湍流燃烧数值模拟的研究与进展

湍流燃烧数值模拟北方交通大学机电学院动力系李国岫的研究与进展一、基本概念与基本原理二、湍流燃烧数值模拟研究状况三、湍流燃烧模拟的主要模型四、非预混湍流火焰的数值模拟五、其他湍流火焰数值模拟的实例六、湍流燃烧数值模拟的进展内容1、什么是湍流（turbulence）（1）现象：流体的运动状态可以分为层流和湍流，当流动的特征雷诺数（）超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。（2）定义：无一、基本概念与基本原理（3）基本特征大雷诺数下的流体运动湍流的涡团结构和小涡团的随机性有旋的和三维的极强的扩散性和耗散性是流动的属性，而非流体的属性大尺度问题具有拟序性（Coherence）和间歇性（intermittence）一、基本概念与基本原理2、湍流燃烧（TurbulentCombustion）又称为：湍流反应流（TurbulentReactiveFlows）（1）燃烧一种带剧烈放热化学反应的流动现象。（2）湍流燃烧一种极其复杂的带剧烈放热化学反应的湍流流动现象。（湍流＋化学反应＋传热传质）一、基本概念与基本原理（a）特征：强非线性高度耦合和关联高度随机性（b）复杂性：湍流问题湍流与燃烧的相互作用（Interaction）流动参数与化学动力学参数之间的耦合机理一、基本概念与基本原理3、湍流燃烧数值模拟（NumericalSimulation）应用计算机为工具，将流体力学、传热学、化学反应动力学和数值计算方法相结合所得到的求解化学流体力学基本方程的理论和方法。计算机＋流体力学＋传热传质学＋化学反应动力学数值计算方法湍流燃烧数值模拟一、基本概念与基本原理（1）通过数值模拟，可以求出各种模型的数值解，检验、发展和优化理论模型。（2）深入认识现有湍流燃烧的特征，进一步揭示其共性。（3）为工业装置的设计和优化提供理论分析依据。作用：一、基本概念与基本原理二、湍流燃烧模拟研究状况1、基本思想分别独立描述湍流流动和化学反应过程，然后考虑湍流流动和化学反应的相互作用。在描述流动的守恒方程组中的能量方程和组分方程中，由于存在化学反应而产生的源项，即称为化学反应源项。表示化学反应中能量的释放速率和组分的生成（消耗）率，它是反应物浓度和反应流体温度的强非线性函数。如何准确计算化学反应速率便成为湍流燃烧数值模拟的中心任务。2、问题描述二、湍流燃烧模拟研究状况致力于非线性源项的封闭和湍流流动与化学反应的耦合与关联的研究3、根本目标二、湍流燃烧模拟研究状况4、目前研究所关注的主要问题（1）湍流流动与化学反应之间的相互作用组分浓度及温度脉动而强化组分的混合与传热迅速放热而引起密度变化，同时使流体输运系数变化湍流流动化学反应二、湍流燃烧模拟研究状况（2）强非线性源项湍流燃烧模拟的中心问题反应率的时均值时均值的反应率（3）需考虑密度变化而引起的封闭问题（4）各标量（如温度、组分等）与速度的脉动耦合量及标量的强非线性源项的封闭问题二、湍流燃烧模拟研究状况5、湍流燃烧数值模拟的核心问题：湍流反应率的封闭问题湍流反应率的影响因素•湍流混合•分子扩散•化学动力学二、湍流燃烧模拟研究状况（一）湍流模拟（二）湍流燃烧相互作用模型（三）化学反应模型三、湍流燃烧数值模拟的主要模型直接数值模拟（DNS）大涡模拟（LES）湍流输运模型双流体模型湍流粘性系数模型雷诺应力模型（RSM）代数RSM微分RSM零方程模型单方程模型双方程模型湍流模拟（一）湍流模拟三、湍流燃烧模拟的主要模型1、直接数值模拟（DNS）直接数值求解非定常（瞬态）三维Navier－Stokes（N－S）方程，来确定和描述湍流流动过程。特点：无需任何模型，计算结果足够精确。