函数的概念说课稿

《函数的概念》说课稿《函数的概念》说课稿姓名：xxx学号22201331401xxxxx各位为老师大家好，我是来自西南大学数学与统计学院201x级x班的xxx。今天我说课的内容是“函数的概念”。下面我从七个方面来阐述我对“函数的概念”的教学设计。首先，我将对教材进行简要的分析。一、教材分析1、教材地位“函数的概念”是人教版普通高中实验教科书必修一第一章第二节第一课时的内容，是高考考查的重点内容之一，也是中学教材的一个重要的基本概念。它不仅对前面学习的集合做了巩固和发展，而且也是学好后面指数函数、对数函数、三角函数等这些后继知识的基础和工具。2、教学对象一方面学生在初中已经初步学习了函数的概念，探讨了函数的相关知识，有了一定的知识基础，但是这些知识基础在相当大的程度上起到负迁移的作用，使学生对函数概念的“变量说”先入为主，很难接受“对应说”。另一方面，通过前面集合的学习，学生对集合的认识也逐渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了一定的知识保障。二、教学目标基于以上对教材的分析，根据数学课程标准的基本要求，考虑到学生的认知结构和心理特征，我制定目标如下：1、知识与技能目标（1）理解函数的概念，明确函数的三要素；（2）能正确判断函数是否相等，会求一些基本函数的定义域、值域；（3）掌握函数符号及区间符号的应用。2、过程与方法目标经历函数的概念的归纳过程，培养抽象概况能力、逻辑思维能力、口语表达能力；经历习题的探索过程，培养全面思维能力。3、情感、态度、价值观内化“对应说”对函数概念的描述；渗透数学文化思想，激发观察、分析、探求的兴趣和热情；养成严谨、全面的数学思维。三、教学重难点基于以上教材分析以及教学目标的设定，我制定了如下重难点：1、重点：（1）函数概念的理解；（2）简单函数的定义域、值域的求法；（3）函数相等的判断；（4）区间符号的使用。2、难点：（1）函数概念的理解；（2）符合y=f（x）的理解；（3）函数相等的判断。四、教学方法1、教学方法由建构主义理论知道，学生是课堂的主人，老师只是课堂活动的组织者、引导者，要把更多的时间交给学生们。且考虑到本节课是概念教学，根据学生的心理特征和认知规律，为了尊重学生的主体地位，我将采用问题式学法和探究教学法来讲解这一节课，让学生由“被动学习”变为“主动学习”。2、教学手段教学中我将使用多媒体来辅助教学。目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供生动直观的材料，有助于学生对问题的理解和认识。同时慢慢改变学生“数学课枯燥乏味”的这种认知。五、教学过程基于以上分析，我将我的教学过程设计如下:第一阶段回顾旧知，引出困惑第二阶段创设情景，提出问题第三阶段理性概况，纳入系统第四阶段讨论探究，深化理解第五阶段即时训练，巩固新知1、回顾旧知，引出困惑同学们好，我们在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数，那么大家还记得初中我们是如何对函数下定义的吗？老师与同学们一起回顾，并用PPT展示初中函数的概念。接着提出问题，y=1是函数吗？预案：部分学生可能觉得y=1不是变化的，而且还却一个变量x，认为它不是函数。也可能有一部分同学认为它是函数。设计意图：通过对初中函数概念的回顾，引出新的问题，对于同一个问题同学们却有着不同的答案，引起大家对函数概念学习的兴趣。同时体现出从新的视角对函数下定义的必要性。2、创设情景，提出问题在这一环节给出三个案例,分析中要引导学生用集合的观点解释已有概念，利用函数的各种表达形式，为学生搭建理解的平台，以帮助学生感悟函数概念的“本来面目”。三个实例教学设计如下实例1多媒体动画演示炮弹发射。这个例子因为是用解析式表达对应关系,学生容易理解。所以作为第一个实例由师生共同讨论完成。首先询问这个实例中有几个变量，然后给出几个时刻t，让学生找与之对应的高度h，接着用集合的语言来表示时间t和射高h的变化范围，记为集合A、B并板书，提问这两个集合是如何对应起来的。通过解析式25130tth。老师板书，并着重强调对于集合A中任意一个时刻t，在集合B中都有唯一确定的射高h与之对应。实例2多媒体展示南极上空臭氧层面积的变化情况,因为是图像给出对应关系,学生不熟悉,所以要留足探究的空间,让学生感受2个数集的存在,增强学生对函数本质的理解,学生在老师引导下，理解对于集合A中每一年通过该图像在集合B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积与之对应，体会图象也能反映函数的对应关系，老师完成相应的板书.实例3多媒体展示“‘八五’计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况”的表格，同实例一、二进行分析，使学生理解对于集合A中任意一年，在集合B中多有唯一确定的恩格尔系数与之对应。3、理性概况，纳入系统提问：分析、归纳以上是三个实例，它们有什么共同点？