人教版七年级数学上册《第1章-有理数》单元测试题及答案

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1第一章有理数检测题(本检测题满分:100分,时间:90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果表示增加,那么表示()A.增加B.增加C.减少D.减少2.有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是()A.B.C.D.3.下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的.A.1B.2C.3D.44.(江西中考)下列四个数中,最小的数是()A.B.0C.-2D.25.有理数𝑎、𝑏在数轴上对应的位置如图所示,则()A.𝑎+𝑏<0B.𝑎+𝑏>0C.𝑎-𝑏=0D.𝑎-𝑏>06.在-5,-,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是()A.-212B.-C.-0.01D.-51-2101101第5题图27.(福州中考)地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时,将110000用科学记数法表示为()A.11104B.1.1105C.1.1104D.0.111068.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是()A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.0502(精确到0.0001)9.小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是()A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,⋯,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.的倒数是____;的相反数是____.12.在数轴上,点𝐴所表示的数为2,那么到点𝐴的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13.若0<𝑎<1,则,,的大小关系是.14.+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是.15.已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽!98!100495031321a2a1a3车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是:调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑台.18.规定𝑎﹡𝑏=5𝑎+2𝑏−1,则(-4)﹡6的值为.三、解答题(共46分)19.(6分)计算下列各题:(1)100.16;(2)(12;(3)[(-4)2-(1-32)2]22.20.(8分)比较下列各对数的大小:(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.31)2161415443545425522322)32(421.(6分)10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为:−6,−3,−1,−2,+7,+3,+4,−3,−2,+1,与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?22.(6分)若𝑥0,𝑦0,求的值.23.(6分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:cm):+5,−3,+10,−8,−6,+12,−10.问:(1)小虫是否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?32xyyx524.(6分)同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索:(1)求|5-(-2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数𝑥,使得𝑥+5+𝑥−2=7,这样的整数是_____.25.(8分)一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后向西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程.(1)如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.第25题图(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?(3)如果货车行驶1千米的用油量为0.25升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?6第一章有理数检测题参考答案1.C解析:在一对具有相反意义的量中,把其中的一个量规定为“正”的,那么与它意义相反的量就是“负”的.“正”和“负”相对,所以如果表示增加,那么表示减少.2.D解析:由数轴可知。3.B解析:整数和分数统称为有理数,所以①正确;有理数包括正数、负数和零,所以②③不正确;分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B.4.C解析:依据“正数大于0,0大于负数,正数大于负数”可知,这四个数中,最小的一定是负数,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”可得-2<5.A解析:𝑎是负数,𝑏是正数,𝑎离原点的距离比𝑏离原点的距离大,所以𝑎+𝑏0,故选A.6.C解析:可将这些数标在数轴上,最右边的数最大.也可以根据:负数比较大小,绝对值大的反而小.故选C.7.B解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值,110000=1.1105.8.C解析:C应该是0.050.9.C解析:小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91(分).故选C.1-2710.C解析:根据题意可得:100!=100×99×98×97××1,98!=98×97××1,∴=100×99=9900,故选C.11.−3−123解析:根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3;123的相反数是−123.12.−1和5解析:点𝐴所表示的数为2,到点𝐴的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点𝐴的两侧,分别是−1和5.13.𝑎2𝑎1𝑎解析:当0<𝑎<1时,0𝑎2𝑎1,1𝑎1,所以𝑎2𝑎1𝑎.14.1.4解析:+5.7的相反数为−5.7,−7.1的绝对值为7.1,所以+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是(−5.7)+7.1=1.4.15.12解析:51÷4=123.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24解析:−9+6+(−3)=−6,−9+6+−3=18,所以18−(−6)=24.17.50解析:将调入记为“+”,调出记为“-”,则根据题意有100+38−42+27−33−40=50.所以这个仓库现有电脑50台.18.-9解析:根据𝑎﹡𝑏=5𝑎+2𝑏−1,得(-4)﹡6=5×(−4)+2×6−1=−9.19.分析:(1)根据乘法交换律先交换位置,再利用乘法法则计算即可;(2)利用乘法分配律(a+b+c)m=am+bm+cm计算即可;(3)根据运算顺序,有括号先算括号里面的(先算括号里面的乘方,1××97×981××98×99×100!98!1008再算乘除,最后算加减),最后就能算出结果.=2.20.解:(1)(−45)−(−34)=−1200,所以−45−34.(2)−4+5=1,−4+5=9,所以−4+5−4+5.(3)52=25,25=32,所以5225.(4)2×32=18,(2×3)2=36,所以2×32(2×3)2.21.分析:将十个数相加,若和为正,则为超过的千克数,若和为负,则为不足的千克数;若将这个数加1500,则为这10袋小麦的总千克数;再将10袋小麦的总千克数除以10,就为每袋小麦的平均质量.解:∵−6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2,∴与标准质量相比较,这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500-2=1498(kg).每袋小麦的平均质量是1498÷10=149.8(kg).22.解:当𝑥0,𝑦0时,𝑥−𝑦+2−𝑦−𝑥−3=𝑥−𝑦+2+𝑦−𝑥−3=−1.所以原式=-1.23.分析:(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正,向左爬行记为负)相加和为0,则小虫回到出发点.(2)可画图直观看出.(3)将所9给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解:(1)∵5−3+10−8−6+12−10=0,∴小虫最后回到出发点O.(2)12㎝.(3)++++++=54,∴小虫可得到54粒芝麻.24.分析:(1)直接去括号,再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.(2)要求𝑥的整数值可以进行分段计算,令𝑥+5=0或𝑥−2=0时,分为3段进行计算,最后确定𝑥的值.解:(1)7.(2)令𝑥+5=0或𝑥−2=0,则𝑥=−5或𝑥=2.当𝑥≤−5时,−(𝑥+5)−(𝑥−2)=7,∴−𝑥−5−𝑥+2=7,∴𝑥=−5.当−5𝑥2时,(𝑥+5)−(𝑥−2)=7,∴𝑥+5−𝑥+2=7,7=7,∴𝑥=−4,−3,−2,−1,0,1.当𝑥≥2时,(𝑥+5)+(𝑥−2)=7,∴𝑥+5+𝑥−2=7,2𝑥=4,∴𝑥=2.∴综上所述,符合条件的整数𝑥有:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.25.(1)根据已知,以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后向西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程,则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示.531086121010(2)这辆货车一共行走的路程,实际上就是1+3+10+6=20(千米),货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程.解:(1)小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示.第25题答图(2)由题意得(+1)+(+3)+(-10)+(+6)=0,因而货车回到了超市.(3)由题意得,1+3+10+6=20,货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5(升).答:(1)参见上图;(2)货车最后回到了超市;(3)货车从出发到结束行程共耗油5升.

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