六年级数学上册第一单元-圆-知识整理

六年级数学上册第一单元圆知识整理一、圆各部分的名称.1、圆心圆中心的一点叫圆心。，一般用字母o表示也可以用其它字母表示。圆心确定圆的位置。把圆形纸片对折再对折，折痕的交点就是圆心。2、半径连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r表示。有无数条半径。半径决定圆的大小。画圆时，圆规两脚张开的距离就是圆的半径。3、直径通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d表示。有无数条直径。直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。4、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍。可用字母表示为d=2r，r=d2（或r=d÷2）二、轴对称图形图形名称等腰三角形等腰梯形长方形等边三角形正方形圆（环）对称轴的条数11234无数三、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。2、圆周率表示圆的周长和直径的商，是一个固定的数。（它不因圆的大小而改变）它是一个无限不循环小数，用字母∏表示，值在（3.1415926－3.1415927）之间，计算时取两位小数3.143、圆的周长计算公式顺用：知道直径：C=πd知道半径：c=2πr反用：d=c÷πr=c÷π÷2四、圆的面积1、圆面积公式的推导过程把圆分成若干等分，剪拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半∏r，宽等于半径r。2、圆的面积计算公式：s=πr23、求面积的4种基本情况（1）已知半径求面积直接用公式。（2）已知直径求面积先求半径，再用公式。（3）已知周条求面积先求半径，再用公式。（4）已知r2求面积把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积（此时正方形的边长就是圆的半径。）五、半圆的周长和面积1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。2、半圆的面积等于同圆面积的一半。六、几个常用结论1、等圆的含义是半径相等，直径相等、周长相等、面积相等。2、一个圆的半径扩大到原来的n倍，直径、周长也扩大到原来的n倍，而面积扩大到原来的n23、在正方形中画一个最大的圆，边长作圆的直径，在长方形中画一个最大的圆，短边作直径。4、周长相等的平面图形，圆的面积最大。七、有关圆的组合图形中的阴影部分的面积1、常用方法加减法割补法2、用认真观察图形发现数据之间的关系，找准条件。八、重要应用1、利用车轮的转速，求路程和时间。2、钟面上的数学（1）求针尖转动若干周转动的路程或求分针时针转动若干周扫过的面积。分针1小时1周。时针12小时1周，一天（一昼夜）2周。（2）求绕过某个时间，分针或时针转动的角度（四年级）进而求出几分之几个圆。