2009-3-31平面向量共线与三点共线

葫芦岛市第二高级中学勤学善思NABDMC每日一题型平面向量共线与三点共线2009-3-311、已知向量1e、2e不共线，若a31e－４2e，b61e+k2e，且a∥b，则k的值为（）A、8B、－8C、3D、－32、如果向量AB=i－2j,BC=i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.3、两个非零向量e1，e2不共线，若AB＝e1＋e2，BC＝2e1＋8e2，CD＝3（e1－e2）．求证：A、B、D三点共线．4、ba,为不共线的向量，bkaAB2，baCB3，baCD2，若A、B、D三点共线，求k。5、i、j是两个不共线的向量,已知AB=3i+2j，CB=i+λj,CD=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.6、已知向量e1、e2不共线，(1)若AB=e1－e2，BC=2e1－８e2，CD=3e1＋３e2，求证：A、B、D三点共线.(2)若向量λe1－e2与e1－λe2共线，求实数λ的值.7、如图，ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BN=31BD，求证：M、N、C三点共线．8、设OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP=(1-t)OA+tOB(t∈R),求证A、B、P三点共线。9、已知m,nR,OA,OB为不共线向量,且OC＝mOA+nOB,若A、B、C三点共线,则()A.m+n=1B.m－n=1C.m+n=－1D.m2+n2=1AOPB葫芦岛市第二高级中学勤学善思10、A,B,C三点共线则下列各式成立的是（）A．OBOAOC22cossinB．OBOAOC22cossinC．OBOAOC22sectanD．OBOAOC22csccot11、求证A,B,C三点共线存在不全为零的实数l,m,n使得OOCnOBmOAl12、已知点0,0O、1,1A、3,2B，P为一动点，ABtOAOP，其中t为一变量，（1）证明：P必在直线AB上；（2）问：t取何值时，P为A点？为B点？t取何值时，P点落在x轴上？落在y轴上？13、已知向量a=(-1,3)b=(x,-1)且a∥b求x14、已知M（1，0），N（0，1），P（2，1），Q（1，y），且MN∥PQ，则y＝_____．15、已知向量(,12),(4,5),(,10)OAkOBOCk，且A、B、C三点共线，则k=。16、若M(3，-2)，N(-5，-1)，且12MPMN，求P点的坐标。17、若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为（）A.-3B.-1C.1D.318、若A（－1，－3），B（1－x，2），C（－11，－8）三点在同一直线上，则x的值等于（）A.-7B.-8C.-9D.-1019、已知点A（a,b+c），B（b,c+a），C（c,a+b）.求证：A、B、C三点共线.20、已知向量),cos,(sin),4,3(ba且a∥b，则tan=（）A．43B．43C．34D．3421、连接两点A(4,1),B(2,2)的线段与y轴交点的坐标是（）A1(0,)2B3(0,)4C(0,1)D5(0,)422已知a=（2，1），与a平行且长度为25的向量是（）A(4,2)B(4,2)C(2,1)或(2,1)D(4,2)或(4,2)