统计学概论练习题及参考答案

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12013年《统计学概论》练习题一、单项选择题1.统计学的两大基本内容是()A.统计资料的收集和分析B.理论统计和运用统计C.统计预测和决策D.描述统计和推断统计2.下面的变量中哪一个属于分类变量()A.年龄B.工资C.汽车产量D.付款方式(现金、信用卡、支票)3.下面哪一个图形最适合描述结构性问题()A.条形图B.饼图C.直方图D.折线图4.统计分组后,应使()A.组内具有同质性,组间具有差异性B.组内具有差异性,组间具有同质性C.组内具有差异性,组间具有差异性D.组内具有同质性,组间具有同质性5.一组数据中出现频数最多的数值称为()A.众数B.中位数C.四分位数D.平均数6.根据经验,当算术平均数小于中位数且小于众数时,次数分布为()A.对称分布B.右偏分布C.左偏分布D.右偏或左偏分布7.对两个总体分布进行变异性比较,当它们的平均数不等,计量单位不同时,需要计算()比较。A.标准差系数B.标准差C.平均差D.方差8.当原假设正确,按检验规则却拒绝了原假设,则犯了()A.取伪错误B.检验错误C.第Ⅰ类错误D.第Ⅱ类错误9.每一吨铸铁成本cy(万元)和铸件废品率x(%)变动的回归方程为:568cyx,这意味着()A.废品率每增加1%,成本每吨增加64万元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废品率每增加1%,成本每吨增加8万元D.废品率每增加1%,则每吨成本为56万元10.将总体全部单位按照某个标志分组,再从各类型组中随机抽取一定单位组成样本,这种抽样是()A.随机抽样B.等距抽样C.分层抽样D.整群抽样11.根据经验,当算术平均数大于中位数且大于众数时,钟形分布为()A.对称分布B.右偏分布C.左偏分布D.负偏分布12.正态总体,总体方差σ2未知,小样本(n30)的情况下,总体均值μ的置信度为1-α的置信区间为()A.),(22nZXnZXB.),(22nSZXnSZXC.),()1(2)1(2nStXnStXnnD.),()1(2)1(2ntXntXnn13.当总体方差未知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是()A.正态分布B.t分布C.F分布D.χ2分布14.当正态总体的方差未知,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是()2A.正态分布B.t分布C.F分布D.χ2分布15.当备择假设为H1:μ<μ0,此时的假设检验称为()A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验16.根据你的判断,下面的相关系数取值哪一个是错误的()A.-0.86B.0.78C.1.25D.017.说明回归方程拟合优度的统计量主要是()A.相关系数B.回归系数C.判定系数D.估计标准误18.在回归分析中,被预测或被解释的变量称为()A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量19.在回归分析中,用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为()A.自变量B.因变量C.随机变量D.非随机变量20.如果相关系数r=0,则表明两个变量之间()A.相关程度很低B.相关程度较高C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系二、多项选择题1.“统计”一词的基本涵义包括()A.统计学B.统计工作C.统计资料D.统计分析2.以下几项符合统计表编制规则的包括()A.统计表的标题力求简明,内容简明扼要B.统计表栏数较多时,通常要加编号,并可说明其相互关系C.统计表如有相同数字,可以写“同上”,没有数字空格即可D.统计表一般左右两端封闭,表的上下端线划粗线或双线3.非全面调查形式有()A.重点调查B.抽样调查C.典型调查D.普查4.调查问卷可以选择的问句形式包括()A.对选式问句B.多项选择式问句C.顺位式问句D.标度式问句5.下列有关假设检验的说法,正确的是()A.原假设和备择假设相互对立,而且两者只有一个正确B.假设检验的基本思想是小概率原理C.假设检验的首要步骤是建立原假设和备择假设D.根据样本推断总体,有可能犯弃真错误和取伪错误6.下列有关回归分析和相关分析的描述,正确的有()A.回归分析中,X与Y要确定自变量和因变量B.相关分析中,X与Y均为随机变量C.相关分析测定相关程度和方向D.回归分析利用回归模型进行预测和分析7.下列有关一元线性回归模型的描述正确的有()A.可以用最小平方法求解模型的两个参数a和bB.判断系数r2是测定回归直线拟合优度的一个重要指标C.回归系数的符号同相关系数的符号一致D.b>0时,表明X与Y反方向变动38.下列情况中,应采用调和平均数计算的有()A.已知各商品的单价和销售额,求平均价格B.已知各商品的单价和销售量,求平均价格C.已知采购站某月购进农产品的单价及收购量,求平均采购价格D.已知采购站某月购进农产品的单价及收购额,求平均采购价格9.下列分组中属于按品质标志分组的有()。A.职工按工龄分组B.企业按所有制属性分组C.教师按职称分组D.人口按文化程度分组10.测定离散趋势的指标有()A.标准差B.标准差系数C.算术平均数D.中位数11.区间估计的两个基本要求是()A.无偏性B.有效性C.置信度D.精确度12.测定集中趋势的指标有()A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.方差13.下列有关相关分析和回归分析的描述,正确的有()A.按照相关的方向,相关分为正相关和负相关B.回归分析中因变量和自变量都看作是随机变量C.一元线性回归分析中,两变量相关系数的平方等于判定系数r2D.判定系数r2的取值在0到1之间,越是接近1,表明回归线拟合优度就越好14.