品牌、价格和促销对市场份额影响的模型研究

1品牌、价格和促销对市场份额影响的模型研究①【摘要】本文以吸引力市场份额理论为基础，以乘法竞争互动（MCI）模型为方法，研究了品牌、价格和促销对妇女卫生巾市场份额的影响，并计算了品牌价值、价格弹性和促销弹性。研究结果发现，品牌的影响是最大的，其次是促销，而价格的影响是比较小的。虽然促销采用的非常频繁，但各品牌所执行的促销方案并不是最优的，效力低的促销采取的比较广泛和频繁，而效力高的手段采用的却比较少。如果企业能够进行促销资源优化配置，即使在不增加投入的情况下，促销回报也会有一定程度的提高。关键词市场份额MCI模型品牌价格促销中图分类号F713.53文献标识码A引言如果不能做到行业第一或第二，就应该将这项业务停掉。这是美国通用电器公司前CEO韦尔奇的一句管理名言。这条管理哲学不仅在通用电器得到了全面贯彻，而且在许多国际和国内的著名大公司中也得到了广泛的应用。这里所说的第一、第二指的就是市场份额的第一、第二。为什么市场份额如此重要？这是因为市场份额不仅是一个产品或品牌市场表现的重要指标，而且是企业盈利能力的一个重要指标。美国学者BuzzellandGale（1987）进行了一项著名的研究项目，PIMS（ProfitImpactofMarketStrategy）。在该项目中，他们研究了450个公司的3000个事业单元，发现市场份额与企业盈利能力存在着非常强的正相关关系。所以，企业追求市场份额不是不顾利润，而是为了利润而采取的长远战略措施。西方学者对市场份额问题进行了比较深入广泛的研究，通过对国外顶尖学术期刊的研究，我们可以发现上个世纪70和80年代是西方学术界对市场份额研究进展最快、成果最丰富的时期。Bell，KeeneyandLittle（1975）提出了四个公理，并在此基础上推导出了吸引力市场份额理论。他们认为一个产品的市场份额就是它的吸引力的份额，这个理论为市场份额的研究奠定了理论基础。在模型方法上，学者们先后研究了线性模型、乘法模型和幂函数模型等方法，而在吸引力理论框架下的主要模型是乘法竞争互动（MultiplicativeCompetitiveInteraction，MCI）模型和多项式Logit（MultinomialLogit，MNL）模型。MCI市场份额模型最早是由Nakanishi（1972）提出的，而NakanishiandCooper（1974，1982）又对这个模型进行了进一步的完善和估计方法上的简化。MNL市场份额模型与MCI市场份额模型的差异在于对产品吸引力表达方程的不同，其发展与MCI市场份额模型几乎同步。这两个模型方法到目前为止仍然是最主要的市场份额模型方法，在学术界和企业界得到广泛的应用。CooperandNakanishi（1988）的专著《市场份额分析》（MarketShareAnalysis）概括和解释了市场份额研究的主要理论和方法，是市场份额研究领域影响力最大的一部著作。①本研究受到清华大学经济管理学院归国学者科研启动基金的资助。本文曾在清华大学经济管理学院市场营销系的“每周营销学术论坛”上讨论过，与会的师生提出了很多宝贵的意见和建议，在此特表示感谢。文中若有任何错误，均属于作者。2我国的学术界和企业界对市场份额的讨论是比较多的，但多数都停留在概念和思辨推理的层面上，对市场份额决定过程的实证研究非常少。黄劲松等（2004）应用路径模型方法研究了顾客满意、顾客忠诚、产品价格、服务质量和品牌形象对市场占有率（货币市场份额）的影响，发现虽然价格有一定影响，但是其它变量的影响也是非常显著的。为了提高市场占有率，企业不应该只局限在价格战，其它方面的提高才是企业提高竞争力的关键。有些学者从理论模型的角度对市场份额进行了研究。李乃和、黄国强（2004）以新产品扩散模型（DiffusionModel）为基础，从数学模型的角度推导了品牌价值对市场份额的影响。