15-积的乘方(2)

建湖县实验初中积的乘方延庆八中初二备课组积的乘方建湖县实验初中回顾与思考回顾&思考☞幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n（m,n都是正整数）幂的乘方运算法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn建湖县实验初中知识回顾填空：1.am+am=_____,依据________________.2.a3·a5=____,依据_______________________.3.若am=8,an=30,则am+n=____.4.(a4)3=_____,依据___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19建湖县实验初中比一比⑴(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2＝;=.11231616－216－216你发现了什么?22())11(23136136填空：1(ab)n=_____.(n为正整数)anbn建湖县实验初中(ab)n=_____.(n为正整数)anbn建湖县实验初中(ab)n=_____.(n为正整数)猜想:你能说明理由吗？=(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n个an个b=anbn(ab)n幂的意义乘法的交换律、结合律乘方的意义(ab)n=_____.(n为正整数)anbn结论：建湖县实验初中积的乘方的运算性质：结论：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn你能用文字语言叙述这个性质吗？积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例1计算：(1)（5m)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)23335125mm332336(1)()xyxy23263(10)910建湖县实验初中1.计算：(1)(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x342.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正.(1)(xy2)3=xy6()(2)(-2b2)2=-4b4()建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn请你推广:(abc)n=anbncn(n为正整数)(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn建湖县实验初中1积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn(abc)n=anbncn(n为正整数)请你推广:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)建湖县实验初中积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1(abc)n=anbncn(n为正整数)例2计算：(1)（3xy2)2(2)(-2ab3c2)42222243()9xyxy4434244128(2)()()16abcabc建湖县实验初中（）（）（）（）（）1.在括号里填写适当的计算依据：(1)[(3x)2]3=(3x)6=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质建湖县实验初中2.计算:(1)(-3x2y)3(2)(-5ab)2(3)(2xnym)2(4)(-2xy2z3)4建湖县实验初中3.计算：⑴(-a2)3.(-a3)2⑵-(n2).(-n5)3⑶a5.a3+(2a2)4⑷(-2a)3－(-a).(a)2建湖县实验初中你会计算吗？知识延伸441()22逆用积的乘方的运算性质积的乘方的运算性质：(ab)n=_____.(n为正整数)(ab)n=_____.(n为正整数)anbn1001001()2241221原式（）1001221原式（）建湖县实验初中4520254..441144.()4101424.()试一试计算:200520061333.()200520052005133313333原式（）（）建湖县实验初中410124()2410122[()]解：原式逆用幂的乘方的运算性质810122()幂的乘方的运算性质8821222()逆用同底数幂的乘法运算性质821222()逆用积的乘方的运算性质4试一试建湖县实验初中一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(1)它的容积是多少L？(1m3＝103L）20m解：V＝2πrH≈3.14×(2×10)2×(4×10)＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107(L)答：储油罐的容积是5.0×107L.建湖县实验初中一个圆柱形的储油罐内壁半径r是20m，高h是40m.(2)如果该储油罐最大储油高度为30m,最多能储油多少L？(1m3＝103L）20m解：V＝2πrh≈3.14×(2×10)2×(3×10)＝3.14×(4×102)×(3×10)＝3.14×(1.2×104)＝3.8×104m3=3.8×107L答：储油罐的容积是3.8×107L.建湖县实验初中本节课你的收获是什么？幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n幂的乘方运算法则:(ab)n=anbn积的乘方=每个因式分别乘方后的积建湖县实验初中反向使用am·an=am+n、(am)n=amnan·bn=(ab)n可使某些计算简捷。建湖县实验初中布置作业:课本46页1(4、5、6)、3(2)、5课本52页1(5、6、7、8)