搜索
第二章有理数的实际应用专项训练知识点一：利用绝对值解决实际问题例1、足球比赛中，对所用的足球有严格的规定，下表所示是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示不足质量的克数）。号数12345质量+10+12—8—11—20请你指出哪个足球的质量更好一些，并用所学的知识加以说明。变式：对某厂生产的6根轴的直径的检测结果如下表所示：（记超过规定长度的为正，不足规定长度的为负，单位：mm）轴编号1号2号3号4号5号6号检测结果—0.030.110.09—0.080.035—0.1误差最大的是哪一根轴？误差最小的是哪一根轴？你是如何得出结论的？知识点二：有理数加法的实际应用例2、小明在一条南北方向的公路上练习长跑，他从A地出发，每隔10min记录一下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m）：—1008,1100，—976,1010，—827,946.1h后小明停下来休息，此时小明在A地的什么方向？距A地多远？他共跑了多少米变式1：某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下。（单位：km）+18，—9，+7，—14，+13，—6，—8（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少升？变式2：某零件标明的要求是5004.003.0（单位：mm，表示直径），这种产品合格的最大直径是多少？最小直径是多少？直径是50.2mm的产品，是否合格？变式3:一辆公路维护车在一条南北方向的公路上维修公路，若规定向南为正，该车某天的行程记录如下：+12，—8，—10，+14，—12，+10，+6，—10.（单位：千米）（1）该车运行到最后在出发地的什么方向？距出发地多少千米？（2）如果汽车耗油量为每千米0.05升，该车这天耗油多少升？变式4：有一批味精，标准质量为每袋100g，现抽取10袋样品进行检测，其结果是99,102,101,101,98,99,100,97,99,103（单位：g），用简便方法求这10袋味精的总质量是多少？知识点三：有理数减法运算例3、某商店全年四个季度盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负）：68万元、—140万元、—95万元、145万元。问：（1）盈利最多的季度与最少的季度相差多少万元？（2）全年的盈亏情况如何？变式：某工厂某周计划每天生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表所示（增加的为正数，减少的为负数）：星期一二三四五六日增减/辆—1+3—2+4+7—5—10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？知识点四：有理数加减混合运算的应用例4、某储蓄所办理了5项储蓄业务，取出100元，存进150元，取出50元，取出190元，存进500元，现储蓄所增加存款多少元？变式1：一位病人每天下午需要测量一次血压，下表所示是该病人本周星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位。星期一二三四五血压变化（与前一天比较）升25单位降15单位升13单位升15单位降20单位（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天的血压最低？（2）与上周日相比，本周五血压是升了，还是降了？变式2：某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售500本为基准，超过的记为正，不足的记为负，其中一组10名促销员的销售结果如下（单位：本）：4,2,3，—7，—3，—8,3,4,8，—1（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，这一组此次促销所得总利润为多少元？（结果保留整数）知识点五：有理数除法法则变式1：已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度为8℃，当热气球升空后，测得高空温度是—1℃，求热气球的高度。变式2：以下是一个简单的数值运算程序：输入X→×（—2）→÷41→×X→输出小明认为当输入的x为正数时，输出的值为负数；当输入的x为负数时，输出的值仍为负数，你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少？知识点六：乘方在生活中的应用例5、有一张厚度为0.1mm的纸片，将它对折1次后，厚度为0.1x2mm（1）对折2次后，厚度为多少mm？（2）如果对折20次后，厚度为多少mm？知识点七：有理数的混合运算例6、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，求cbaba+cd+m的值。