参数估计的方法有()A.简要估计B.点估计C.区间估计D.推算估计15.2010年4月份全国的居民消费价格指数为102.5%,这是()A.总指数B.个体指数C.数量指标指数D.质量指标指数三、判断题(判断正确的划√,判断错误的划×)1.派氏物价指数公式是以基期的数量为同度量因素的。()2.在样本容量一定的条件下,若增加置信度,可以提高抽样估计的精确度。()3.平均数、众数、中位数、标准差都是测定变量分布集中趋势的指标。()4.参数估计侧重于用样本资料验证总体是否具有某种性质或数量特征,而假设检验侧重于用样本统计量估计总体的某一未知参数。()5.根据中心极限定理,无论总体的分布具有何种形式,只要样本容量足够大,样本均值的抽样分布近似服从正态分布。()6.一元线性回归模型的判定系数等于回归系数的平方。()7.如果两变量的相关系数等于-1,说明它们之间不存在相关关系。()8.简单随机抽样也称纯随机抽样,是对总体单位不作任何分类或排序,完全按照随机原则逐个地抽取样本单位。()9.统计表中数字应填写整齐,位数对准,同栏数字的单位、小数位要一致,没有数字的格内可以空着不填,如有相同数字可以写“同上”。()10.样本均值、样本比例、样本标准差等统称为参数。()11.如果总体是正态分布,不管样本大小如何,样本均值的抽样分布一定是正态分布。()12.将调查对象划分为若干类,然后从每一类中随机抽取若干单位进行观察,这称为整群抽样。()413.在进行区间估计时,置信度和精确度往往相互矛盾,一般要求在保证精确度的条件下,尽可能提高置信度。()14.指数因素分析时选择同度量因素,一般情况下,可按照质量指标固定在基期,数量指标固定在报告期的规则确定。()15.综合指数和平均数指数计算方法不同,综合指数是先综合后对比,平均数指数是先对比后综合。()四、计算题1.某毛纺厂工人工龄分组数据如下:工龄(年)0~55~1010~1515~2020~2525~30人数(人)1348231042要求:计算毛纺厂工人的平均工龄、中位数、众数,并判断数据分布形态。2.某中学100名高中一年级男生身高(单位:厘米)的频数分布如下:身高(厘米)155~160160~165165~170170~175175~180180~185人数(人)282836188要求:计算该高一男生身高的平均数、中位数、众数。3.假设某火车站停车场统计了60辆汽车的停放时间,测得平均停放时间为45分钟,标准差为20分钟,试求整个停车场每辆汽车的平均停放时间的置信度为95%的置信区间。(已知64.196.105.0025.0ZZ)4.某种零件的尺寸服从正态分布,方差为1.21,从这批零件中随机抽取10件,测得它们的尺寸资料(单位:毫米)如下:32.5632.6631.6432.4031.8732.4332.5232.4032.6232.48在检验水平α=0.05的情况下,能否认为这批零件尺寸的均值为32.50毫米?已知833.1228.2262.264.196.1)9(05.0)10(025.0)9(025.005.0025.0tttZZ5.某超市为了解消费者每月在酱菜上的平均花费,(1)若随机抽取80名消费者进行调查,样本均值为5.9元,样本标准差为1.2元,求消费者每月在酱菜上平均花费μ的置信度为95%的置信区间。(2)若随机抽取10名消费者进行调查,样本均值为5.7元,样本标准差为1.2元,在显著性水平0.05下判断消费者每月在酱菜上平均花费μ是否为5.5元。(已知262283316419619025090500500250.t.t.Z.Z....)6.随机抽取5个家庭,得到样本数据如下表,要求根据样本数据:(1)建立收入和食品支出的直线回归方程;(2)指出回归系数的意义。家庭12345月收入X(百元)2030334015食品支出Y(百元)79911557.假定在8个城市中调查某月人们的平均收入和某商品的销售量数据:城市12345678月收入X(千元)24731246商品销售量Y(千份)2746734030284659n=8170551351493625.43625.322YXXYYX(1)计算X、Y的相关系数;(2)估计线性方程bXaYˆ,并说明b的含义(3)求判定系数r2,并说明其含义8.某企业生产两种产品,基期和报告期的有关资料如下:产品名称计量单位销售量价格(元)基期报告期基期报告期甲件10012515001550乙吨606530002800要求:分析销售量综合变动和价格综合变动及其对产品销售总额的影响。9.假定某商店三种商品的销售情况如下:商品名称销售量(公斤)价格(元)基期报告期基期报告期小米1001203.33.5面粉1201501.82.0大米3403502.02.2要求:分别计算销售量综合指数和价格综合指数。6《统计学概论》练习题参考答案一、单项选择题12345678910DDBAACACCC11121314151617181920BCABCCCBAC二、多项选择题12345678910ABCABABCABCDABCDABCDABCADBCDAB1112131415CDABCACDBCAD三、判断题12345678910××××√××√××1112131415√×××√四、计算题第1题:年102410234813252745221051723512485713521......fxfx年或年组为中位数组中位数位次8585483950102U85854813505210~50,52211.ifSfM.ifSfLMfmmemme年或年组为众数组92.7523481348234810U7.925234813481348510~5321202110idddMidddLM右偏分布xMMe047第2题:157.52162.58167.528172.536177.518182.58100171.70xfxf厘米1110038/221705171.673610026/221755171.6736memmemfSMLiffSMUif厘米或者厘米101
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