一元二次方程-习题100道

1一元二次方程百题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。（1）0142x（2）2)3(2x（3）512x（4）162812x（5）2225x；（6）2(1)9x；（7）2(61)250x．（8）281(2)16x．（9）25(21)180y（10）21(31)644x（11）26(2)1x；（12）25(21)180y（13）21(31)644x（14）26(2)1x；（15）2()(00)axcbba，≥二、用配方法解下列一元二次方程。（16）0662yy（17）xx4232（18）9642xx2（19）210xx（20）23610xx（21）21(1)2(1)02xx（22）22540xx（23）210xx（24）23920xx．（25）2310yy．（26）．210xx（27）．23610xx（28）．21(1)2(1)02xx（29）.23610xx（30）22540xx（31）210xx（32）23920xx．（33）0542xx3（34）01322xx（35）07232xx（36）01842xx（37）0222nmxx（38）00222mmmxx三、用公式解法解下列方程。（39）0822xx（40）22314yy（41）yy32132(42)x2+4x+2=0;(43)3x2-6x+1=0;(44)4x2-16x+17=0;(45)3x2+4x+7=0.(1)2x2-x-1=0;(46)4x2-3x+2=0;447）01522xx（48）1842xx（49）02322xx四、用因式分解法解下列一元二次方程。（50）xx22（51）0)32()1(22xx（52）、0862xx(53)y2＋7y＋6＝0；(54)t(2t－1)＝3(2t－1)；(55)(2x－1)(x－1)＝1．(56)x2＋12x＝0；(57)4x2－1＝0；(58)x2＝7x；(59)x2－4x－21＝0；(60)(x－1)(x＋3)＝12；(61)3x2＋2x－1＝0；(62)10x2－x－3＝0；(63)(x－1)2－4(x－1)－21＝0．（64）22)2(25)3(4xx（65）0)21()21(2xx（66）0)23()32(2xx五、用适当的方法解下列一元二次方程。51、513xxxx2、xx53223、2260xy4、01072xx5、623xx6、03342xxx7、02152x8、0432yy9、03072xx10、412yy11、1314xxx12、025122x13、2x2-x-1=0;14、baxabx232215、022aaxx16、3631352xx17、213yy18、3(1)33xxx19、23610xx20、012xx21、02932xx622、02222abaxx23、x2+4x-12=024、030222xx26、1852xx27、0142x28、3x2+5(2x+1)=029、xxx22)1)(1(30、1432xx31、yy222232、xx54233、04522xx34、1126xx．7六、选择题1．用配方法解方程01322xx应该先变形为()．A．98)31(2xB．98)31(2xC．910)31(2xD．0)32(2x2．用配方法解方程x2＋2x=8的解为()．A．x1=4，x2=－2B．x1=－10，x2=8C．x1=10，x2=－8D．x1=－4，x2=23．用公式法解一元二次方程xx2412，正确的应是()．A．252xB．252xC．251xD．231x4．方程mx2－4x＋1=0(m＜0)的根是()．A．41B．mm42C．mm422D．mmm425．若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为()．A．－2B．－4C．－6D．2或66．4x2＋49y2配成完全平方式应加上()．A．14xyB．－14xyC．±28xyD．07．关于x的一元二次方程axax32222的两根应为()．A．22aB．a2，a22C．422aD．a2七、填空题81．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，则列出的方程为____________．2．一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是____________．八、用配方法说明：无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?九、列方程解应用题1．三个连续奇数的平方和为251，求这三个数．2．直角三角形周长为62，斜边上的中线长1，求这个直角三角形的三边长．3．某工厂一月份产量是5万元，三月份的产值是11.25万元，求二、三月份的月平均增长率．4.某服装厂花1200元购进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？5．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长．96．如下图甲，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如下图乙，地毯中央的矩形图案长6m、宽3m，整个地毯的面积是40m2，求花边的宽．7.一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后将四边折起，做成如图所示的底面积是15002cm且无盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.8．一块矩形的地，长是24米，宽是12米，要在它的中央划一块矩形的花坛，四周铺上草地，其宽都相同，花坛占大块矩形面积的95，求草地的宽？9．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2∶1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少米时，蔬菜种植区域的面积是288m2?1010．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及所得利息又全部按一年定期存入银行．若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元．求这种存款方式的年利率(问题中不考虑利息税)．11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？12.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?13.如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC11方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为?m412