第二章非牛顿流体的基本流变特性§2.1流体的流变性分类一、分散体系的概念非牛顿流体往往是一种非均匀分散体系。所谓分散体系是指将物质(固态、液态或气态)分裂成或大或小的粒子,并将其分布在某种介质(固态、液态或气态)之中所形成的体系。分散体系可以是均匀的也可以是非均匀的系统。如果被分散的粒子小到分子状态的程度,则分散体系就成为均匀体系,均匀体系是由一相所组成的单相体系。而非均匀分散体系是指由两相或两相以上所所组成的多相体系。非均匀分散体系必须具备两个条件:1)在体系内各单位空间所含物质的性质不同;2)存在着分界的物理界面。对非均匀分散体系,被分散的一相称为分散相或内相,把分散相分散于其中的一相称为分散介质,亦称外相或连续相。尽管非牛顿流体在微观上往往是非均匀的多项分散体系,或非均匀的多相混合流体,但在用连续介质理论或宏观方法研究其流变性问题时,一般可忽略这种微观的非均匀性,而认为体系为一种均匀或假均匀分散体系。假均匀多相混合流体即认为分散相在分散介质中的分布是均匀的,即在非紊流的情况下分散相依靠自身的布朗运动,也能均匀分布于连续相之中。这种从宏观尺度上研究流体流变性的方法属于宏观流变学方法。高分子聚合物类的溶液或熔体,尽管其是均匀的,但由于聚合物分子量庞大,分子结构构性复杂,也往往表现出非牛顿流体性质。二、流体的流变性分类非牛顿流体的流变性具有多种表现,与牛顿流体相比,要复杂得多。对各类流体的流变性研究表明,流变学上各类流体(包括牛顿流体)大体可划分为如表2-1所示的各种流变类型。表2-1流体的流变性分类纯粘性流体粘弹性流体与时间无关流体与时间有关流体牛顿流体假塑性流体胀流型流体宾汉姆流体屈服假塑性流体卡森流体触变性流体反触变性流体多种类型非牛顿流体表2-1中流体流变性的类型是按照以下几个分类标准划分的。(1)按照流体是否符合牛顿内摩擦定律,分为牛顿流体和非牛顿流体。流变性符合牛顿定律的为牛顿流体,牛顿流体是一种与时间无关的纯粘性流体。不符合牛顿定律的为非牛顿流体,非牛顿流体又包括各种类型,如与时间无关和有关的流体、粘弹性流体等。(2)按照流体是否具有弹性,分为纯粘性流体和粘弹性流体。真实流体都是具有粘性的,若流体同时还具有弹性,则称之为粘弹性流体,否则为纯粘性流体。高分子聚合物溶液或熔体以及浓度较高的悬浮液、乳状液一般为粘弹性流体。(3)按照流变性是否与时间有关,分为与时间无关的流体和与时间有关的流体。若流体的流变性与时间无关,则称之为与时间无关的流体,它包括了牛顿流体和部分纯粘性流体;若流体的流变性随时间变化,则称之为与时间有关的流体,这类流体包括了部分纯粘性流体和粘弹性流体。§2.2与时间无关的粘性流体研究对象:单相流体或假均匀多相混合物流体流场:简单剪切流场研究方法:宏观方法,将实验测得的剪切应力与剪切速率之间的关系在直角坐标上用曲线表示,根据曲线的形状可判断流体的流变类型,进而回归出流变方程。1.牛顿流体(Newtonianfluid)特点:⑴将实测的剪切应力和剪切速率的对应值描绘在直角坐标上,有下图所示的结果,即牛顿流体流变曲线为通过原点的直线。⑵可用直线方程回归实验数据,即得流变方程:此即著名的牛顿流体内摩擦定律,其中,剪切应力的单位为Pa,剪切速率的单位为s-1,比例系数为动力粘度,单位为sPa(帕秒),有时,对某些粘度较小的流体,sPa这种单位太大,而用smPa(毫帕秒)smPasPa10001牛顿流体的动力粘度等于直角坐标上流变曲线的斜率。流体运动粘度与动力粘度的关系为式中,为流体的密度,单位为kg/m3,的单位为sPa,则的单位为sm/2。⑶流变方程中反映流体流变特性的参数只有一个。对牛顿流体来说,其流变方程只有一种形式。⑷典型的牛顿流体举例:水、甘油、低分子量的成品油,空气。⑸牛顿流体内部结构特点:单相流体、分散相浓度很低的假均匀多相混合物流体。