必修一物理力的分解及力的合成-教师用

年级姓名家兴教育路漫漫其修远兮，吾将上下而求索活学善用，物理无处不在！第1页/共12页答疑电话：[phone]（熊老师）初升高物理衔接班5.1力的合成1、力的合成和合力的概念：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力就是那几个力的合力；力的合成是运算过程。2、通过实验探究，求合力的方法可归纳为：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示，这个法则就是平行四边形法则。3、合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即│F1-F2│≤F≤│F1+F2│［范例精析］例1在做“探究求合力的方法”的实验中，只用一个弹簧秤来代替钩码也可以完成这个实验，下面用单个弹簧秤完成实验的说法中，正确的是()[来源:Zxxk.Com]A.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点位置，读出秤的示数Fl和F2的值B.把两条细线中的一条与弹簧秤连接，然后同时拉动这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，读出弹簧秤的示数F1；放回橡皮条，再将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条再伸长到O点，读出秤的示数F2C.用弹簧秤连接一条细线拉橡皮条，使它的一端伸长到O点，读出Fl；再换另一条细线与弹簧秤连接拉橡皮条，使它的一端仍然伸长到O点，读出F2D.把两根细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两细线的方向及秤的示数Fl；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一根细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F2．解析：本实验是用橡皮条的伸长来显示力的作用效果,相同的作用效果应该是使橡皮条沿相同的方向伸长相同的长度。用一只弹簧秤实验，与用两只弹簧秤完成该实验基本步骤相同，但必须保证效果相同，同时能完整地作出平行四边形进行比较.答案：D[来源:Z。xx。k.Com]拓展：本实验要研究合力和分力的关系，把第一次两个弹簧测力计的拉力F1和F2看作与第二次一个弹簧测力计拉力F单独作用的效果相同时，F1、F2和F才构成分力和合力的关系，在这个实验中，用橡皮条在拉力作用下发生的形变来反映力的作用效果，这个形变包括伸长量和伸长方向两项，伸长量反映橡皮条所受合力的大小，伸长方向反映橡皮条所受合力的方向，仅用其中的一项不能完整表示力的作用效果.例如.关于“探究求合力的方法”实验,下列说法正确的是()A.两串钩码的拉力与某一串钩码的拉力作用效果相同B.实验中不必记录两分力的夹角[来源:Z.xx.k.Com]C.实验中必须记录两分力的方向D.实验中必须记录橡皮条端点最终被拉到的位置(答案:ACD)例2．力F1＝45N，方向水平向东。力F2＝60N，方向水平向北，用作图法求解合力F的大小和方向。年级姓名家兴教育路漫漫其修远兮，吾将上下而求索活学善用，物理无处不在！第2页/共12页答疑电话：[phone]（熊老师）解析：选择某一标度，利用1.0cm的长度表示15N的力，作出力的平行四边形，如图3-4-1所示，表示F1的线段长3.0㎝，表示F2的线段长4.0㎝。用刻度尺量出对角线的长度L为5.0㎝，利用F＝L×15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向为东偏北53°。拓展：涉及方向问题的共点力合成时，表示的方向应该与地图册的方向一致。用图解法求合力时，选用的标度不能太小，标度太小会导致误差增大。例3、下列关于合力的叙述中正确的是()A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B.两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而增大C.合力的大小总不会比分力的代数和大D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算解析：力的合成基本出发点是力的等效代替.合力是它的所有分力的一种等效力，它们之间是等效代替关系。合力和作用在物体上各分力间的关系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是与一个分力等效．因此只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成的运算。就合力与诸分力中的一个分力的大小相比较，则合力的大小可以大于、等于或小于分力．这是因为力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，合力的大小不仅跟分力的大小有关，而且跟分力的方向有关.根据力的平行四边形定则和数学知识可知,两个力夹角为θ（0≤θ≤π），它们的合力随θ增大而减小,θ=0°时,合力最大,为两分力的代数和；θ=180°时,合力大小最小,等于两分力代数差,所以合力的大小总不会比分力的代数和大.正确解答AC拓展：只有同时作用在同一物体上的几个力才存在着等效的合力.求解多个力的合力时，可以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去。例如：三个方向互成120°角的力，F1=12N方向向东，F2=15N方向南偏西，F3=15N，方向西偏北。求这三个力的合力时可先把F2与F3合成，它们的合力为15N，方向向西，再与F1合成，所以三个力的合力等于3N，方向向西。如图3-4-2所示。【能力训练】1．如果一个力的效果跟几个力共同产生效果_____，这个力叫做那几个力的______，求几个力的合力叫做___________.相同,合力,力的合成2.力的合成遵循力的________________,求两个力的合力时，用力的图示法作出以这两个力的线段为_______的平行四边形的对角线，则对角线的长度和方向表示____________________.平行四边形定则,邻边,合力的大小和方向年级姓名家兴教育路漫漫其修远兮，吾将上下而求索活学善用，物理无处不在！第3页/共12页答疑电话：[phone]（熊老师）3.有两个大小不变的共点力，它们的合力的大小F合随两力夹角α变化的情况如图3-4-3所示，则两力的大小分别为_______和.4N,8N[来源:学科网]4.