05西北工业大学结构力学考试试题及答案

图1-1图1-3图1-2诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。本人签字：编号：西北工业大学考试试题（卷）2005－2006学年第1学期开课学院航空学院课程飞行器结构力学基础学时50考试日期2005-12-7考试时间2小时考试形式（闭开）（BA）卷考生班级学号姓名第一题(30分)本题有10个小题，每小题3分，答案及简要运算写在试题空白处。1.1试分析图1-1所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f。解：几何特性为：f1.2试分析图1-2所示平面桁架的几何不变性，并计算其静不定次数f。解：几何特性为：f1.3试分析图1-3所示平面结构的几何不变性，并计算其静不定次数f。解：几何特性为：f共5页第1页成绩图1-4西北工业大学命题专用纸1.4试分析图1-4所示平面刚架的几何不变性，并计算其静不定次数f。解：几何特性为：f1.5利用对称性，判断图1-5所示结构的最简静不定次数，并给出P状态和i状态（不必计算相应的内力）。解：1.6试分析图1-6所示平面薄壁结构的静不定次数f。解：f1.7试分析图1-7所示空间薄壁结构的静不定次数f。解：f共5页第2页图1-7图1-6图1-5M西北工业大学命题专用纸1.8求图1-8所示平面桁架中杆3-8的轴力38N。解：1.9棱柱壳体剖面为正方形，壁厚均为t，受扭矩TM作用，如图1-9所示。绘出剖面剪流分布图，标出剪流大小和方向。解：1.10求图1-10所示二缘条开剖面棱柱壳体的弯心位置CRx，假设壁不受正应力。解：共5页第3页图1-8MTaa1234图1-6图1-9图1-10西北工业大学命题专用纸第二题(15分)确定图2所示平面桁架的内力。第三题(20分)刚架的几何尺寸及受载如图3所示。试用力法确定刚架的弯矩分布并绘制弯矩分布图。设梁的横剖面抗弯刚度均为EJ，计算中略去轴力和剪力的变形影响。图3共5页第4页图2西北工业大学命题专用纸第四题(20分)单闭室剖面工程梁的载荷及尺寸如图4所示，设壁不承受正应力，求剖面剪流分布并绘制剪流分布图。图4第五题(15分)正方形平面桁架及受载情况如图5所示，o45。设各杆的纵向抗拉刚度相同,均为EA。试用直接刚度法（有限元法）计算：（1）结构各结点位移；(10分)（2）结构各杆的内力。(5分)图5共5页第5页2005—2006学年第一学期考试试题答案及评分标准第一题(30分)本题有10个小题，每小题3分，答案及简要运算写在试题空白处。1.1几何不变系统，f＝2。（各1.5分）1.2几何瞬时可变系统，f＝1。（各1.5分）1.3几何不变系统，f＝3。（各1.5分）1.4几何不变的可移动系统，f＝3。（各1.5分）1.5最简静不定次数等于1（1分），并给出P状态和i状态分别为P（1分）1（1分）1.6f＝4。（3分，若基本分析过程正确，但答案错，可给1.5分）1.7f＝6。（3分，若基本分析过程正确，但答案错，可给1.5分）1.8判断零力杆：2－6、3－6，4－7，然后用I－I剖面将结构剖开，取右半部分，如图示（1分）。利用条件05M，可得0238aPaN（1分）即得238PN（1分）1.9利用白雷特公式TMq（1分），可得闭剖面剪流为22aMqT（2分）。M/41MT12341.10利用公式HxCR（1分），可求得222RRRxCR（2分）。第二题(15分)（1）此平面桁架为静定结构。（2分）（2）铰支持1和5处的支反力均为零；利用对称性，可得：杆3-6和杆3-7的内力为零；再判断零力杆后，得：6-8杆和7-9杆的内力为零。原受力桁架简化为图示结构。（6分）（3）利用节点静力平衡条件，求得各杆内力为（4分）PNN4726，PNN3423，PNN24829，PN89（4）内力图如图所示。（3分）第三题(20分)（1）此结构为3次静不定（2分）。利用对称性，简化为1次静不定，并取1/4结构，如图示。（3分）（2）求P状态和1状态，sin)(PRMP2/π1（2分）1)(1M（2分）（3）求位移影响系数EJRREJRMEJ2πd11d)(12/π02/π02111（2分）EJPRRPREJRMMEJPP22/π02/π011dsin11d1（2分）（4）建立力法正则方程01111PX（1分）即02π21EJPRXEJR（1分）（5）由次求得π211PRXM（1分）（6）最后求得圆环中的弯矩)(M（内侧受压为正）为PRMπ2sin)(，2/π1（1分）弯矩分布图如图示。（3分）第四题(20分)（1）x轴为对称轴，计算截面惯性矩xJ222222833fRfRfRfRfRyfJiix（3分）（2）将1处切开，计算开剖面的静矩xS（4分）和剪流xxyJSQq（4分）（3）以2o点为力矩中心，对2o点取矩，求切口处剪流0q02π228202RQqRRQRRRQyyy（4分）其中22π28π222RRRR（2分）求得RQRQqyy285.0)4π(45π0（1分），00q，表示0q沿单闭室周线逆时针方向。（4）叠加q和0q，求得单闭室剪流0qqq（2分）第五题(15分)（1）建立单元刚度矩阵112212111111111111111122vuvuaEAK（2分）1133130000010100000101vuvuaEAK（2分）114414111111111111111122vuvuaEAK（2分）（2）利用位移约束条件0443322vuuvvu（2分），建立关于1u、1v的刚度方程yxPPvuaEA111120022222（2分）（3）解此刚度方程，求得EAaPEAaPEAaPuxxx1111586.022212（1分）EAaPEAaPvyy111414.12（1分）（4）求各杆内力xPuaEAN1131586.0（1分）)414.1586.0(21)(22211121iyxPPvuaEAN（1分）)414.1586.0(21)(22211141iyxPPvuaEAN（1分）MTaa1234图1-6