顾峰、黄培清（2004）将品牌忠诚引入产品差异模型，研究了在交换成本作用下的多阶段博弈的市场份额竞争状况。该研究指出在信息差异化的前提下，消费者的比较偏好是市场份额的决定因素。本文将以吸引力市场份额理论为基础，采用MCI的模型方法，对妇女卫生巾产品在一个零售终端的市场份额进行实证研究。经济学对市场份额的研究主要集中在宏观层面，但是宏观的市场份额是由每一个零售终端的销售所构成的，不同的零售终端所销售的产品以及市场份额的决定过程也会存在差异。另外，企业的营销决策也通常发生在零售终端的层面，而不是宏观的层面。所以，为了深入理解市场份额的决定过程，并对企业的营销决策有直接的借鉴意义，有必要在零售终端的层面研究市场份额的决定过程。本文研究品牌、价格、促销三个方面的变量对市场份额的影响。研究发现这三组变量对市场份额都有显著影响，其中品牌的影响最大，其次是促销，而价格的影响是比较小的。虽然促销采用的非常频繁，但各品牌所执行的促销方案并不是最优的，效力低的促销采取的比较广泛和频繁，而效力高的手段采用的却比较少。如果企业能够进行促销资源优化配置，即使在不增加投入的情况下，促销回报也会有一定程度的提高。一、市场份额模型市场份额是指在一定的时间和地区范围内一个商品单位（如品牌）的销量占同一类别商品（productclass）全部销量的比例①。具体地，我们可以把市场份额表示为：tititQQms（1）其中，msit为品牌i在时间t的市场份额，Qit为品牌i在时间t的销量，Qt为同一产品类别在时间t的全部销量（为了叙述上的方便，在这里我们将地域范围的下标省略了），mjjttQQ1，j＝1…m个品牌。从公式（1），我们可以推出市场份额模型的两个限制条件，即①一个品牌的市场份额大于等于零；②产品类别内全部品牌市场份额的和等于1。前一个条件叫作区间限制（rangeconstraint），后一个条件叫作加总限制（sumconstraint）。满足这两个条件的市场份额模型叫作逻辑一致（logicallyconsistent）模型（NaertandBultez，1973；McGuireandWeiss，1976）。在营销领域里主要有两种理论来解释市场份额的决定过程。一个是“营销努①这个概念与消费者份额的概念不同，消费者份额是指在潜在消费者中一个产品或品牌实际拥有的消费者所占的比例。有的学者把消费者份额等同于市场份额，这是不严谨的。3力模型”（MarketingEffortModel），它是由Kotler（1984）提出的。该理论认为一个产品的市场份额与企业对该产品的营销努力成正比，营销努力越大则市场份额也越高。营销努力包括产品、沟通、渠道和价格四方面的营销组合要素（4P’s）。另一个理论是“吸引力模型”（AttractionModel），是由Bell，KeeneyandLittle（1975）提出的，所以有时也被简称作BKL模型。该理论认为一个产品市场份额的决定要素是它对消费者的吸引力，吸引力越大则市场份额越高。一个产品的吸引力主要是由营销组合的四个要素决定的。这两个理论从表面上看没有本质区别，都认为营销组合要素是市场份额的决定要素。但是，从对市场份额决定过程的解释来看，吸引力模型似乎更合理一些。营销努力模型是一种从厂商出发的理论，认为只要企业的营销努力做到了，市场份额就会上去。这未必是事实，有的企业在营销方面做出了非常大的努力，但是市场份额的结果仍然不理想。而吸引力模型则是从消费者出发，认为对消费者吸引力大的产品市场份额会高。不是任何营销努力都能够提高市场份额，只有能够提高产品吸引力的营销努力才能提高市场份额。所以，吸引力模型得到了学者们的广泛接受和应用（CooperandNakanishi，1988）。按照吸引力模型，一个产品的市场份额可以表示为：tititAAms（2）其中，Ait为品牌i在时间t的吸引力，At为产品类别在时间t的总吸引力，mjjttAA1，j＝1…m个品牌。