（预案：学生归纳总结、学生补充、老师概括）设计意图：上述一系列活动，始终在学生知识的“最近发展区”，倡导学生主动参与，在师生互动，生生互动中，突破本节课的重点。给出函数的定义。然后对定义进行分析。我将带领学生们注意如下几点：①非空数集②确定的对应关系③任意④唯一确定。后续巩固练习中我还会通过习题使大家的注意到这些地方。4、讨论探究，深化理解接下来我将向同学们介绍函数的三要素定义域、值域、对应关系。直接给出自变量x的取值范围叫做定义域，与自变量x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。同时在此时重新读定义，让同学们注意定义中的“都有唯一确定的数)(xf和它对应”并没有提到集合B中的元素都要用到，所以值域仅仅是集合B的子集。接着提问：定义域和值域是相互独立的吗？它们是通过什么联系起来的呢？（预案：对应关系）接下来我将向大家说明函数的本质就是两个变量之间的一种对应。然后从两个变量之间的四中对应关系着手讲解。用PPT展示，如下图：提问：以上对应关系有哪几种是符合函数的对应关系的？（预案：多对一、一对一）我将重复这两种对应关系说明对于集合A中任意一个元素x在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，经过分析得到多对一和一对一都是满足的。也就是说函数的对应关系可以是多对一也可以是一对一。返回最初的问题，y=1是函数吗？我将带领同学们从函数的定义一点一点进行分析，最后得出结论y=1是函数。提问：大家对定义还有什么疑问吗？（预案：学生如果说有什么疑问，那么我将会一一进行解答；如果学生暂时没有疑问，我将会提出一个问题让大家思考。对于定义中出现的新的符号)(xfy你是如何理解的呢？我将带领同学们一起理解这个符号就是指对于集合A中的任意一个x通过对应关系f在集合B中都有唯一确定的元素f(X)与之对应，这个简单的符号就是我们函数的定义的数学表达。继续提问：那么f（a）又表示什么呢？我将进行讲解f（a）表示当x取a时所对应的函数值。）设计意图：同学们在)(xfy以及f（a）的理解上存在的一定的困难，我将其一一列出来为同学们讲解，使其加深印象。5、即时训练，巩固新知例1：判断下列哪些是函数？(1)x→y，其中y为不大于x的最大整数，x∈R，y∈R;(2)x→y，xy2，x∈N，y∈R;(3)x→y，y=x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{y|0≤y≤3};(4)x→y=1/6x，x∈{x|0≤x≤6}，y∈{0≤y≤3}。设计意图：第一个和第四个是函数，通过第二个让同学们加深对y唯一确定性的理解；通过第三个和第四个的对比个让同学们加深对集合A中的元素在集合B中都有唯一确定元素与之对应的理解，集合A中的元素都有与之对应的元素，而集合B中的元素不一定有。例2:下列说法中正确的为()A．y＝f(x)与y＝f(t)表示同一个函数B．y＝f(x)与y＝f(x＋1)不可能是同一函数C．f(x)＝1与f(x)＝0x表示同一函数D．定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数设计意图：使同学们加深对函数定义的理解，两个函数是否是同一个函数与所取的字母无关，判断两个函数是否相同，主要看这两个函数的定义域和对应法则是否相同，函数由定义域和对应法则完全确定。例3：设f：2xx是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A∩B一定是()A．∅B．∅或{1}C．{1}D．∅或{2}设计意图：这个题有一定的难度，在一定程度上使同学们更加注重对函数定义的掌握，通过练习也可以顺便回顾集合的相应知识点。渐渐的培养学生们全面思考问题的能力。【答案解析：选B.由f：2xx是集合A到集合B的函数，如果B＝{1,2}，则A＝{－1,1，－2，2}或A＝{－1,1，－2}或A＝{－1,1，2}或A＝{－1，2，－2}或A＝{1，－2，2}或A＝{－1，－2}或A＝{－1，2}或A＝{1，2}或A＝{1，－2}．所以A∩B＝∅或{1}】例4：教材第17页的例一（这里我会进行板书）设计意图：让学生学会求函数的定义域；学会求函数特殊值这一类的问题；加深对)(af的理解。此时引入区间的概念，这一部分比较简单，我让同学们看书自学，用填表的方式讲解这一部分图表。并且表示上题的定义域。例5：若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________（用区间表示）。设计意图：检查学生自学成果，让同学们理解区间符号。【答案解析：由题意3a－1＞a，则a＞12所答案为(12，＋∞)。】例6：教材第18页例二。设计意图：让学生学会解决如何判断两个函数是否相等这一类问题。六、板书设计最后说一下我的板书设计。我将黑板分为三块：第一块用来板书重要概念，第二块用来板书重要的例题，最后一块是引入和师生互动的板块。七、结束语以上就是我说课的全部内容。不足之处，恳请各位老师批评指正。谢谢各位老师！