平方差公式第二课时教案

7.7平方差公式(2)教学目标:1、进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．2、能运用平方差公式解决问题3、在探索、归纳和练习中培养学生的语言表达能力，体验数学知识的形成过程。教学重点和难点:自主班：公式的应用及推广。强化班：继续巩固公式，会用公式进行数值计算教学准备：分层例题、习题设计，分层作业设计教学过程:自主班强化班一、复习提问1．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式两种表达式在应用上差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让学生体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．导入：自主阅读课本27页“想一想”，然后小组交流。得到：有些数值计算能用平方差公式，归纳特点。二、新课例1运用平方差公式计算：(1)103×97；解：(1)103×97一、复习提问1．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题。依照公式文字表达式可写出下面正确式子：经对比，可以让学生体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．2．判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x2-9；()(3)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2+9b2；()(4)(4x+3b)(4x-3b)＝4x2-9b2；()二、新课＝(100+3)(100-3)＝1002-32＝10000-9＝9991插入练习：运用平方差公式计算：(1)101×99；(2)304×296（3）115×125(4)59.8×60.2；（5）31173216（6）31793280*（7）2007×2009－20082*（8）1992×2008+82例2（见课件）插入练习：运用平方差公式计算：（1）(x+3)(x-3)(x2+9)；(2))2)(2)(4(22yxyxyx（3）)93()32)(32(22yxxyxy（4）22)2)(2(2))((yyyyxyx思维提升：*（5）))((cbacba*（6）))((cbacba三、课堂小结（谈谈收获）课后思考：下列计算能否用平方差公式计算？1、22)1()1(aa2、22)()(baba课堂测验：课本28页10个小题四、课后作业1、巩固平方差公式2、做《练习册》7.13全部五、课后反思例1运用平方差公式计算：(1)103×97；解：(1)103×97＝(100+3)(100-3)＝1002-32＝10000-9＝9991；插入练习：运用平方差公式计算：(1)101×99；(2)115×125（3）59.8×60.2例2（略）插入练习：运用平方差公式计算：（1）(x+3)(x-3)(x2+9)；(2)(y+2)(y-2)(y2+4)．（3）)12)(12()2)(2(xxxx（4）做课本28页随堂练习和习题7.13三、课堂小结（谈谈收获）课堂测验：1、102×982、(x+3)(x-3)(x2+9)3、)53)(53(yxyx4、)1()2)(2(aababa四、课后作业1、巩固平方差公式2、巩固课本例题3、做《练习册》7.13基础部分1~4五、课后反思