搜索
第三章牛顿运动定律北京师范大学物理系王若彬一．课前自主回顾知识点1：从亚里士多德到伽利略1．亚里士多德的观点亚里士多德把地面上的运动分为天然运动和受迫运动两类，他认为天然运动不需要力的维持，如气、火等轻的东西向上运动，重的东西向下运动；受迫运动需要力的维持，如拉动水平面上的桌子和推动桌子上的书，有外力推它，才能运动，外力消失，受迫运动也就停止。2．伽利略的观点在地面上运动的物体之所以会停下来，是因为摩擦力的缘故。3.伽利略对运动和力的关系的研究(1)理想实验：如图所示，让小球沿一个斜面从静止状态开始滚下，小球将滚上另一个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度，减小右斜面的倾角，小球在这个斜面上仍达到同一高度，但这时它要滚得远些，继续减小右斜面的倾角，球达到同一高度时就会运动的更远。于是他想到：若将右斜面放平，小球将会永远运动下去。(2)实验结论：力不是维持物体运动的原因。【例1】．伽利略的理想斜面实验说明()A．可以不必具体做实验，只通过抽象分析就能得出结论B．亚里士多德的运动和力的关系是错误的C．力是维持物体运动的原因D．力是改变物体运动状态的原因知识点2：牛顿第一定律1．牛顿第一定律的内容一切物体总保持状态或状态，直到有迫使它改变这种状态为止。2．惯性的概念物体本身要保持不变的性质。【注意】：1.如何理解牛顿第一定律？(1)明确了惯性的概念：定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了物体所具有的一个重要的属性——惯性，即物体有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性。因此牛顿第一定律又叫惯性定律。(2)确定了力的含义：定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种状态为止”，实际上是力的定义，即力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动的原因，这一点要切实理解。(3)定性揭示了力和运动的关系：牛顿第一定律指出物体不受外力作用时的运动规律，它描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体所受合外力为零时，其效果跟不受外力的作用相同。因此，我们可以把“不受外力作用”理解为“合外力为零”。(4)牛顿第一定律不是实验定律，它是在理想实验的基础上总结出来的。2．对惯性的理解(1)惯性是物体本身的固有属性，一切物体都有惯性。(2)物体的惯性是由物体的决定的，是物体惯性大小的唯一量度。(3)惯性的表现形式：①物体在不受外力或所受合外力为零的情况，惯性表现为保持原来的运动状态不变，即原来静止的物体保持静止，原来运动的物体以原来的速度继续运动下去。②物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度。物体的质量越大，惯性越大，运动状态越难改变；物体的质量越小，惯性越小，运动状态越易改变。(4)惯性不是力，惯性是物体保持原来运动状态的性质，是物体本身的属性，而力是物体对物体的相互作用。【例2】．关于牛顿第一定律，下列说法中正确的是()A．牛顿第一定律是实验定律B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持【例3】．关于惯性，下列说法中正确的是()A．物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性B．速度越大的物体惯性越大C．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/6D．质量越大的物体惯性越大【例4】．如图所示，在一辆表面光滑的足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1m2)，两个小球原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球()A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．无法确定知识点3：牛顿第二定律1.牛顿第二定律的内容物体的加速度跟所受的合力成，跟物体的质量成，加速度的方向跟方向相同。2.牛顿第二定律的表达式：(1)公式中的F为物体所受外力的合力，即合外力，而不是物体受到的某一个力或某个力的分力。(2)公式中的a为物体实际运动的加速度，即合加速度。【注意】：如何理解牛顿第二定律？矢量性公式F＝ma是矢量式，式中F和a都是矢量，且它们在任何时刻方向都相同，当F方向变化时，a的方向同时变化瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，a为某一时刻的加速度，F为该时刻物体所受的合外力同一性有两层意思：一是指加速度a相对同一惯性系(一般指地球)，二是指F＝ma中F、m、a必须对应同一物体或同一个系统独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的【例5】关于速度、加速度、合力的关系，下列说法中错误的是()A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小【例5】图中小球m处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ，烧断BO绳的瞬间，试求小球m的加速度的大小和方向。[思路点拨]求解该题可按如下思路分析：分析烧断绳前后小球m的受力→求烧断绳后小球的合力→求出小球的瞬时加速度【例6】．一个质量为20kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10m/s2)知识点4：牛顿第三定律1．牛顿第三定律的内容两个物体之间的作用力(F)和反作用力(F′)总是大小相等、方向，且作用在。2．牛顿第三定律的表达式F＝－F′，其中F、F′分别表示作用力与反作用力，“负号”表示作用力与反作用力的方向相反。【注意】：1．对牛顿第三定律的进一步理解理解牛顿第三定律的关键是理解作用力与反作用力的关系。其关系如下：(1)同时性：作用力和反作用力总是同时产生，同时变化，同时消失，没有先后之分。不能认为先有作用力，后有反作用力。(2)同性质：作用力和反作用力一定是性质相同的力，如作用力是弹力，反作用力也是弹力；作用力是摩擦力，反作用力也是摩擦力。