2.假塑性流体(Pseudoplasticfluid)特点:⑴如图,在直角坐标系中,其流变曲线为凹向剪切速率轴的且通过原点的一条曲线。⑵和是一一对应的,即受力就有流动,但与的变化关系不成比例(即不符合牛顿流体内摩擦定律,故为非牛顿流体)。随着的增加,的增加率逐渐降低。为了表示非牛顿流体粘稠程度的大小,仿照牛顿流体粘度的定义,来定义一个物理量即表观粘度ap(apparentviscosity)ap对非牛顿流体,没有恒定的粘度概念,不同的剪切速率下有不同的表观粘度,这是非牛顿流体的一大特点。要说明其表观粘度为多大,一定要注明对应的剪切速率或剪切应力条件。在流变曲线上,表观粘度为曲线上某一点与原点所连直线的斜率,而不是流变曲线在该点的切线的斜率。剪切稀释性对假塑性流体,随着剪切速率或剪切应力的增加,表观粘度降低。对其它类型的非牛顿流体,有的也表现出这一特点。这种性质在流变学上被称为剪切稀释性(shearthinning)。⑶流变方程:假塑性流体不象牛顿流体那样具有确定的流变方程形式,往往是有多种形式的流变方程可用于描述假塑性流体特性。这里仅介绍工程上应用最广泛的幂律方程形式:式中,K—稠度系数,Pa·snn—幂律行为指数,亦称流变指数(无因次),对假塑性流体,0<n<1。由流变方程,可得,由于n<1,该公式可反映出流体剪切稀释性的特点。当n=1时,上述方程变为牛顿流体方程。在工程上常用幂律方程描述假塑性流体特性,原因有以下几点:①该方程一般在1~3个数量级的剪切速率范围内与实际实验数据拟合得较好。只是当剪切速率很小或很大时,拟合nk误差较大或不适用。单从公式1napk中也可以看出:当时,0ap;而当0时,ap。实际上这都与实际情况不符。实际上假塑性流体在剪切速率接近于零的低剪切速率范围内,其流变行为符合牛顿流体性质,常称之为第一牛顿区;而在剪切速率足够高的范围内,其流变行为又符合牛顿流体性质,称之为第二牛顿区。在整个剪切速率范围内,流体的粘度随剪切速率的变化曲线见下图。②流变方程简单,只有两个反映流变性质的常数(非牛顿流体至少需要两个常数的流变方程,才能描述其流变行为),且这两个常数的物理意义比较明确。例如,k反映了流体的粘稠程度,n(n小于1)反映了流体的剪切稀释性质,n越小,流体的剪切稀释性越强。③方程便于线性化,数学回归简单,从而使得k、n便于求解。例如,对方程两边取对数,有lglglgnk因此,在双对数坐标系中,其流变曲线为直线,直线的斜率即为n,在纵轴(对应1)上的截距即为k。n、k的几何意义明确。④幂律形式的流变方程便于工程上进行推导应用,例如,便于管流层流压降公式的推导分析,以及紊流流态条件下的压降计算。注意:符合nk(0n1)的流体是假塑性流体,但并不是只有符合该方程的流体才属于假塑性流体,描述假塑性流体的流变方程可以有多种类型。⑷典型假塑性流体举例:这类流体比较多,如果酱、聚合物溶液、乳状液、稀释后的油墨、一定温度下的原油等等。(5)流体内部结构特点:具有以下结构特点的结构性流体往往具有假塑性流体特性,即a)内相颗粒具有不对称结构,剪切流动时,颗粒在流动方向上出现不同程度的定向;b)象乳状液,其内相颗粒在流动剪切作用下发生变形;c)存在内相颗粒的聚集体结构,在剪切流动时,这种聚集结构被不同程度地打破;d)分散相是亲液的,会出现溶剂化现象,溶剂化的颗粒在剪切作用下遭到破坏,已溶剂化的液体会不同程度地分离出来,从而使颗粒的有效体积减小,流动阻力减小;e)大分子在流动方向上不同程度地伸展。总之,假塑性流体在流动过程中,其内部结构具有出从无序到有序的特点。3.膨肿性流体(或称胀流型流体)Dilatantfluid特点:⑴在直角坐标系中,膨肿性流体的流变曲线为通过坐标原点且凹向剪切应力轴的曲线,如图所示。