新人教版六年级上册数学第三单元分数除法应用题例5

解决分数除法应用题的一般步骤：（1）审题；（2）找准单位“1”；（3）画线段图分析；（4）列出数量关系式；（5）列方程或用除法计算；（6）验算;(7)写出答语。已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。找准单位“1”，列出数量关系式1、科技书的本数占的。53图书总数单位“1”找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）=（）35图书总数科技书的本数2、汽车的速度相当于的。飞机速度单位“1”找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）=（）15飞机速度汽车的速度153、六一班男生人数比多。女生人数单位“1”找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）=（）16女生人数男生人数161+女生人数+男生比女生多的人数=男生人数4、一件衣服，降价。原价单位“1”找出下列分率句中的单位“1”，并列出等量关系式。（）（）=（）110原价现价1101-原价-降低的价钱=现价这句话是把（）看作单位“1”，西瓜质量是苹果的（）。141+=（1）西瓜的质量比苹果重。1454苹果的质量课前热热身返回目录学校合唱队有男生20人，女生比男生多，合唱队女生有多少人？51510220方法①)(24人答：合唱队女生有24人。）（方法②51102)(24人（3)白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？这道题把（）看作单位“1”，如果黑兔的只数用χ表示，白兔比黑兔多了（）只，白兔的只数就可以表示为（）。23黑兔的只数χ23χ23χ+问题：①从题目中你知道了什么？③这道题怎样画出线段图?例5：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”？158815小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸体重多少千克？815阅读与理解小明的体重是____________________。小明的体重比爸爸轻_______________。要求的是__________________的体重。35kg158爸爸158（2）小明的体重有35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？158是爸爸体重的几分之几小明的体重比爸爸轻35kg？kg爸爸：小明：158你能找出题中的等量关系吗？2.爸爸的体重×（1-15）=小明的体重81。爸爸的体重—小明比爸爸轻的部分=小明的体重爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重小明：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克815问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？解：设爸爸的体重为xkg。x－x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715小明的体重比爸爸轻815？千克35千克爸爸：小明：“1”是爸爸体重的几分之几？问题：①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？②图中小明的体重相于爸爸体重的是哪一部分？③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？爸爸的体重×（1－）＝小明的体重158解：设爸爸的体重为xkg。（1－）x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715)1581(351573571535小明的体重÷（1-）=爸爸的体重157算术方法）（kg75分数应用题的解题方法：⑴找出单位“1”的量，确定题目的数量关系；⑵如果单位“1”的量已知，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，可以列方程解答或用除法来计算。（二）分析与解答小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重解：设爸爸的体重为xkg。x－x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715爸爸的体重×（1－）＝小明的体重158解：设爸爸的体重为xkg。（1－）x＝35x＝35x＝35×x＝75157715158（三）回顾与反思问题：刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？157预设1：看看小明的体重是不是爸爸的35÷75＝157预设2：看看小明的体重是不是比爸爸轻（75－35）÷75＝158158看看小明的体重是不是35千克预设3：75×（1－）＝35158解答稍复杂的分数除法应用题，要注意什么？找准单位“1”、已知量的对应分率，以及正确的数量关系式。画龙点睛:已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解题方法：标准量（单位1）（分率）比较量占标准量的几分之几比较量方程解法1、找出单位“1”，设未知量为x。2、画线段图，找出题中的数量关系式。3、列出方程。算术方法1、找出单位“1”。2、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位1的几分之几）。3、列出算式：比较量÷对应的分率＝标准量（单位“1”的量）课堂整理求一个数的几分之几是多少。已知已知未知已知一个数的几分之几是多少，求这个数。未知已知已知解分数除法应用题的一般步骤：审题，找出已知和问题。找准单位“1”。画线段图。列出数量关系式。设未知数，列方程（或者列除法算式）。求解，写答，检验。列方程的方法和算术方法，你喜欢哪一种？对应量÷分率=单位“1”单位“1”×分率=对应量单位“1”×（1-少着的分率）=对应量对应量÷（1-少着的分率）=单位“1”单位“1”×（1+多着的分率）=对应量对应量÷（1+多着的分率）=单位“1”我会看图列式并解答：解：设故事书有χ本。χ－＝20＝20÷＝20÷χ＝32585838χ58χ58χ三、巩固练习，提升认识30人？人15“1”篮球队人数：足球队人数：多1.学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？51解：设篮球队有x人。x＋x＝30x＝30x＝25预设1：5156预设2：解：设篮球队有x人。（1＋）x＝30x＝30x＝255156这节课你有什么收获？分数应用题的解题方法：⑴找出单位“1”的量，确定题目的数量关系；⑵如果单位“1”的量已知，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，可以列方程解答或用除法来计算。学习的捷径在于：“温故而知新！”美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多。41航模小组有多少人？美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多。航模小组有多少人？41航模小组：美术小组：比航模小组多4125人？人航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数x41x＋25航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数乘法分配律这一步根据什么？2445303045xxx答：航模小组有24人。你会列方程了吗？字母和数字相乘通常省略乘号，数字写在字母前面。3041xxx人。解：设航模小组有30)411(x美术小组人数）（航模小组人数411你会列方程了吗？人。解：设航模小组有x2445303045xxx答：航模小组有24人。411x30x411还有其他的解法吗？根据什么？)(24453041130人答：航模小组有24人。根据分数除法意义美术小组有24人，美术小组的人数比航模小组少。航模小组有多少人？41②小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格是10元，正好比钢笔价格少，钢笔的价格是多少元？③白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？8323水：冰：比水少1019kg？kg水的质量－冰比水少的质量=冰的质量解：这桶水有kg。x91011x）（-9101xx-8.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重9千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？101水的质单位“1”水：冰：比水少1019kg？kg水的质量－冰比水少的质量=冰的质量解：这桶水有kg。x91011x）（-9109x10910x91010x9111x9101xx-①某工厂十月份用水120吨，比原计划节约了。十月份原计划用水多少吨？91②白兔的只数比黑兔多，白兔有450只，黑兔有多少只？23梨树有多少棵？。棵，比梨树多果园里有苹果树41360.1③原价多少元？，这种电视机元，比原价降低了一种电视机现价，乙铁块重多少吨？吨，比乙铁块重甲铁块重汽车多少辆？　月份生产月份增产辆，比月份生产汽车汽车厂9124003.125652.,79175008.1