2014苏教版初二下册数学试卷

第1页共6页2013-2014学年下学期期中考试初二数学试卷总分:100分考试时间:120分钟一、细心选一选（每题3分，共30分）1、下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A、调查市场上酸奶的质量情况B、调查我市中小学生的视力情况C、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D、调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品2、观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、从标号分别为1、2、3、4、5的5张卡片中，随机抽出1张。下列事件中，必然事件是（）A、标号小于6B、标号大于6C、标号是奇数D、标号是34、菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．内角和等于3600B．对角相等C．对边平行且相等D．对角线互相垂直5、已知平行四边形ABCD中，∠A=21∠B，则∠C=（）A．120°B．90°C．60°D．30°6、不论x取何值，下列分式中一定有意义的是（）A、21xxB、11xxC、11xxD、11xx7、如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（）A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S28、化简2932mmm的结果是（）A、3mmB、mm3C、3mmD、3mm9、若0291224yxyx，则yxyx的值是（）A、51B、—1C、51D、y51第10题第7题第2页共6页10、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且4BFCF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）．A．3B．4C．6D．8二、填空题（每题2分，共16分）11、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是________________.12、计算：_____2205baab，____11ba13、当x=___________时，分式112xx的值为0。14、如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC的长为5，则ABC△的周长为15、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=4，BF=3，则EF的长为．16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC，ADF：FDC=3：2，则BDF=_________．17、如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2,BF=3,平行四边形ABCD的周长为20，则平行四边形ABCD的面积为_____________.18、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________.三、简答题19、计算（每题3分，共6分）（1）2422mmm（2）32(2)242xxx第15题ABCD第14题第16题第17题第18题第3页共6页20、（本小题满分4分）化简代数式42122)231(aaaa，再从-2,2,0,1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值。21、（本题5分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？第4页共6页22、（本题4分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1。若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．(3)若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为)2,3(3),0,4(3),1,2(3CBA,则旋转中心坐标为_________.23、（本题8分）如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点。（1）求证：四边形EFCD是菱形；（2）如果AB=10，求D、F两点间的距离。24、（本题8分）如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。（1）求证：△ABC≌EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，求∠AED的度数。第5页共6页25、（本题8分）（1）如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF＝90°.求证：BF＝AE.(2)如图2,正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长。(3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于点O,∠FOH＝90°,EF＝4.直接写出下列两题的答案：①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,则GH=___________；②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,则GH=___________；(用n的代数式表示).图3图4图2图1第6页共6页26、（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，直线434xy分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作OAPH，垂足为H，连接NP．设点P的运动时间为秒．①若△NPH的面积为1，求的值；②点Q是点B关于点A的对称点，问HQPHBP是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．AOBCDxy（备用图1）AOBCDxy（备用图2）BPy（第26题）DAONHxEC第7页共6页答案：一、选择题（每题3分）1、D2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、C9、C10、D二、填空（每题．．2分）11、5112、ababa,4113、1x14、1515、716、18°17、1218、3或6三、简答19、计算（每题3分）（1）2m（2）4120、化简求值化简得：12aa…………….3分当0a时，原式=2…………….4分21、（1）400人；家长反对人数：280人（图略）……………….2分（2）36°……..3分（3）12000人………..4分（4）6011……..5分22、（1）图略………1分P(a+1,b)…….2分（2）图略………3分（3）（0,2）…………………4分23、（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形∴AB=AC=BC，ED=DC=EC…………1分∵点E、F分别为AC、BC的中点∴EF=AB21，EC=AC21,FC=BC21…………..2分∴EF=EC=FC…………..3分∴EF=FC=ED=DC，∴四边形EFCD是菱形．…………..4分（2）连接DF，与EC相交于点G，∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥EC，FD=2FG………….5分∵EF=AB21=5,EG=21EC=25,………….6分由勾股定理得：FG=475，则FD=4752…………..8分24：(1)∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC=AD………1分∴∠EAD=∠AEB………2分第8页共6页又∵AB=AE,∴∠B=∠AEB,∴∠B=∠EAD………3分∴△ABC≌△EAD………….4分(2)证△ABE为等边三角形,得∠BAE=60°………..5分∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=80°…………6分∵△ABC≌△EAD∴∠AED=∠BAC=80°……………..8分25、（1）证明：如图，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°……..1分∴∠EAB+∠AEB=90°．∵∠EOB=∠AOF=90°，∴∠FBC+∠AEB=90°，∴∠EAB=∠FBC∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF………….2分(2)连结AE,过点N作NH⊥AD,证明△MNH≌EAD∴MN=AE……………….5分由勾股定理得AE=13,∴MN=13………………….6分（3）8………7分.4n…………8分26、（1）A（-3，0），B（0，4）．………2分当y=2时，23,2434xx所以直线AB与CD交点的坐标为)2,23(……….3分（2）①当0＜t＜23时，,1)23(221tS……………4分解得1t…………….5分②当323t时,1)32(221tS……….6分解得2t………….7分②BP+PH+HQ有最小值．连接PB，CH，则四边形PHCB是平行四边形．∴BP=CH．∴BP+PH+HQ=CH+HQ+2．当点C，H，Q在同一直线上时，CH+HQ的值最小．………..8分∵点C，Q的坐标分别为（0，2），（-6，-4），∴直线CQ的解析式为y=x+2，………………………10分第9页共6页∴点H的坐标为（-2，0）．因此点P的坐标为（-2，2）………………………11分