⑵一受力就有流动,但剪切应力与剪切速率的不成比例,随着剪切速率的增大,剪切应力的增加速率越来越大,即随着剪切速率的增大,流体的表观粘度增大,这种特性被称为剪切增稠性(shearthickening)。因此,膨肿性流体具有剪切增稠性。⑶膨肿性流体的流变方程也有多种形式,工程上常用的也是幂律形式的方程。即nk(n1)1napk从以上表观粘度的计算公式,即可看出流体剪切增稠性的特点。⑷典型流体举例:芝麻酱加盐水形成的混合物、沙滩上的湿沙、做馒头的面团、一定浓度下的二氧化钛的水悬浮液。⑸内部结构特点:a)剪切增稠性是流体结构从一种有序状态到无序状态的变化;b)剪切力超过了颗粒之间的胶体力,因为这种流体在自身胶体力的作用下形成有序结构的;c)具有不太低的内相浓度,且内相浓度处于一个较窄的范围内。例如,淀粉大约在40~50%的浓度范围内可表现出明显的膨肿性流体特性;d)内相颗粒的尺寸分布是单分散强于多分散;e)剪切增稠性还与介质粘度和颗粒尺寸有关;f)剪切增稠性往往只产生在一定的剪切速率范围内。在石油工业中,钻井时,如遇到胀流性很强的地层,将会发生卡钻的严重事故。4.宾汉姆塑性流体(Binghamplasticfluid)特点:⑴流变曲线如图所示,为一条直线,但直线不通过坐标原点,而是与剪切应力轴在B处相交。⑵当对流体施加的外力B时,宾汉姆流体并不产生流动,体积只产生有限的变形,只有当B时,体系才产生流动。且流动后流体具有剪切稀释性。B是使体系产生流动所需要的最小剪切应力,即使流体产生大于0的剪切速率所需要的最小剪切应力,称之为屈服值(yieldstress/yieldvalue/yieldpoint)。屈服值的大小是体系所形成的空间网络结构的性质所决定的。凡是具有屈服值的流体均称为塑性流体(plasticfluid),外力克服其屈服值而产生的流动称为塑性流动。⑶流变方程:BB式中,B为屈服值,Pa;B为宾汉姆粘度,sPa。BBap⑷典型流体举例:泥浆、油墨、油漆、牙膏等。⑸内部结构特点:塑性流体多为内相浓度较大,粒子间结合力较强的多相混合体系。当粒子浓度大到使粒子间相互接触的程度时,便形成粒子的三维空间网络结构,屈服值可以认为是这种结构强弱的反映。5.屈服假塑性流体(yieldpseudoplasticfluid)特点:⑴流变曲线为一条不同过坐标原点且凹向剪切速率轴的曲线,曲线与剪切应力轴的交点为y。这种流体兼有屈服特性和假塑性流体的一些特性,故称之为屈服假塑性流体。⑵R为这种流体的屈服值,当R时,剪切应力与剪切速率的关系是非线性的,并具有剪切稀释性。⑶流变方程:常用Herschel-Bulkley方程描述这类流体nRk,一般n1且nRapk⑷典型流体举例:高分子聚合物,低温含蜡原油等⑸内部结构特点:分散相浓度较大,粒子的不对称程度及聚集程度大,粒子间的结合力较强,易于形成空间网络结构。6.卡松流体(Cassonianfluid)特点:⑴在2/12/1~坐标系中,流变曲线为如图所示的直线。⑵C为卡松屈服值,~的变化关系不成比例,卡松流体具有剪切稀释性。⑶流变方程:cc式中,C为卡松粘度。⑷典型流体举例:动物的血液、巧克力等。⑸内部结构特点:符合塑性流体的网络结构理论。*纯粘性非牛顿多相分散性流体流变方程的统一理论——广义微分方程式211cdkcd式中,1k、1c、2c为常数,(1)为无量纲参数。讨论:对该微分方程进行积分,并假定积分常数均不为0,则⑴当k1=1,α=1,c1=c2=0时,得牛顿流体方程;⑵当α=1,c1=c2=0,k1≠1时,得幂律流体方程,并且k11时,为假塑性流体,k11时为膨肿性流体;⑶当α=0时,得宾汉姆流体方程;⑷当α=1,c2=0,c1≠0时,得Herschel-Bulkley方程。⑸当c1=c2=0,α=1/2时,得卡松流体方程。可见,在k1、c1、c2和α不同的取值条件下,该广义微分方程式积分