八年级数学培优专题训练

八年级数学培优训练第一讲：勾股定理专题1、如图所示．已知：在正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．求证：AB2=2FG2．2、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积．3、如图所示．已知△ABC中，∠C=90°，D，E分别是BC，AC上的任意一点．求证：AD2+BE2=AB2+DE24、如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°。求证：DE2=AD2+BE2。八年级数学培优训练5、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。6、十多个如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，8，5；（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为47、如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由八年级数学培优训练第二讲：实数与二次根式专题1、若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，-a，b，-b的大小关系为（）。A.a＜-b＜b＜-aB.-b＜a＜-a＜bC.a＜-b＜-a＜bD.-b＜a＜b＜-a2、已知x是实数，则－x＋x－＋1－x的值是（）A、1－1B、1＋1C、1－1D、无法确定的3、y0时,3xy等于()A.-xxyB.xxyC.-xxyD.xxy.4、把二次根式aa1化为最简二次根式是（）A、aB、aC、aD、a5、若a≠b,则(b-a)ab等于（）A.3ba;B.3ba;C.3ba;D.3ab6、已知：9.4,70,7则ba用a、b表示为（）A10baB10baCabD10ab7、22(4)x的算术平方根是（）A．24(4)xB．22(4)xC．24xD．24x8、已知：32(1.4)23abc，，，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．bcaC．acbD．cab9、设42的整数部分为a，小整数部分为b，则1ab的值为（）A．212B．2C．212D．210、已知52a，52b，则227ab的值为（）A．3B．4C．5D．6八年级数学培优训练11、当x=_____时，54x有最小值，其最小值为_____．12、要使代数式2113｜－－｜｜＋－｜xx有意义，实数x的取值范围是____________13、若u、v满足v=22343432uvvuuvuv,则u2-uv+v2=__________.14、一等腰三角形的腰长与底边长之比为5：8，它的底边上的高为33，则这个等腰三角形的周长为_______，面积为______．15、16、17、已知a，b为实数，52102aa=b+4，求3a－4b的值．18、（4）2012(2)(32)16（5）3213|13|272．八年级数学培优训练第三讲：一次函数专题1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3．已知abc≠0，而且abbccacab=p，那么直线y=px+p一定通过（）（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）（A）y1y2（B）y1=y2（C）y1y2（D）不能确定5．设ba，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小（C）图像经过原点（D）图像不经过第二象限8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x（）．（A）向左平移4个单位（B）向右平移4个单位（C）向上平移4个单位（D）向下平移4个单位10．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．（A）k13（B）13k1（C）k1（D）k1或k1311．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．八年级数学培优训练12．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．13．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．14．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．15．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．16．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为________．17．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．18.在直角坐标系x0y中，一次函数y=23x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．19.某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．八年级数学培优训练20.某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．（1）求x、y的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．21.如图所示，在直角坐标系中，直线l与x轴y轴交于A、B两点，已知点A的坐标是(8,0),B的坐标是(0,6).（1）求直线l的解析式（2）若点C（6，0）是线段OA上一定点，点P(x,y)是第一象限内直线l上一动点，试求出点P在运动过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围（3）在（2）中是否存在点P，使△POC的面积为45/4个平方单位？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由。22.如图，直线y=x+b(b0)与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx(k0)的图像与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，（1）求A、B两点的坐标；（用b表示）（2）图中有全等的三角形吗？若有，请找出并说明理由。（3）求MN的长八年级数学培优训练第四讲：二元一次方程组专题八年级数学培优训练29.在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(－1，－3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(－2，a)。(1)求a的值．(2)(－2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?八年级数学培优训练第五讲：不等式与不等式组专题1、若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2－c2－2ab的值（）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于02、设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若abc，则M与P的大小关系是（）．A.M=PB.MPC.MPD.不确定3、4、若方程组3133xykxy，的解x，y满足01xy，则k的取值范围是（）Ａ．40kＢ．10kＣ．08kＤ．4k5、若841xxxm，的解集为3x，则m的取值范围是（）Ａ．3m≥Ｂ．3mＣ．3mＤ．3m≤6、不等式组21xxxa，，无解，则a的取值范围是（）Ａ．1a≤-Ｂ．12aＣ．a≥0Ｄ．2a≤7、关于x的不等式组23(3)1324xxxxa，有四个整数解，则a的取值范围是（）Ａ．11542a≤Ｂ．11542a≤Ｃ．11542a≤≤Ｄ．11542a8、若不等式0bax的解集是1x，则a、b应满足的条件是（）A．baa且0B．baa且0C．baa且0D．baa且09、不等式22)22(22mmxmm的解集是（）A．1xB．1xC．无法确定D．11xx或10、某商店以每件9元的进货价购进一批商品，希望每件获毛利（毛利=销售价－进货价）不少于1元，且根据反暴利规定，毛利不会超过销售价的20%，设这种商品的销售价为x元，根据题意列出的不等式组是（）．（A）91,920xxx≥≥%（B）91,920xxx≤≥%（C）91,920xxx≥≤%（D）91,920xxx≤≤%11、若关于x的不等式(a-1)x-a2+20的解集为x2，则a的值为（）A、0B、2C、0或2D、-112、13、八年级数学培优训练14、15、16、17、18、19、20、八年级数学培优训练第六讲：分式与分式方程专题1、已知311yx，则分式yxyxyxyx2232的值等于。2、若bacacbcbak222，且a+b+c≠0，则k的值为.3、关于x的方程11xa的解是负数，则a的取值范围是________4、已知a2－3a+1=0，则221aa=____________5、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、yx23B、223yxC、yx232D、2323yx6、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．122xxB.12xxC.133xxD.25xx7、已知x2-5x-1997=0，则代数式32(2)(1)12xxx的值是（）A．1999B．2000C．2001D．20028、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（）A、1421140140