直线的倾斜角、斜率及方程知识点总结

直线的倾斜角、斜率及方程知识点总结一、倾斜角：重点：取值范围：0≤a＜180°二、斜率k：1、当a≠90°时，斜率k=tana；2、当a=90°时，斜率k不存在；（联系正切函数的定义域去理解）3、两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）间的斜率公式：k=y2-y1/x2-x1理解：①两点间斜率要求x1≠x2，因为当x1=x2时，直线垂直于x轴，倾斜角为90°，斜率k不存在；②当x1≠x2且y1=y2时，直线垂直于y轴，倾斜角为0°，斜率k=0三、各表达式之间的区别与联系：名称公式备注点斜式y-y0=k(x-x0)1、联系斜率公式进行理解2、已知一定点P0（x0，y0）和斜率k；斜截式y=kx+b1、联系点斜式进行理解；2、此时是已知一定点P（0，b）和斜率k；3、b表示直线在y轴上的截距两点式y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x11、两点式要求x1≠x2且y1≠y2；2、当x1=x2且y1≠y2时，直线垂直于x轴；3、当x1≠x2且y1=y2时，直线垂直于y轴。截距式x/a+y/b=11、联系两点式进行理解；2、点P1（a，0），P2（0，b）分别为直线与坐标轴的交点坐标；一般式Ax+By+C=0（A、B不同时为零）1、联系二元一次方程组的相关知识点理解；2、熟练掌握A、B、C对直线位置的影响作用。四、斜率k与截距b对直线位置的影响：1、k对直线位置的影响：①当k＞0时，直线向右上方倾斜；②当k＜0时，直线向右下方倾斜；③当k=0时，此时倾斜角为0，直线平行与x轴；④当k不存在时，此时倾斜角为90°，直线与y轴平行。2、b对直线位置的影响：①当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；②当b＜0时，直线与y轴负半轴相交；③当b=0时，直线过原点。