广东省揭阳市揭西2018-2019学年八年级(下)数学期末试题(含答案)

揭阳市揭西2018-2019学年八年级(下)数学期末试题一、选择题（每小题3分，共30分，请把正确选项填在相应题号下的空格里）1.不等式x－30的解集是（）A.x－3B.x－3C.x3D.x32.使分式x22有意义的条件是（）A.x≠2B.x≠－2C.x2D.x23.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.x2－y2C.－x2－y2D.x－y24.下列变形中，正确的是（）A.aa11B.baba111；C.abab2222D.baabbaba5.计算yxxyyxyx2的结果是（）A.x1B.yxC.yD.x6.下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（)7.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BC.B.B.AB∥DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB=DC,AD=BC座位号BODCA8.正八边形的每一个内角的度数为：()A.450B.600C.1200D.13509.如图，Rt△ABC中，∠C=900，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=400，则∠CBE的度数为（）A.100B.150C.200D.25010.如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5，DE=6，则平行四边形的面积为（）A.96B.48C.60D.30二、填空题（每小题3分，共18分）11.分解因式x2－8x+16=.12.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC,E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为.13.不等式组026121xx的解集是.14.化简212422aaaa.15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为.16.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为.EADCBBCDEAFEBCGDADABCEOBCDA三、解答题（每小题5分，共15分）17.分解因式:4x2－418.解不等式组:12122xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来。19.解方程:xxx3313四、解答题（每小题7分，共21分）20.先化简，再求值:,144)131(2xxxx其中x=2121.某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。22.如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F,连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形。OOEDCFABO五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，△ABC中，AB=AC，线段BC的垂直平分线AD交BC于点D，过点BE作BE∥AC，交AD的延长线于点E，求证：AB=BE24.如图，△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，其中AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=900,点D在AB上，求证：AB⊥BEEDABCCDBEA参考解答一、选择题二、填空题11.（x－4）212.313.2x314.a115.12164－22三、解答题17.4x2－4=4(x2－1)=4(x+1)(x－1)18.不等式2x≤x+2的解集是:x≤2不等式21xx+1的解集是:x－3原不等式组的解集是:－3x≤2它的解集在数轴上表示为:19.解:原方程化为:x+x－3=－3∴2x=0∴x=0经检验:x=0是原方程的根原方程的解是x=0.20解:144)131(2xxxx=2)2(1131xxxx=2)2(112xxxx题号１２３４５６７８９１０选项ＣＡＢＡＤCＢＤＡＢ1－3－12－20=21x当x=21时,21x=2211=5221.解:设每辆A种品牌的自行车的进价为x元,则每辆B种品牌的自行车的进价为(1+50%)x元,依题意得:10%)501(750010000x化简得:1500x解得:x=500经检验:x=500是原方程的的解答:每辆A种品牌自行车的进价为500元.22.证明:∵ABCD是平行四边形,O是对角线BD的中点∴OB=OD,DE∥BF.∴∠EDO=∠FOB,∠EOD=∠FOB.∴△DOE≌△BOF∴OE=OF∴四边形DEBF是平行四边形23.证明:∵AB=AC,AD是∠BAC的平分线∴AD⊥BD,∠ABC=∠ACB∵BE∥AC∴∠ABD=∠ACB=∠EBD,又BD=BD∴Rt△ABD≌Rt△EBD∴AB=EB24.证明:∵∠ACB=∠DCE=900∴∠ACD=900－∠DCB∠BCE=900－∠DCB∴∠ACD=∠BCE.∴AC=BC,CD=CE∴△ACD≌△BCE∴∠CBE=∠CAB=450又∵∠ABC=450∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=450+450=900∴AB⊥BE