为了叙述上的便利，我们在后面将时间下标t从公式中省去。吸引力主要是由营销组合要素决定的，对吸引力的不同表达形式导致不同的市场份额模型。满足逻辑一致性的市场份额模型主要有两种，即乘法竞争互动（MCI）模型和多项式Logit（MNL）模型。MCI模型和MNL模型相比，很难说哪一个更好，通常我们需要考虑所研究的变量。如果研究变量的弹性在低值的时候也比较敏感，如价格，则应该考虑使用MCI模型；如果研究变量的弹性在低值的时候不太敏感，如广告费用，则应该考虑使用MNL模型（CooperandNakanishi，1988，P.36）。因为本文的研究重点之一是价格，而广告费用没有包括，所以使用MCI模型比较合适。MCI模型的吸引力表达式为：iKkkiikiXA1)exp(（3）其中，exp（）为幂函数，αi为品牌i对吸引力的固定影响系数，βk为自变量k对吸引力的影响系数，Xki为品牌i的第k个自变量，k＝1…K，εi为品牌i的误差项。在这里，自变量主要指营销组合变量。将公式（3）代入公式（2），我们便得到了完整的MCI市场份额模型：mjjKkkjiKkkiikjkiXXms111)exp()exp(（4）我们的目的就是在给定市场份额msi和自变量Xk的前提下估计模型参数αi4和βk。这是一个比较复杂的非线性模型，不易于直接估计。但是，经过一定的模型转换运算，我们可以将这个复杂的模型转换成易于估计的线性模型。具体的操作步骤包括：①对每一个品牌的市场份额公式的两边取自然对数；②将取自然对数后的全部品牌方程相加再取平均值；③将第一步中的结果减去第二步的结果，经过整理，我们便得到如下的公式（细节见CooperandNakanishi，1988，pp28－30）：iKkkkikiiXXmsms1lnln（5）其中，kXms,分别为msi和Xki的几何平均数；ii，为i的算术平均数；)/ln(ii，为εi的几何平均数。这样，通过对市场份额和自变量的转换运算，一个复杂的非线性模型就变成了一个参数为线性（linearinparameters）的模型，可以直接用线性回归方法进行估计。二、价格和促销弹性在进行营销决策时，企业管理人员非常希望知道，如果他将价格降低10％，他的品牌的市场份额将增加多少？如果他雇佣促销人员进行促销，市场份额会增加多少？等等。回答这些问题，我们就需要计算市场份额对价格和促销的弹性（elasticity）。如果市场份额有弹性（elastic），则可以考虑采取这个措施；如果缺乏弹性（inelastic），则不应该采取这项措施，因为即使采取了这个措施，对市场份额的影响也不会很显著。在经济学中，有两种方法来计算弹性，一种是弧弹性（arcelasticity），一种是点弹性（pointelasticity）。由于点弹性可以直接用一个公式来表示，计算过程比弧弹性要简单，所以应用的比较多。对于品牌i，其市场份额的点弹性计算公式为：ikiikikiikiiimsXXmsXXmsmse//（6）将公式（4）代入到公式（6），经过运算和简化，我们便得到了MCI模型的市场份额的点弹性公式：)1(ikimse（7）公式（7）是针对自变量没有经过任何函数转换情况下（如价格）的市场份额弹性计算公式。但是，促销的相关变量都是以哑变量（0、1）的形式编码的。为了能够利用公式（5）进行自然对数转换，我们对这些促销哑变量进行了幂函数转换，即在模型中估计)(dXe的影响，而不是X（d）的直接影响。为了与价格相区别，我们用X（d）来表示促销哑变量。对于这些促销哑变量，公式（7）表示的是对)(dXe的弹性，而不是对变量X（d）的弹性，我们需要进一步求市场份额对X（d）5的弹性。按照微分的复合函数求导法则，我们可以推导出市场份额对促销哑变量的弹性公式为：)()1(dikiXmse（8）当X(d)等于0时，弹性为0，因为没有促销；当X(d)等于1时，弹性为)1(ikimse，这个弹性实际