特殊的三角形与勾股定理

特殊的三角形与勾股定理本节课重要复习1、等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定。2、直角三角形的性质和判定3、勾股定理及其逆定理4、线段的垂直平分线，角平分线的性质定理及其逆定理一、知识扫描1、（2006，岳阳）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A、80°B、75°C、65°D、45°2、（2006，青岛）如图，P是正三角形，△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P’AB，则点P与点P’之间的距离为，∠APB=3、如图，折叠如图所示的长方形的边AD，使点D叠在BC边上的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。小结：二、重点剖析1、（2006，荆州市）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，其中A点坐标为（2、-1），则△ABC的面积为平方单位2、（2006，重庆市）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2，（1）求DC的长（2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF，并证明你的结论。三、实践中考（一）完成《学在荆州》上P621、2、3；P634、6、7、9（二）1、（2006，河南省）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，E为底边BC的中点，且DE∥AB，试判断△ADE的形状，并给出证明。2、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。特殊的三角形与勾股定理教案设计说明一、内容分析1、本节课主要复习：（1）等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定；（2）直角三角形的性质和判定；（3）勾股定理及其逆定理；（4）线段垂直平分线，角平分线的性质定理及其逆定理。2、各内容的地位，在中考中的呈现形式及考查程度。本节知识的基础性强，发展性强，渗透性强，它是整个初中几何中最基础的知识之一，在中考中常与四边形的知识结合起来考查，以一道大题的形式呈现，中等难度，有时也可能放在平面直角坐标系中考查，还可能以一道填空或选择的形式出现。二、程序说明本节课分为知识扫描，重点剖析，实践中考三个环节。（一）知识扫描意在激发学生对知识的回忆，做到（1）起点低，图形熟练，让绝大部分同学都能参与，这三个问题应是我们教师在上新课时都讲到过的和涉及到的，学生应有印象，如有所遗忘，经过和同学们的讨论，应该能弄清楚；（2）覆盖了本节课的重要知识点，如第1题考查了等腰三角形的性质和线段的垂直平分线的性质（部分同学可能会运用三角形全等的知识），第2题考查到了等边三角形的性质与判定，勾股定理的逆定理；（3）注重对学生基本数学能力和数学素养的考查，如第2题涉及到图形的旋转，第3题涉及到图形的折叠，但都不过是三角形全等而已。（二）重点剖析做到依课标、瞄中考、突出重点。我认为本节知识在中考中单独考查的可能性不大，会与三角形、四边形、相似形或坐标等知识综合起来进行考查，因此第1题安排了一个坐标网格型问题，图形清晰直观，学生应很快会得出结论，学生的方法可能会有多种，应引导学生对解法的优化；第2题第2问题是一个结论探究性问题，这是一个热点题型。应引导学生对这一类问题进行执因索果的分析，同时，要注重解题格式的规范。线段的垂直平分线和角平分线是弱化的内容，所以在这一板块中没有主次。（三）实践中考考虑学生的实际情况，这一部分内容可能大部分学生当堂不能全部完成，完不成的可作为课后作业。三、余题说明本节荆州资料我个人认为部分问题对部分学生可能有难度，应根据各自学生情况采取各种方式完成，或进行取舍。