五下-圆的整理与复习

圆的整理和复习重要知识点圆的认识圆的周长圆的面积组合图形的周长和面积扇形圆圆环面积圆心O确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴圆的认识r与d关系r=d÷2d=2r圆—由曲线围成的封闭平面图形ABO圆心角弧图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形公式圆的周长围绕圆一周的曲线的长度圆周率周长与直径的商：c÷d无限不循环小数3.1415926535……C=πdd=C÷πC=2πrr=C÷π÷2通常取近似值：3.14圆的周长圆的面积圆所占平面的大小公式长=周长一半宽=半径Ｓ＝πr²概念圆长方形S圆=S长=长x宽面积不变周长增大2r圆的面积rrC2半圆（1）半圆的周长：（2）半圆的面积：半圆21r2S=半圆的周长与面积求周长和面积d=8dmC=πr+dＳ＝πr²=π×4+8=π×42÷2=4π+8=16π÷2=12.56+8=8π=20.56常见的π值1π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.76π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.412π=37.6814π=43.9616π=50.2418π=56.5225π=78.536π=113.0449π=153.8664π=200.9681π=254.34你会填下面的表格吗？圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长(C)圆的面积（S）4厘米10分米12.56米8cm25.12cm50.24cm25dm31.4dm78.5dm24m2m12.56m2这个图形你认识吗，面积你会求吗？圆环大圆中挖小圆后剩余的部分概念公式S环=πr外2－πr内2S环=π(r外2－r内2)一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?O求圆环的面积S环=π(r外2－r内2)=3.14×(42－22)=3.14×(16-4)=3.14×12=37.68答：这个环形铁皮的面积是37.68平方厘米。1.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少米？这个花坛占地多少平方米？C=2πrＳ＝πr²=2π×50=π×502=100π=2500π=314=7850314×3=942（m）答：她每天早晨跑942米，这个花坛占地7850平方米。2.从一个长是8dm，宽6dm的长方形玻璃上，切一块直径为6dm的圆形玻璃后，余下的边角料是多少平方分米？长方形面积：8×6=48（dm）圆的半径：r=6÷2=3（dm）圆的面积：3.14×3×3=28.26（平方分米）余下的边角料的面积：48-28.26=19.74（平方分米）已知周长，求面积3.学校有一个圆形花圃，周长25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？半径：25.12÷3.14÷2=4（米）面积：3.14×4×4=50.24（平方米）50.24×30=1507.2（元）答：这个花圃至少需要1507.2元。圆环的面积4.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？大圆面积：3.14×（3+1）2=50.24（平方米）小圆面积：3.14×32=28.26（平方米）圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）答：小路的面积是21.98平方米。羊吃草、喷泉问题5.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？Ｓ＝πr²=3.14×22=12.56（平方米）答：这只羊能吃到青草的占地面积是12.56平方米。求阴影部分的面积4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm同学们：今天我们已经把圆的知识点复习了一下，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后再让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！课堂小结半径（r）直径（d）周长（C）半径(r)直径(d)周长(C)面积(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2圆的周长面积公式圆环面积S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)半圆rrC2半圆半圆21r2S=圆环与半圆的公式温故而知新可以为师矣（6）在同一个圆内可以画100条直径。（）（7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。()()()√√××（）（）√√判断对错，我能行1.圆中心的一点叫做()，一般用字母()表示。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母r表示。3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母d表示。4.一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径等于2条半径。5.圆是()图形，有()条对称轴。6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。圆心O半径直径无数无数1轴对称半径无数曲线圆心填一填，我能行8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长(）。9.周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。10.圆中最长的线段是圆的（）。11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。不变增加圆直径51.4填一填，我能行12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是(）；面积的比是（）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。212.563393:43:49:161256填一填，我能行判断对错，我能行（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。（）××××√（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心B.圆外C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线B.线段C.射线ACB正确选择，我能行