特征：空间尺度上，要求计算区域足够大，以包含和分辨最大尺度的湍流涡团，同时计算网格尺寸又要足够小，以模拟湍流的最小涡团。三、湍流燃烧模拟的主要模型特征：时间尺度上，时间必须大于大涡的时间尺度，同时计算步长又要小于小涡的时间尺度。缺点：计算量是的量级，计算成本极高，目前只适用于低雷诺数和简单几何形状的湍流流动。3Re三、湍流燃烧模拟的主要模型基本思想：认为大尺度涡是高度各向异性的，小尺度涡是近似各向同性的。采用滤波器对N－S方程进行滤波，保留大涡特征，消除小涡特征，对大涡进行直接模拟，对小涡引入亚网格尺度模型进行模拟。2、大涡模型（LES）特点：对DNS的近似，保证一定精度的前提下，可以降低计算成本。缺点：计算成本仍较高。三、湍流燃烧模拟的主要模型3、湍流输运模型基本思想：将瞬态N—S方程的瞬时量分解为时均值和脉动值之和（雷诺分解），再取时间平均，得到雷诺时均方程。然后利用某些模拟假设，将方程中的高阶的未知关联项用低阶项或时均量来表达，从而使雷诺（Reynolds）时均方程封闭。三、湍流燃烧模拟的主要模型雷诺时均方程三、湍流燃烧模拟的主要模型0)(1jjxrUriUijijijjijSxPuuxUrxrxUrUr11)(1湍流模型中心问题对于脉动速度相关矩（雷诺应力），通过一定的假设，建立关于雷诺应力的数学表达式或可以求解的输运方程。jiuu三、湍流燃烧模拟的主要模型（1）湍流粘性系数模型Boussinesq于1887年提出ltkct2/1kxUxUuuijijjitji32)(/2kctltvctt三、湍流燃烧模拟的主要模型（1）双方程模型k三、湍流燃烧模拟的主要模型kkktkkkPxkrxrkrUxr11kCPkCxrxrrUxrkktkkk22111（1）双方程模型优点：对于简单的流动情况，（平壁边界层、无浮力平面射流、管流、尾迹流）能给出相当满意的计算结果，计算工作量小。缺点：对于复杂的流动（旋流、浮力流、曲壁边界层、圆射流）无法准确描述，甚至无法给出正确的结果，缺乏普适性。k三、湍流燃烧模拟的主要模型（2）雷诺应力模型（ReynoldsStressModel）三、湍流燃烧模拟的主要模型jiuuijijijljijisklkjikkSPxuuuukCrxruurUxr11kjkikikjijxUuuxUuuPkkijijijjiijPPCkuukC313221kCPkCxuukCrxrrUxrkljisklkkk22111（2）雷诺应力模型（ReynoldsStressModel）基本思想：利用瞬时N-S方程和Reynolds时均方程，直接推导出雷诺应力的输运方程，然后再对输运方程中的未知项进行模拟。优点：可以较为准确描述突扩回流、钝体回流、旋流、浮力流等复杂流动，具有更广的适用范围、更高的预测能力、更好的计算精度。缺点：计算工作量仍较大。三、湍流燃烧模拟的主要模型(a)微分雷诺应力模型（DRSM）(b)代数雷诺应力模型（ASM）某些情况下（高剪切的流动，局部平衡的湍流），可以消去微分雷诺应力方程中的对流与扩散项，方程转化为代数方程。使计算量减小。三、湍流燃烧模拟的主要模型1．关联矩模型2．Arrhenius公式3、EBU模型（Eddy－Break-upModel）4．快速反应模型5．特征时间模型6．简化PDF模型7．PDF输运方程模型（二）湍流燃烧相互作用模型三、湍流燃烧模拟的主要模型湍流燃烧数值模拟的核心问题：湍流反应率的封闭问题湍流反应率的影响因素•湍流混合•分子输运•化学动力学三、湍流燃烧模拟的主要模型1、关联矩模型时均反应率),,,,,,,(''2''1'2'1212'21TYTYYYYTTYYfs''1'2'12',,TYYYT相关矩等是新的未知数，需要进行模拟。