人教版高中数学必修二-第四章-4.1.2《圆的一般方程》课件

4.1.2《圆的一般方程》教学目标•知识与技能：•(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件．•(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。•(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。•过程与方法：通过对方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F=0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。•情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。•教学重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F．•教学难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用•教具：多媒体、实物投影仪一、复习圆的标准方程是______________________02222222rbabyaxyx将上式展开得思考：?的方程的曲线是不是圆0FEyDxy形如x22222rb)(ya)(x二、圆的一般方程的定义：所表示的轨迹0FEyDxy1.分析方程x22(*)44FED)2E(y)2D(x配方可得2222为半径的圆4FED21）为圆心，2E，2D（）表示以*（0时，方程4FE(1)当D2222）.2E，2D点（表示一个,2Ey,2D数解x0只要实FEyDxyx0时，方程4FE(2)当D2222何图形.实数解，因而不表示任0没有FEyDxyx方程0时,4FE(3)当D22220称为FEyDxyx方程0时,4FE2.当D222204FE(3)D（2）没有xy项的系数相同，不等于0与y（1）x2222点：3.圆的一般方程的特圆的一般方程.的方程.(4,2)的圆M(1,1),M,0),例1.求过三点O(021图解的方程，并画出曲线.的点的轨迹，求此曲线21比为，0）距离的O（0，0），A（3两个定点例2.已知一曲线是与图解求这个最小值。最小，并使点P到直线l的距离的坐标，在圆C上，试确定点P0，若点P2xyx:圆C0,32yx:例3.已知直线l22图例4线与圆知识应用与解题研究：•例1：判断下列二元二次方程是否表示圆的方程？如果是，请求出圆的圆心及半径。•学生自己分析探求解决途径：①、用配方法将其变形化成圆的标准形式。②、运用圆的一般方程的判断方法求解。但是，要注意对于来说，这里的•.222214441290244412110xyxyxyxy91,3,4DEF而不是D=-4,E=12,F=9•课堂练习：•课堂练习第1、2、3题•小结：•1．对方程的讨论(什么时候可以表示圆)2．与标准方程的互化•3．用待定系数法求圆的方程•4．求与圆有关的点的轨迹。1、领略我国江南园林建筑的风貌，了解苏州园林的特点，并能够从中得到美的享受、激发热爱祖国灿烂文化的感情。2、学习本文围绕说明对象的总特征，先总后分，从整体到局部，条理清晰地说明事物的写作方法3、人类在发展过程中产生了不同的文化，每个国家和民族都有自己的精神史诗。4、作为中国人，我们每个人的精神生命都流淌着民族文化的血脉，离不开优秀传统文化的滋养。5、守护精神家园，我们不能丢失优秀的传统文化，需要在个人精神世界的充盈中发扬民族精神。6、处理好精神养育与物质生活条件和外部环境的关系。