成考数学试题及答案8

成考考试试题数学一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。(1)集合A是不等式310x的解集，集合|x1Bx，则集合A∩B=(A)|-11xx(B)1|-13xx(C)|-11xx(D)1|-13xx(2)设Z=l+2i，i为虚数单位，则ZZ(A)-2i(B)2i(C)-2(D)2(3)函数1(1)1yxx的反函数为(A)1()yxxR(B)1()xxR(c)11(0)yxx(D)11(0)yxx(4)函数y=log2(x2-3x+2)的定义域为(A)|x2x(B)|x3x(c)|x1x2x或(D)|x1x(5)如果04，则(A)cossin(B)sintan(C)tancos(D)costan(6)下列函数中，在其定义域上为减函数的是（A）212xy（B）y=2x（C）12xy（D）y=x2(7)设甲：22ab，乙：ab，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件（8）直线x+2y+3=0经过（A）第一、二、三象限（B）第二、三象限（C）第一、二、四象限（D）第一、三、四象限（9）若为第一象限角，且sin-cos=0,则sin+cos=（A）2（B）22（C）23（D）24(10)正六边形中，由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为（A）6（B）20（C）120（D）720（11）向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a与b的夹角为（A）300（B）450（C）600（D）900（12）l为正方体的一条棱所在的直线，则该正方体各条棱所在的直线中，与l异面的共有（A）2条（B）3条（C）4条（D）5条（13）若（1+x）n展开式中的第一、二项系数之和为6，则r=（A）5（B）6（C）7（D）8（14）过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（A）2x+y-5=0（B）2y-x-3=0（C）2x+y-4=0（D）2x-y=0(15)x=1+rcos,y=-1+rcos,(0r,为参数)与直线x-y=0相切，则r=（A）2（B）3（C）2（D）4(16)若三棱锥的本个侧面都是边长为1的等边三角形，则该三棱锥的高为（A）22（B）33（C）63（D）12（17）某人打耙，每枪命中目标的概率都是0.9，则4枪中恰有2枪命中目标的概率为（A）0.0486（B）0.81（C）0.5（D）0.0081二、填空题；本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案写在答题卡相应题号后。(18)向量a，b互相垂直，且|a|=1，则a·(a+b)=.(19)11lim21xx.(20)从某种植物中随机抽取6株，其花期(单位：天)分别为19，23，18，16，25，21，则其样本方差为.(精确到0.1)(21)不等式|2x+1|1的解集为.三、解答题：本大题共4小题+共·49分．解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。(22)(本小题满分12分)面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d．(1)求d的值;(II)在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项?(23)(本小题满分12分)设函数42()23fxxx．(1)求曲线4223yxx在点(2，11)处的切线方程；(11)求函数f(x)的单调区间．(24)(本小题满分12分)在ABC中，A=450，B=600，AB=2，求ABC的面积．(精确到0.01)(25)(本小题满分13分)已知抛物线12yx,O为坐标原点；F为抛物线的焦点．(1)求|OF|的值;(II)求抛物线上点P的坐标，使OFP的面积为14.数学(理工农医类)试题参考答案和评分参考说明：1．本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半：如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：每小题5分，共85分．(1)B(2)D(3)D(4)C(5)B(6)C(7)D(8)B(9)A(10)B(11)D(12)C(13)A(14)C(15)A(16)C(17)A二、填空题：每小题4分，共16分，(18)1(19)13(20)9．2(21)(,1)(0,)三、解答题：共49分．(22)解：(1)由已知条件可设直角三角形的三边长分别为a-d,a,a+d,其中0,0ad则（a+d）2=a2+(a-d）2a=4d三边长分别为3d,4d,5d,13462Sdd,d=1.故三角形的三边长分别为3，4，5，公差d=1．……6分(II)以3为首项，1为公差的等差数列通项为an=3+（n-1）,3+(n-1)=102,n=100,故第100项为102，……12分(23)解：(I)f’(x)=4x3-4xf’(2)=24,所求切线方程为y-11=24(x-2)，即24x-y-37=0．……6分(II)令f’(x)=0，解得x1=-1,x2=0,x3=1,当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，-1)-1（-1，0）0（0，1）1(1，，)f’(x)—0+0—0+f(x)232f(x)的单调增区间为（-1，0），(1，，)，单调减区间为(，-1)，（0，1）。……12分(24)解：由正弦定理可知sinsinBCABAC，则0022sin4522(31)sin75624ABBC……6分1sin2SABCBCABB132(31)222331.27……12分（25）解（I）由已知1,0,8F所以|OF|=18.……4分（II）设P点的横坐标为x,(0x)则P点的纵坐标为22xx或，OFP的面积为111,2824x解得x=32,故P点坐标为（32，4）或（32，4）。……13分