专题训练---算术平方根非负性的运用【精】

1专题训练算术平方根非负性的运用一被开方数a为非负数a(a≥0)例1、求下列二次根式中字母x的取值范围：(1)x－1.(2)4x2.(3)11＋3x.(4)－5x.例2、使a－5+5－a有意义的a的取值范围为()A．a＞5B．a＜5C．a＝5D．不存在【变式】已知a，b为实数，且a－5+25－a＝b＋4.(1)求a，b的值；(2)求a－b的算术平方根．例3、若a，b为实数，且b＝a2－4＋4－a2a＋2＋7，求a＋b的值．2二、算术平方根a≥0例4、如果3)3(2xx，化简代数式xx31.例5、当x为时，有最小值，这个最小值为。变式：当x为整数时，有最小整数值，这个最小整数值为。三、非负数a(a≥0)、|a|及a2的综合运用例6、若a,b,c为实数，且|a-2b+1|＋0)(32cab，则(3b-a+c)2018的值为多少？变式：[2013新疆]若a，b为实数，且|a＋1|＋b－1＝0，则(ab)2013的值是()A．0B．1C．－1D．±1【拓展提升】已知实数x满足|2013－x|＋x－2014＝x，求x－20132的值．1110x1110x3课后练习一、选择题1．下列数0，32，（-5）2，-4，9，-│-16│，中有算术平方根的数的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．（）2=-5D．-=-53．下列各式中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．4.使a＋－a有意义的a的取值范围为()A．a＞0B．a＜0C．a＝0D．不存在5．使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≠-2B．x3且x≠-2C．x≤3且x≠2D．x≤3且x≠-26．若=3，则x2=（）A．9B．81C．18D．367.已知0)25.0(822yx，则20092008yx=________8.若,622yxx求yx的平方根.9.已知y=)1(32ba,当a=，b=时，y有最小值,此时ba的非算术平方根为.10.已知3ba与5ba互为相反数，求a2+b2的值。161652(5)453141232xxx411.已知234422xxxy，则xy的值为多少？12.已知有理数a,b,c满足0210)6)(2018(2cbacba，那么ab+bc的值为多少？