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运用公式法分解因式第2课时提取公因式法：ma+mb+mc=运用公式法：①a2-b2=练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)1、复习引导：学了哪些分解因式方法24axax（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）m(a+b+c)(a+b)(a-b)２、下列整式乘法运算你会吗？⑴、（x+b）2=——————。⑵、（x-y）2＝——————；以上的运算可直接用乘法公式：——————————。我们把完全平方公式反过来，得（a±b）2=a2±2ab+b2x2-2xy+y2x2+2xb+b2a、b指整式你从完全平方公式逆运算可发现什么？利用完全平方公式可对相关的多项式进行分解因式首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；两平方项的符号同号.2222bababa2222bababa完全平方式3、填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）n2-2n+=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y例1、利用公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2把下列多项式分解因式。⑴、x2+14x+49⑵、（m+n）2－6（m+n）+9解：原式=x2+2×7x+72=（x+7）2解：原式=（m+n）2－2×3（m+n）+32=（m+n-3）2通过解这两题，你得到什么启示？在因式分解过程中，先把多项式化成符合完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2的形式，然后再根据公式分解因式.公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式.解例1可以发现：例2把下列多项式分解因式⑴2ax2+4axy+2ay2⑵－x2+4y2-4xy解：原式=2a（x2+2xy+y2）=2a（x+y）2解：原式=－（x2-4xy+4y2）=－［x2-2·x·2y+（2y）2］=－（x－2y）2通过解这两题，你得到什么启示？分解因式温馨提示3、分解因式后的每个因式应为不能再分解了。2、若有公因式，应提先取公因式，再用公式法分解因式。1、第一项是负号，先提取负号。随堂练习第2题、把下列多项式因式分解⑴x2－12xy+36y2解：原式=x2－2·x·6y+（6y）2=（x－6y）2⑵16a4+24a2b2+9b4解：原式=（4a2）2+2·4a2·3b2+（3b2）2=（4a2+3b2）2随堂练习⑶－2xy－x2－y2解：原式=－（x2+2xy+y2）=－（x+y）2⑷4－12（x－y）+9（x－y）2解：原式=22－2×2×3（x－y）+［3（x－y）］2=［2－3（x－y）］2=（2－3x+3y）2挑战自我1、有人说，无论x取何实数，代数式x2+y2-10x+8y+45的值总是正数。你的看法如何？请谈谈你的理由。2、已知三角形的三边长a.b.c,满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.试判断三角形的形状。（课后习题）小结１、本节课主要学习运用：利用完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2对多项式分解因式；完全平方公式中的a与b既可以是单项式，也可以是多项式；3、在分解因式时，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法2、整式乘法的完全平方公式与因式分解的完全平方公式是互逆关系课后练习★课本P60习题２.5第１、2题；★选做3、4题。