高一上学期期末考试题

高一上学期期末考试一．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合RxyyBRxxyyAx,2,,1,则AB等于A.,0B.1,0C.1,2D.)2,1(),1,0(2.函数23212xxxy的定义域A.]1,(B.]2,(C.]1,21()21,(D.]1,21()21,(3.若直线10mxy与直线230xy平行，则m的值为A.2B.2C.12D.124．直线0axbyc经过第一、第二、第四象限，则,,abc应满足A．ab＞0，bc＞0B．ab＞0，bc＜0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜0[来源:学|科|网]5．已知两条不同的直线nm,，两个不同的平面,，则下列命题中正确的是A.若,,//,nm则nmB.若,,,//nm则nm//C.若,,,nm则nmD.若,//,//,//nm则nm//6.已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为A．21B．2C．3D．27.两条平行线1l：3x－4y－1＝0，与2l：6x－8y－7＝0间的距离为A.12B.35C.65D．18.在梯形ABCD中，oABC90，//,222ADBCBCADAB.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A.23B.43C.53D.29.设cba,,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21.则A．cbaB．abcC．bacD．cab10.某三棱锥的三视图如右图所示，该三棱锥的表面积是A．56125B．60125C．3065D．286511．已知函数2)(|,|23)(xxgxxf，构造函数)()(),()()(),()(xfxgxfxgxfxgxF，那么函数)(xFyA.有最大值1，最小值1B.有最大值1，无最小值C.有最小值1，无最大值D．有最大值3，最小值1xkb1.com12.已知球的直径4SC，BA,是球面上的两点2AB,045BSCASC,则棱锥SABC的体积是A.335B.334C.332D.33二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.过点)2,1(且与直线3450xy垂直的直线方程_______________．14.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_______________．15.函数log(1)8ayx(0a且1)a的图象恒过定点P，P在幂函数()fx的图象上，则(3)f___________．16.如图，已知四棱锥ABCDP，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD．给出下列命题：①ACPB；②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD平面PAC；④PCD为锐角三角形.其中正确命题的序号是_______________.(写出所有正确命题的序号)ABDCP三．解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知点)1,2(P，求：（Ⅰ）过点P且与直线032yx平行的直线方程；（Ⅱ）过点P且与原点距离为2的直线方程．18.（本小题满分12分）设UR,13,24AxxBxx，1Cxaxa（a为实数）（Ⅰ）分别求AB，()UACB；（Ⅱ）若BCC，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）如下的三个图中，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左（侧）视图（单位：cm）（Ⅰ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；新课标xkb1.com（Ⅱ）在所给直观图中连结'BC，证明：'BC∥面EFG.20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且2ACBC，,OM分别为AB，VA的中点．（Ⅰ）求证：平面MOC平面VAB；（Ⅱ）求三棱锥AMOC的体积.21.（本小题满分12分）已知函数)32(log)(221axxxf．（Ⅰ）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若函数的值域为]1,(，求实数a的值；（Ⅲ）若函数在区间)1,21(上为增函数，求实数a的取值范围．22．（本小题满分12分）如图甲，⊙O的直径2AB，圆上两点,CD在直径AB的两侧，使ooDABCAB60,45，沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），F为BC的中点，E为AO的中点．P为AC上的动点，根据图乙解答下列各题：（Ⅰ）求三棱锥ABCD的体积．（Ⅱ）求证：不论点P在何位置，都有DE⊥BP；[来源:学+科+网Z+X+X+K]（Ⅲ）在BD弧上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．