作用在某物体上同一点的两个力F1=40N,F2=30N.当两个力的夹角为____时,两力的合力最大,其最大值是_______N；当两力的夹角为_______时两力的合力最小,其最小值是________N；当两个力互相垂直时合力的大小是________N,合力的方向为_______（用与F1的夹角表示）0°70180°105037°5．有五个力作用于一点O，这五个力的作用情况如图3-4-4所示，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。已知F3=10N。则这五个力的合力大小为________。30N[来源:Z&xx&k.Com]6．一个物体受到两个力的作用，则（B）A.当两个力大小相等时，物体所受合力一定为零B.当两个力大小相等时，物体所受合力可能为零C.当两个力中一个较大时，物体所受合力一定与较大的力同方向D.当两个力互相垂直时，物体所受合力将取最大值7．关于共点力，下列说法中正确的是（CD）A、作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两力是共点力B、作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两力是共点力C、作用在一个物体的几个力，如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力D、作用在一个物体的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力8．物体受到两个方向相反的力的作用,F1=8N,F2=10N,当F2由10N逐渐减小到零的过程中,这两个力的合力的大小变化是(D)A．逐渐变小B．逐渐增大C．先变大后变小D．先变小后变大9．作用在同一物体上的两个力F1=F2=15N,用作图法分别求出夹角为300、900、1200时合力的大小和方向.10如图3－4－5所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．34.6N11．如图3-4-6所示,悬线AO与天花板夹角为600,线AO的拉力F1=24N,线BO与墙壁垂直,线BO的拉力F2=12N.求：(1)用图解法求F1和F2的合力.(2)用计算法求F1、F2的合力的大小.20.8N12．物体受到三个力的作用,其中两个力的大小分别为5N和7N,这三个力的最大值为21N,则第三个力的大小为多少?这三个力的合力最小值为多少?若三个力的最大值为30N,则三个力的合力的最小值为多少?9N0年级姓名家兴教育路漫漫其修远兮，吾将上下而求索活学善用，物理无处不在！第4页/共12页答疑电话：[phone]（熊老师）2.5力的合成本节研究的是力的等效关系，依据等效思想从实验中归纳总结出力的平行四边形定则，是本章的重点和难点．平行四边形定则告诉我们矢量运算不是简单的代数加减，1＋1可能大于2，可能等于2，也可能小于2．平行四边形定则不仅是力合成必须遵循的定则，所有的矢量运算都必须遵守此定则，因此本节内容为今后学生学习速度、位移、加速度等矢量及运算奠定了基础，具有非常重要的作用．（三）重点、难点的学习与目标完成过程1．合力［演示1］两个弹簧秤互成角度的悬挂一个钩码，拉力分别为1F和2F；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F［分析］1F和2F共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态．由于力F产生的效果与力1F和2F共同作用产生的效果相同，力F就叫做力1F和2F的合力．这种等效代替的方法是物理学中常用的方法．2．力的合成［问题］互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题．［实验设计］一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用，也可以同时用2个力1F和2F同时作用．如能想办法确定1F和2F以及F的大小和方向，就可知F与1F间的关系．［演示2］将图1－22示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上．图1－22橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去1F和2F，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力1F和2F共同作用产生的效果相同，力F等于1F和2F的合力，在力1F和2F的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表年级姓名家兴教育路漫漫其修远兮，吾将上下而求索活学善用，物理无处不在！第5页/共12页答疑电话：[phone]（熊老师）示力1F和2F的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的长度表示F的大小．［提问］[来源:Z&xx&k.Com]请同学们仔细看看，O、A、C、B的位置关系有什么特点？O、A、C、B好像是一个平行四边形的四个顶点，OC好像是这个平行四边形的对角线．［演示3］以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近．［问题］由此看来，求互成角度的两个力的合成，不是简单地将两个力相加减．那么互成角度的两个力1F和2F的合力的大小和方向是不是可以用以1F和2F的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学自己用实验来研究．[来源:学科网]［学生实验］将白纸钉在方木板上，用图钉固定在一橡皮筋，用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时弹簧秤的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向．［数据处理］1．用力的图示法分别表示分力及合力，注意标度要一致，如图1－23所示，有向线段OA、OB、OC分别表示两个分力及合力．图1－232．用两个三角板，以表示两个分力的有向线段OA、OB为邻边，用虚线作平行四边形OACB，如图1－24所示，其对角线为OC′．图1－24［提问］比较OC与OC′．在误差允许的范围内，可得出什么结论？［结论］求互成角度的两个共点力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则，如图1－25所示．[来源:学。科。网]年级姓名家兴教育路漫漫其修远兮，吾将上下而求索活学善