(3)独立性：作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，在两个物体上各自产生作用效果，这两个作用效果不能相互抵消。(4)反向性：作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，这反映了力的矢量性，也反映了力的作用是相互的。2．作用力和反作用力跟平衡力的区别与联系一对平衡力一对作用力和反作用力不同点作用在同一个物体上分别作用在两个相互作用的物体上力的性质不一定相同两个力的性质一定相同不一定同时产生、同时消失、同时变化相互依存，不会单独存在，一定同时产生、同时消失、同时变化两个力的作用效果相互抵消各有各的作用效果，不能相互抵消【例7】．关于两物体间的相互作用，下列说法中正确的是()A．马拉车时，只有马对车的拉力大于车对马的拉力时才能前进B．物体A静止在物体B上，A的质量是B的质量的10倍，所以A作用于B的力大于B作用于A的力C．轮船的螺旋桨旋转时向后推水，水同时给螺旋桨一个作用力D．发射火箭时，燃料点燃后，喷出的气体给空气一个作用力，空气施加的反作用力推动火箭前进【例8】．如图所示，吊于电梯天花板上的物体处于静止状态，下列说法中正确的是()A．绳对物体的拉力和物体对绳的拉力是作用力与反作用力B．物体的重力和物体对绳的拉力是一对平衡力C．物体的重力与绳对物体的拉力是作用力与反作用力D．物体的重力的反作用力作用在绳上【例9】．一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为13g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力大小为()A.13mgB．2mgC．mgD.43mg知识点5：超重和失重超重和失重的概念(1)超重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)物体所受重力的现象。(2)失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)物体所受重力的现象。(3)完全失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)的现象。【注意】：(1)物体处于超重或失重状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物拉力)的大小与物体的重力大小不相等，但物体所受的重力并没有发生变化。(2)物体处于超重或失重状态，与物体的速度大小、速度方向无关，只取决于物体的加速度方向：加速度方向则超重，加速度方向则失重。(3)如果物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0，就存在超重、失重现象。当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态。当ay方向竖直向下时，物体处于失重状态。(4)在完全失重状态下，通常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等。【例10】．关于超重和失重现象，下列说法正确的是()A．超重就是物体所受的重力增加了B．失重就是物体所受的重力减小了C．完全失重就是物体一点重力都不受了D．无论超重还是失重，物体所受重力都是不变的【例11】．一质量为m＝40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示。试问在这段时间内电梯上升的高度是多少。(取重力加速度g＝10m/s2)问题栏：二．重点知识题型总结。（一）.探究加速度与力、质量的关系一、实验目的探究加速度与力、质量的关系。二、实验原理1．影响物体加速度的因素物体质量相同时，受到的合外力越大，加速度越大；受到的合外力越小，加速度越小。物体所受合外力一定时，质量大的物体加速度小，质量小的物体加速度大。2．F与a的求法F的求法：小车质量越大，则小车所受拉力越接近砝码的重力。a的求法：在小车上连接纸带，利用打点计时器在纸带上打点记录小车的运动情况，通过测量纸带上的点迹求出加速度的大小。3．探究法——加速度a和质量m、外力F都有关系。先保持不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。这种先控制某些参量不变，研究另两个参量之间变化关系的方法叫控制变量法。三、实验器材砝码，一端有定滑轮的长木板，细绳，纸带，导线，夹子，小盘，，小车，，，。四、实验步骤(1)用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来。(2)按图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)。(3)把，以平衡摩擦力。(4)将小盘通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂小盘的重力m0g。(5)保持小车的质量不变，改变小盘(包括其中砝码)的质量重复步骤(4)多做几次实验。每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带。(6)保持小车所受合力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码。(7)继续在小车上加放砝码，重复步骤(6)，多做几次实验，并记录好相应纸带。五、数据处理(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N1234由以上数据画出它的a－F关系图像如图3－2－2所示。通过a－F关系图像，我们可以得出。(2)把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：图3－2－2实验次数加速度a/(m·s－2)小车质量M/kg1234由以上数据画出它的a－M图像及a－1M图像，如图甲、乙所示。通过a－M和a－1M关系图像，我们可以得出。六、注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。(2)实验中必须满足小车和砝码的质量远大于小盘和砝码的总质量。只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。(3)各纸带上的加速度都应是该纸带上的平均加速度。(4)作图像