统计学概论练习题及参考答案

12013年《统计学概论》练习题一、单项选择题1．统计学的两大基本内容是（）A．统计资料的收集和分析B．理论统计和运用统计C．统计预测和决策D．描述统计和推断统计2．下面的变量中哪一个属于分类变量（）A．年龄B．工资C．汽车产量D．付款方式（现金、信用卡、支票）3．下面哪一个图形最适合描述结构性问题（）A．条形图B．饼图C．直方图D．折线图4．统计分组后，应使（）A．组内具有同质性，组间具有差异性B．组内具有差异性，组间具有同质性C．组内具有差异性，组间具有差异性D．组内具有同质性，组间具有同质性5．一组数据中出现频数最多的数值称为（）A．众数B．中位数C．四分位数D．平均数6．根据经验，当算术平均数小于中位数且小于众数时，次数分布为（）A．对称分布B．右偏分布C．左偏分布D．右偏或左偏分布7．对两个总体分布进行变异性比较，当它们的平均数不等，计量单位不同时，需要计算（）比较。A．标准差系数B．标准差C．平均差D．方差8．当原假设正确，按检验规则却拒绝了原假设，则犯了（）A．取伪错误B．检验错误C．第Ⅰ类错误D．第Ⅱ类错误9．每一吨铸铁成本cy（万元）和铸件废品率x（%）变动的回归方程为：568cyx，这意味着（）A．废品率每增加1%，成本每吨增加64万元B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%C．废品率每增加1%，成本每吨增加8万元D．废品率每增加1%，则每吨成本为56万元10．将总体全部单位按照某个标志分组，再从各类型组中随机抽取一定单位组成样本，这种抽样是（）A．随机抽样B．等距抽样C．分层抽样D．整群抽样11．根据经验，当算术平均数大于中位数且大于众数时，钟形分布为（）A．对称分布B．右偏分布C．左偏分布D．负偏分布12．正态总体，总体方差σ2未知，小样本（n30）的情况下，总体均值μ的置信度为1－α的置信区间为（）A．),(22nZXnZXB．),(22nSZXnSZXC．),()1(2)1(2nStXnStXnnD．),()1(2)1(2ntXntXnn13．当总体方差未知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）A．正态分布B．t分布C．F分布D．χ2分布14．当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）2A．正态分布B．t分布C．F分布D．χ2分布15．当备择假设为H1：μ＜μ0，此时的假设检验称为（）A．双侧检验B．右侧检验C．左侧检验D．显著性检验16．根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（）A．－0.86B．0.78C．1.25D．017．说明回归方程拟合优度的统计量主要是（）A．相关系数B．回归系数C．判定系数D．估计标准误18．在回归分析中，被预测或被解释的变量称为（）A．自变量B．因变量C．随机变量D．非随机变量19．在回归分析中，用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为（）A．自变量B．因变量C．随机变量D．非随机变量20．如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（）A．相关程度很低B．相关程度较高C．不存在线性相关关系D．存在非线性相关关系二、多项选择题1．“统计”一词的基本涵义包括（）A．统计学B．统计工作C．统计资料D．统计分析2．以下几项符合统计表编制规则的包括（）A．统计表的标题力求简明，内容简明扼要B．统计表栏数较多时，通常要加编号，并可说明其相互关系C．统计表如有相同数字，可以写“同上”，没有数字空格即可D．统计表一般左右两端封闭，表的上下端线划粗线或双线3．非全面调查形式有（）A．重点调查B．抽样调查C．典型调查D．普查4．调查问卷可以选择的问句形式包括（）A．对选式问句B．多项选择式问句C．顺位式问句D．标度式问句5．下列有关假设检验的说法，正确的是（）A．原假设和备择假设相互对立，而且两者只有一个正确B．假设检验的基本思想是小概率原理C．假设检验的首要步骤是建立原假设和备择假设D．根据样本推断总体，有可能犯弃真错误和取伪错误6．下列有关回归分析和相关分析的描述，正确的有（）A．回归分析中，X与Y要确定自变量和因变量B．相关分析中，X与Y均为随机变量C．相关分析测定相关程度和方向D．回归分析利用回归模型进行预测和分析7．下列有关一元线性回归模型的描述正确的有（）A．可以用最小平方法求解模型的两个参数a和bB．判断系数r2是测定回归直线拟合优度的一个重要指标C．回归系数的符号同相关系数的符号一致D．b＞0时，表明X与Y反方向变动38．下列情况中，应采用调和平均数计算的有（）A．已知各商品的单价和销售额，求平均价格B．已知各商品的单价和销售量，求平均价格C．已知采购站某月购进农产品的单价及收购量，求平均采购价格D．已知采购站某月购进农产品的单价及收购额，求平均采购价格9．下列分组中属于按品质标志分组的有（）。A．职工按工龄分组B．企业按所有制属性分组C．教师按职称分组D．人口按文化程度分组10．测定离散趋势的指标有（）A．标准差B．标准差系数C．算术平均数D．中位数11．区间估计的两个基本要求是（）A．无偏性B．有效性C．置信度D．精确度12．测定集中趋势的指标有（）A．算术平均数B．几何平均数C．中位数D．方差13．下列有关相关分析和回归分析的描述，正确的有（）A．按照相关的方向，相关分为正相关和负相关B．回归分析中因变量和自变量都看作是随机变量C．一元线性回归分析中，两变量相关系数的平方等于判定系数r2D．判定系数r2的取值在0到1之间，越是接近1，表明回归线拟合优度就越好14．参数估计的方法有（）A．简要估计B．点估计C．区间估计D．推算估计15．2010年4月份全国的居民消费价格指数为102.5%，这是（）A．总指数B．个体指数C．数量指标指数D．