等式的基本性质教学设计

等式的基本性质教学设计教学内容：冀教版小学五年级数学下册24——26页内容教学目标：知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教材分析：等式的基本性质使学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。教具准备：天平及相关物品。教学过程：(一)启发谈话，引入新课：1、复习旧知：同学们，在上节课我们认识了方程和等式，谁能带着大家回忆一下上节课所学的内容？2、启发谈话：同学们，你们知道吗？等式在我们的身边随处可见，就连电视广告中都不难发现它的影子。不信？不信咱们就看一看。3、播放录像：“达能饼干”广告，集体交流：(1)这个达能饼干的广告想告诉我们什么？（8块饼干的钙含量等于一杯牛奶的钙含量。）(2)我们可以用我们上节课学的知识来表示它们的关系吗？这个式子我们可以叫它什么？板书：8x=y4、师导入新课：上节课我们已经认识了等式并应用天平做了实验。今天我们还要用天平去发现一些关于等式的重要的规律，有信心吗？（二）探究新知1、探寻发现“天平保持平衡的规律1”：第一步，出示天平，左盘放8个小砝码代表8块饼干的含钙量，右盘放1各大砝码代表1杯牛奶的含钙量，提出问题：通过观察，你发现了什么？说明了什么？（发现天平保持平衡，这说明天平左右两边的重量相等，可以用一个等式来表示：即8x=y）第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个苹果，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同重量的苹果，天平保持平衡。这个过程可以表示为8x+a=y+a（板书）第三步，问：如果两边各放上2个苹果，天平还保持平衡？学生回答后，老师一一演示验证。（包括放两个相同重量的仍保持平衡、放两个不同重量的不能保持平衡两种状况）板书：8x+2a=y+2a第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？引导学生尝试探究在天平的两边添上一些苹果，使天平保持平衡，并且写出相应的等式。集体交流：你发现了什么？（引导学生通过写出的等式，找到“在等式的两边加上同一个数，等式仍然成立。”）第五步，出示等式：8x+2a=y+2a引导学生尝试在8x+2a和y+2a的两边同时加上一个数，使等式成立。板书：加上相同第六步，独立验证：等式是不是只有在等式两边加上相同的数的情况下才成立呢？设想一下，还有其他可能吗？（引导学生提出在等式两边减去，等式是否成立的设想）继续通过天平的实验来验证好不好？（引导学生利用学件从简单的开始尝试，可以和小伙伴商量一下，然后两人合作验证，一个同学动手试，另一个同学根据尝试的结果写等式，比一比哪两个同学合作得又快有好？）第七步，集体交流：（师板书学生写出的等式）学生在第三步的基础上同时减少一个苹果，天平保持平衡，用式子表示就是8x+2a-a=y+2a-a（师板书：减去相同）你能在等式的两边减去一个数，使等式成立吗？8x－（）=y－（）因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。第八步，应用，进一步验证。展示数学书P24页第1幅活动的场景，让学生独立完成。第九步，归纳总结：通过观察和比较，你发现了什么？把你的发现和同伴交流一下，然后全班交流。最后教师利用课件显示“等式的基本性质”：等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立。第十步，巩固“天平保持平衡的规律1”：让我们用今天学习的本领和小等号一起做一个游戏好吗？（完成25页试一试的（1）（2））2、探寻发现“天平保持平衡的规律2”第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果一瓶墨水重10克，1个铅笔盒重c克，则可以用一个等式来表示：即2c=10（板），第二步，学生自主验证：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是2c×2=10×2第三步，反过来演示，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=10÷2。第四步，归纳总结：天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？学生归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。教师利用课件出示规律第五步，进一步验证，出示P25的情景，学生自主验证，加深理解。第六步，巩固“天平保持平衡的规律2”：完成25页试一试的（3）（4）3、小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。（1）得出天平保持平衡的变换规律：天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（3）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。（三）巩固练习：26页练一练(四)小结：有什么收获？还有什么问题？附：板书设计：等式的基本性质8x=y2c=108x+a=y+a2c×2=10×28x+2a=y+2a2c÷2=10÷28x+2a-a=y+2a-a8x－（）=y－（）等式的两边同时加上或减去等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立；同一个数（除数不能为0），等式仍然成立