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果.……………………6分(2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克).第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克).设该水果每千克售价为a元,根据题意,得[200(1-3%)+400(1-5%)]8001400a≥1244.………………………8分解得6a.答:该水果每千克售价至少为6元.··············································10分五、解答题:25.解:(1)1x或7x.………………………………………………………………4分(2)在数轴上找出|x-3|=5的解.∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为-2或8,∴方程|x-3|=5的解为x=-2或x=8,∴不等式|x-3|≥5的解集为x≤-2或x≥8.···································8分(3)在数轴上找出|x-3|+|x+4|=9的解.-9-AMPCMBMCPAABCACDMABCMBCACDMCDABCACDMBMCABCACDAMBCMCDMMBCMCD21909021)(212121∵又,、分别平分、∵同理可证:的外角是△∵由绝对值的几何意义知,该方程就是求在数轴上到3和-4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值.∵在数轴上3和-4对应的点的距离为7,∴满足方程的x对应的点在3的右边或-4的左边.若x对应的点在3的右边,可得x=4;若x对应的点在-4的左边,可得x=-5,∴方程|x-3|+|x+4|=9的解是x=4或x=-5,∴不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为x≥4或x≤-5.·························12分26.(1)解:∵4:3:BA,∴可设3,4AkBk.又∵ACDAB140°,∴34140kk°,解得20k°.∴360Ak°.······································································4分(2)证明:(3)猜想ABQC4190.·····································································9分证明如下:∵BQ平分∠CBN,CQ平分∠BCN,∴BCNQCBCBNQBC2121,,∴)(BCNCBNQ21180)N180(21180N2190.···································10分由(2)知:AM21,………………………………………8分………………………………………6分-10-又由轴对称性质知:∠M=∠N,∴ABQC4190.