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面积,行列式,积分因子和Green公式作者：刘成仕，杜兴华，LIUCheng-shi，DUXing-hua作者单位：大庆石油学院,数学系,黑龙江,大庆,163318刊名：数学的实践与认识英文刊名：MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY年，卷(期)：2007，37(7)引用次数：0次参考文献(2条)1.MaclaneSASurveyofModernAlgebra19772.王柔怀.伍卓群常微分方程讲义1979相似文献(5条)1.期刊论文罗志强.钟尔杰.LUOZhi-qiang.ZHONGEr-jie任意多边形面积公式的推导及其应用-大学数学2005,21(1)通过对Green公式的离散变形,建立了重积分到曲线积分的公式,用多种方法推导出任意多边形的面积公式.2.期刊论文蓝青叁.杨英杰粉末显微图像粒度分析的边界积分算法-矿冶工程2001,21(3)对粉末显微图像进行粒度分析的关键是颗粒边界的描述和面积的计算.根据数字图像的链码与图像区域边界的关系,采用4链码描述图像边界,提出了一种基于Green公式的边界积分算法.该算法效率高,并已应用于矿物加工中粉末物料的显微粒度分析.3.期刊论文宋占奎.范光.李爱萍.SONGZhan-kui.FANGuang.LIAi-pingOстроградский-Gauss公式的应用研讨-杨凌职业技术学院学报2007,6(2)首先由Green公式引入O-G公式.然后利用O-G公式和第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,将空间区域的体积表为曲面的积分;再分别利用直角坐标与极坐标,解得了一般封闭曲面所围立体的体积;最后利用O-G公式计算曲面积分,得到了锥面与球面所围立体表面的外侧及一般封闭曲面所围立体表面的上侧.4.期刊论文刘琼.LiuQiong微分流形上积分的基本定理-孝感学院学报2008,28(3)给出了微分流形上积分的基本定理--Stokes定理,并利用谈定理把关于二重积分经典的Green公式、三重积分经典的Gauss公式以及第二型曲面积分经典的Stokes公武统一起来,成为在形式上是相同的一个公式.5.学位论文张毅非均匀磁化体磁场正演及特征研究2008在磁法勘探的正演问题中，大多假设磁性体介质均匀，在均匀磁场中均匀磁化。这种简化的假设对了解各种磁性形体的磁场规律特征及反演解释有很火的作用。对大多数退磁作用可以忽略的非强磁性物体，只要其成分较均匀，这种假设基本符合实际情况。对强磁性物体，则需考虑退磁作用，如形体表面为二次曲面(三轴椭球体及其特例)，由于退磁场是均匀的，体内仍为均匀磁化，所以解析计算仍照样进行。若磁体表面为非二次曲面，则由于退磁作用的非均匀性，即使介质成分均匀，但退磁系数成为坐标的函数，磁性体内仍将形成较强的非均匀磁化，对磁异常的特征规律，必有影响；对于这种高磁化率矿体的磁异常正演却并不符合任何所有己知的近似，其中一个显著的困难就是需要解决磁场的边值问题。相比数值解来说，对这个问题的解析近似解只是按规则形体近似，从而进行退磁校正，对于磁异常的定量计算会产生非常大的误差，不利于解释工作。为了解决这一问题，一般有三种可以使用的数值方法：积分方程法、有限单元法和边界单元法。积分方程法将边值问题转换成边界积分——第二类弗莱德霍姆(Fredholm)方程，但是在解方程的过程中会遇到“奇点”的难题；有限单元法则是将待求区域剖分，然后使用变分进行泛函求极值，利用理论物理学中的能量最小原理来进行求解；边界单元法的基本思想是将复杂形体异常的体积分通过高斯(Gauss)公式转化为面积分，再由格林(Green)公式转为线积分，而后累加求和得到整个形体的场值。本文采用了边界单元法来计算这种高磁化率、非均匀磁化条件下的磁异常。相比于积分方程法，边界单元法不会产生奇点；相比于有限单元法在全区域的剖分，边界单元法只在研究区域的边界上进行单元的剖分。很明显，对比前两种方法，边界单元法要简单快捷的多。通过边界单元法的计算，分别描述了均匀和非均匀磁化条件下的磁场特征，并和解析方法得到的结果进行了对比；同时，还研究了不同剩余磁化强度对磁异常的影响。另外，对于总磁场异常模量的特征也做了相应的说明。本文链接：下载时间：2010年3月5日