4.1因式分解

洪塘中学七年级数学师生共用导学稿课题：4.1因式分解课型：新授课时间：2013/4/25编号：27主备人：审核人：七年级备课组班级________姓名__________一、学习目标（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法重点：因式分解的概念.难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法二．学习过程（一）.引入1.当a，b取下列值时，计算22ba的值。①3,5ba②8,10ba③2003,2005ba2.思考：2003,2005ba，计算22ba的值有什么简便方法吗？3.学校为响应绿色校园的称号，又修建了三块长方形的绿化草坪，它们的长都为50m，宽分别是32m，28m，20m，那么这些绿化带的面积之和为多少？（用两种方法来解题）（二）.探究新知4.请观察下列两种代数式变形的例子，它们之间有什么关系？整式的乘法多项式转化为几个整式的积aaaa2)1(aa2=)1(aa22))((bababa22ba))((baba12)1(22aaa122aa2)1(a整式的积——————多项式多项式——————整式的积一般地，把一个多项式化成的形式，叫做因式分解，我们把这个过程叫，显然和具有互逆的关系（三）.例题解析5.检验下列因式分解是否正确：（1）)(22yxxyxyyx（2）)12)(12(122xxx（3）)2)(1(232xxxx（4）)1)(2(22xxxx分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。6.若nmxx2能分解成)5)(2(xx,则m=,n=。变式：若))(2(32nxxmxx则m=,n=。三．随堂练习7.下列式子从左边到右边的变形是因式分解吗，为什么？8.计算下列各题，并说明你的算法：（1）1387872（2）22991019.请你根据：abxbaxbxax)())((2来试着因式分解下列多项式：（1）____)_)(_______(_________232xx（2）____)_)(_______(_________652xx（3）____)_)(_______(_________1452xx（4）____)_)(_______(_________14132xx（5）____)_)(_______(_________56182xx10.因式分解的应用：结合今天所涉及到的因式分解来计算：（1）yxxyyx22=(2)242xx=（3）31692xxx=(4)456182xxx=2222222)13(169)6()1)(4(34)5(3)2)(2(34)4()2)(2(4)3()2(363)2(63)2(3)1(xxxxxxxxxxxxxxxaaaaaaaa2222222)13(169)6()1)(4(34)5(3)2)(2(34)4()2)(2(4)3()2(363)2(63)2(3)1(xxxxxxxxxxxxxxxaaaaaaaa四．学习体会要求：结合新授知识，进行概括提炼，强化基础。搞清这节课的重难点，及易错的地方。