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第十三章第4节实验理论指导典题案例导析智能演练提升题型一题型二返回返回返回一、实验目的(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样。(2)掌握用公式Δx＝ldλ测定单色光的波长的方法。返回二、实验原理(1)相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导：如图13－4－1所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看做直角三角形。有：r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)。①图13－4－1返回另：x＝ltanθ≈lsinθ②由①②得r2－r1＝dxl，若P处为亮纹，则dxl＝±kλ(k＝0,1,2，…)，解得：x＝±kldλ(k＝0,1,2…)，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx＝ldλ(2)测量原理：由公式Δx＝ldλ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝dlΔx计算出入射光波长的大小。返回(3)测量Δx的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图13－4－2所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n个亮条纹间的距离a，则可求出相邻两亮条纹间的距离Δx＝an－1。返回图13－4－2返回三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤图13－4－3返回(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图13－4－3所示。(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10cm，这时可观察到白光的干涉条纹。(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。返回五、数据处理(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。(2)使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图13－4－4所示。记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距Δx＝|a2－a1|n－1。返回图13－4－4(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。(5)换用不同的滤光片，重复实验。返回六、注意事项(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。(4)要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再求Δx。(5)照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。返回七、误差分析(1)测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。(2)测条纹间距Δx带来的误差：①干涉条纹没有调到最清晰的程度。②分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。返回返回[例1]用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A．白炽灯B．单缝片C．光屏D．双缝E．滤光片(其中双缝和光屏连在遮光筒上)。(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A________(A已写好)。返回(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b，则一定有________大于________。[解析](1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏。(2)由Δx＝ldλ知，波长越长，条纹越宽，间距越大，可得出a一定大于b。[答案](1)E、B、D、C(2)ab返回[例2]在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图13－4－5甲所示，并选用缝间距d＝0.2mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离l＝700mm。然后，接通电源使光源正常工作。返回图13－4－5(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50个分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________mm；返回(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx＝________mm；这种色光的波长λ＝_____nm。[解析](1)由游标尺的读数规则可知x2＝(15.0＋1×0.02)mm＝15.02mm；(2)图乙(a)中暗条纹与图丙(a)中暗条纹间的间隔为6个，故Δx＝x2－x16＝2.31mm；由Δx＝ldλ可知λ＝d·Δxl＝6.6×102nm。[答案](1)15.02(2)2.316.6×102返回点击下图进入知能演练提升