质量指标指数三、判断题（判断正确的划√，判断错误的划×）1．派氏物价指数公式是以基期的数量为同度量因素的。（）2．在样本容量一定的条件下，若增加置信度，可以提高抽样估计的精确度。（）3．平均数、众数、中位数、标准差都是测定变量分布集中趋势的指标。（）4．参数估计侧重于用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量特征，而假设检验侧重于用样本统计量估计总体的某一未知参数。（）5．根据中心极限定理，无论总体的分布具有何种形式，只要样本容量足够大，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。（）6．一元线性回归模型的判定系数等于回归系数的平方。（）7．如果两变量的相关系数等于－1，说明它们之间不存在相关关系。（）8．简单随机抽样也称纯随机抽样，是对总体单位不作任何分类或排序，完全按照随机原则逐个地抽取样本单位。（）9．统计表中数字应填写整齐，位数对准，同栏数字的单位、小数位要一致，没有数字的格内可以空着不填，如有相同数字可以写“同上”。（）10．样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。（）11．如果总体是正态分布，不管样本大小如何，样本均值的抽样分布一定是正态分布。（）12．将调查对象划分为若干类，然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察，这称为整群抽样。（）413．在进行区间估计时，置信度和精确度往往相互矛盾，一般要求在保证精确度的条件下，尽可能提高置信度。（）14．指数因素分析时选择同度量因素，一般情况下，可按照质量指标固定在基期，数量指标固定在报告期的规则确定。（）15．综合指数和平均数指数计算方法不同，综合指数是先综合后对比，平均数指数是先对比后综合。（）四、计算题1．某毛纺厂工人工龄分组数据如下：工龄（年）0～55～1010～1515～2020～2525～30人数（人）1348231042要求：计算毛纺厂工人的平均工龄、中位数、众数，并判断数据分布形态。2．某中学100名高中一年级男生身高（单位：厘米）的频数分布如下：身高（厘米）155～160160～165165～170170～175175～180180～185人数（人）282836188要求：计算该高一男生身高的平均数、中位数、众数。3．假设某火车站停车场统计了60辆汽车的停放时间，测得平均停放时间为45分钟，标准差为20分钟，试求整个停车场每辆汽车的平均停放时间的置信度为95%的置信区间。（已知64.196.105.0025.0ZZ）4．某种零件的尺寸服从正态分布，方差为1.21，从这批零件中随机抽取10件，测得它们的尺寸资料（单位：毫米）如下：32.5632.6631.6432.4031.8732.4332.5232.4032.6232.48在检验水平α=0.05的情况下，能否认为这批零件尺寸的均值为32.50毫米？已知833.1228.2262.264.196.1)9(05.0)10(025.0)9(025.005.0025.0tttZZ5．某超市为了解消费者每月在酱菜上的平均花费，（1）若随机抽取80名消费者进行调查，样本均值为5.9元，样本标准差为1.2元，求消费者每月在酱菜上平均花费μ的置信度为95%的置信区间。（2）若随机抽取10名消费者进行调查，样本均值为5.7元，样本标准差为1.2元，在显著性水平0.05下判断消费者每月在酱菜上平均花费μ是否为5.5元。（已知262283316419619025090500500250.t.t.Z.Z....）6．随机抽取5个家庭，得到样本数据如下表，要求根据样本数据：（1）建立收入和食品支出的直线回归方程；（2）指出回归系数的意义。家庭12345月收入Ｘ（百元）2030334015食品支出Ｙ（百元）79911557．假定在8个城市中调查某月人们的平均收入和某商品的销售量数据：城市12345678月收入Ｘ（千元）24731246商品销售量Ｙ（千份）2746734030284659n=8170551351493625.43625.322YXXYYX（1）计算X、Y的相关系数；（2）估计线性方程bXaYˆ，并说明b的含义（3）求判定系数r2，并说明其含义8．某企业生产两种产品，基期和报告期的有关资料如下：产品名称计量单位销售量价格（元）基期报告期基期报告期甲件10012515001550乙吨606530002800要求：分析销售量综合变动和价格综合变动及其对产品销售总额的影响。9．假定某商店三种商品的销售情况如下：商品名称销售量（公斤）价格（元）基期报告期基期报告期小米1001203.33.5面粉1201501.82.0大米3403502.02.2要求：分别计算销售量综合指数和价格综合指数。6《统计学概论》练习题参考答案一、单项选择题12345678910DDBAACACCC11121314151617181920BCABCCCBAC二、多项选择题12345678910ABCABABCABCDABCDABCDABCADBCDAB1112131415CDABCACDBCAD三、判断题12345678910××××√××√××1112131415√×××√四、计算题第1题：年102410234813252745221051723512485713521......fxfx年或年组为中位数组中位数位次8585483950102U85854813505210~50,52211.ifSfM.ifSfLMfmmemme年或年组为众数组92.7523481348234810U7.925234813481348510~5321202110idddMidddLM右偏分布xMMe047第2题：157.52162.58167.528172.536177.518182.58100171.70xfxf厘米1110038/221705171.673610026/221755171.6736memmemfSMLiffSMUif厘米或者厘米101