三、湍流燃烧模拟的主要模型2、Arrhenius公式简化化学反应系统)/exp(2TREmmARoxfufu特征：只考虑化学反应动力学的作用。缺点：未考虑湍流混合、分子输运两方面的因素。三、湍流燃烧模拟的主要模型假设：认为化学反应率取决于未燃气微团在湍流作用下破碎成更小微团的速率公式：特征：突出湍流混合对燃烧速率的控制作用。缺点：未能考虑分子输运和化学动力学因素的影响，过于粗糙。yumCRfuEBUTfu,3、EBU模型（Eddy－Break-upModel）三、湍流燃烧模拟的主要模型快速反应假设：假设化学反应速率与湍流混合（扩散）速率相比无穷快。即湍流燃烧过程由燃料与氧化剂，或已燃气体与未燃气体的混合过程控制。fkgk4、快速反应模型（1）反应面模型（2）模型（3）模型三、湍流燃烧模拟的主要模型假设：认为燃料与氧无论在同一时间还是同一空间内均不共存，亦即存在二者浓度均为零的反应面或火焰面fkfk（1）模型)()()(jejjjxffxfUxft混合物分数f的时均值方程与k，方程联立，组成模型缺点：过于简化，假设成立得太勉强。三、湍流燃烧模拟的主要模型－－物质m的质量分量－－质量分量的瞬时的热力平衡状态质－－到达平衡度的特征时间－－层流时间尺度－－湍流时间尺度－－延迟系数cmmmYYdtdY*tlcfmY*mYcltf5、特征时间模型由化学反应引起的某种质量分数的变化率：三、湍流燃烧模拟的主要模型（1）PDF模型6、简化PDF模型jjjfufudTdYdYTPTYRR),(,),(基本思想：化学反应率是热力学状态量，T和各组分质量分数的非线性函数，而这些量的随机脉动对平均反应率有强烈的影响，因此考虑采用概率统计的方法来描述。采用概率密度函数（PDF）可以得到平均反应率的表达式。三、湍流燃烧模拟的主要模型•简化PDF（设定PDF）•PDF输运方程（2）确定PDF的方法三、湍流燃烧模拟的主要模型•分布•函数•截尾Gauss分布即先假定输运变量脉动的概率密度函数的具体形式，通过确定其中的一些待定参数获得概率分布。设定PDF常采用以下几种分布（3）简化PDF模型三、湍流燃烧模拟的主要模型由于湍流脉动的存在，使瞬时值不共存，平均值共存。在模型的基础上，进一步求解混合物脉动的均方值的方程。gk2'fga、模型fk三、湍流燃烧模拟的主要模型（4）几个典型的简化PDF模型对于任意瞬时标量是f的函数的时均值即为)(tdfPdP)()(10)()(dffPf三、湍流燃烧模拟的主要模型特征：基于快速反应假设，突出了湍流混合过程在湍流燃烧中的控制作用。优点：某些应用实例与实验结果符合较好，优于模型。缺点：完全忽略燃烧与氧化剂分子的相互扩散作用。fk三、湍流燃烧模拟的主要模型基本原理：把湍流扩散火焰看成是由无数个层流扩散小火焰组成的涡团。湍流与化学反应相互作用的问题分成两部分：（1）按照守恒标量定义进行准稳定一维层流扩散小火焰结构的计算；（2）湍流火焰中这种结构出现的概率分布。b、层流小火焰模型（FlameletModel）三、湍流燃烧模拟的主要模型基本思想：把整个燃烧场看成是随机分布的小火焰的集合，从组分和焓的守恒方程入手，引入非平衡参数——瞬时标量耗散率（考虑流动的影响），利用混合百分数的守恒方程得出小火焰结构，再从整体上考虑，综合概率密度函数，从而得到湍流燃烧过程中各瞬时值在整个燃烧区域内的统计行为。三、湍流燃烧模拟的主要模型模型实现：Flamelet模型从组分和焓的守恒方程出发，将焓的守恒方程转化为温度的偏微分方程。通过定义混合百分数，并将其作为独立变量，按照坐标转换的原则得到一维准稳定结构的组分和温度的偏微分方程，同时引入非平衡参数——瞬时标量耗散率，利用混合百分数和耗散率的概率密度函数，得到湍流燃烧过程中各瞬时值在整个燃烧区域内的统计行为。三、