2016年昆明市中考数学试卷及答案

昆明市2016年初中学业水平考试数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。3．选择题毎小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其它试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、填空题（毎小3分，满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上）1．－4的相反数是．2．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为．3．计算：222222yxyyxx．4．如图，CEAB//，BF交CE于点B，20F，则B的度数为．5．如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,6AB,8BC,则四边形EFGH的面积足是．6．如图,反比例函数)0(kxky的图象经过A、B两点,过点A作ACx轴，垂足为C,过点BBDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若CDOC，四边形BDCE的面积为2,，则k的值为．二、选择题（每小题4分，满分32分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7．下面所给几何体的俯视图是8．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分別是A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，859．一元二次方程0442xx的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．无法确定10．不等式组xxx42313的解集为A．2xB．4xC．42xD．2x11．下列运算正确的是A．9)3(22aaB．842aaaC．39D．28312．如图，AB为⊙O的直径，6AB，AB弦CD，垂足为GEF切⊙O于点B，30A，连接AD、OC、BC．下列结论不正．．确．的是A．CDEF//B．COB是等边三角形C．DGCGD．的长为2313．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分件后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．己知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是A．2021010xxB．2010210xxC．3121010xxD．3110210xx14．如图，在正方形袖ABCD中，AC为对相线，E为AB上一点，过点E作ADEF//，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①EG＝DF；②180ADHAEH；③EHF≌DHC；④若32ABAE，则DHCEDHSS133，其中结论正确的是A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15．（本小题5分）计算：45sin2)31(220161016．（本小题6分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于E，DE＝FE，FC∥AB．求证：AE＝CE．17．（本小题7分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形111CBA；（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形222CBA；:（3）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接．．写出点P的坐标．18．（本小题7分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形统计图；（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在统计图中C等级所对应的圆心角为；,（3）该校九年级学生有1500入，请你估计其中A等级的学生人数．19．（本小题8分）甲，乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字I，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个教字之和能被3整除的概率．20．（本小题8分）如图，大楼沿右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同—水平直线上．己知AB＝80m，DE＝10m，求障碍物B、C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）21．（本小题8分）（列方程（组）及不等式解应用题）春节期间，某商场计划购进甲，乙两种商品，己知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进平商品3件和乙商品2件共霈230元．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定平商品以毎件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数董不少于乙种商品数置的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．22．（本小题9分）如图，AB是⊙〇的直径，90BAC，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙〇于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙〇的切线；（2）若30F，4EB，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）．23．（本小题12分）如图，对称轴为直线21x的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图①，若M是线段BC上一动点，在x轴上是否存在这样有点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．