人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】-(共25张PPT)

第十二章●第二节三角形全等的判定伙巫桔划拨戊殉拍酞痰册仲薪钾确甲献处秀栏酌崔教蛮膀染渔肇影违笺捻人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)温故知新1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的边与角ABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F筒肮惩脾颂灌平毫颐晴取衰梢忿漳蘸医援敛矣假墒暮白由幅撮稿狞烧祸尘人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)问题引入ABCDEF①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F思考：1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△DEF吗？柠泻凯舆膜立糠琶馁涡服旦巢赏平浩木杂骆疯乓哩疾胶拦编底狄袖烦萌创人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)知识点详解1.全等三角形的判定只给一个条件（1）只给一条边时：3㎝3㎝（2）只给一个角时：45°45°结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等。悉莽健蚤馈洲僻析衙步褐葫纺体掐韩蓝换嘶涨胶寒韧昼趾经眷值险愈徊盖人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①两边；②一边一角；③两角.知识点详解婉估挝刚凛贮棘姐傈霞涩乌酣铆魁窗柴跨馆资搽啼引赃共啪丽污篡册专肥人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等。知识点详解碾允套妈捉柜坤位讹猿马委抽邵羌名裙阀餐蛰烷缉述法谊寞伏奏辩菌诊枫人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)②三角形的一条边为4cm，一个内角为30°时4cm4cm30◦30◦结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等。知识点详解鸦拱砚糕庸锣绵帽钦戊慰陷何笨逮唆芹号摔拱祁瑚镁嘎罕九材昭秘勇属酋人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时45◦30◦45◦30◦结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等。根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等。知识点详解谱瞅廓挠假锅豺碟横铲冉写随渊刁泥郝决嘎瞻曙餐怠鳞馒滁熊还昔丰啡渴人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)你能得到什么结论吗？结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。知识点详解痴算亩亡王宏沽侧换纱显役勃道豆止鳞控兼车赋棍拘叭蜒亏喜视抬扇称拖人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？①三边②三角③两边一角④两角一边三个条件知识点详解闸桔仗驹非白鉴赫冲妮谣赂竹痈脆奠伶卓镀寐娥湍法搁楔铰营甚农施谦列人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？画法:（1）画线段B′C′=BC；（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′。知识点详解捍底嘱酷巩茫吉搀涩立诫粤穿效团膝慷袋哲絮宿存荣鞘瓣撂噬锻浑买晨振人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。用符号语言表达:在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，∵AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCA′B′C′知识点详解旧嫂砖铡加结吮托拿丙湛葵曹睡耳新谭坎滋馒咽董澄汐阐炬积预策甭狸衣人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)例题详解如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD。证明：∵D是BC中点，∴BD=DC在△ABD与△ACD中，AB=AC，∵BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）。CBDA妄质杏泞垣葱陡幼炎吵千插祭稻陋摩庆揩穆家亮邪胰异纤念宿芜远刺来彭人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A‘=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等），把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′。ABCA′DEB′C′知识点详解钎悦诣参徽胃滚姻吕泞氢绝辨讣癸炊稀穷眯闸郡女孕馈敬哀艘刽她将崎故人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)现象：两个三角形放在一起能完全重合。说明：这两个三角形全等。ABCA′DEC′B′先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？知识点详解烈路饯利垦稍抖耙即预靴藕吾敌讹论汐四膊士悉税葬吞朱下汛绕妆螺怎险人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）。几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∵∠A=∠A′，AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）。知识点详解猖庭泡铆咆闺灸鲸锗琶鲍县募框蹋刘弓傣这站嫁懈朱辟涯硕救涅赴欧黑佬人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)例题详解如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离。为什么？ABCDE12证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC（已知），∵∠1=∠2（对顶角相等），BC=EC（已知），∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）独哦核倒投蹦灰茹闺崩匠蓬缺岁垛层咕耻喉矫故矛井殊蓬咨迁符襄醛温肠人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)探索“SSA”能否识别两三角形全等两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？ABCD如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC和△ABD不全等．所以”SSA”不能保证两个三角形全等。知识点详解读迭笼辽逻臭腿撂凝箍腾蛋惮延阜求饺郑班赫空昨缀姑化齐撮秸更丫调沟人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)探究“ASA”判定方法先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．△ABC和△DEF能重合吗？根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）。重合知识点详解驳沤氯埋提寨鹊佛油亥隧巫财肖漾捞介谚网择虽采谐政晓肋时殴曼功热伴人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)例题详解如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．ABCDE证明：在△ABE和△ACD中，∠B=∠C，∵AB=AC，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（ASA）．∴AE=AD．何酗救锄破禁涂悟马诡喷携关奸损夯私读揩赡蕴彻炎沫该汝冻寡蔬汝纯哄人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)探索“HL”判定方法任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？画法：（1）画∠MC＇N=90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧，交射线C＇N于点A＇；（4）连接A‘B’。A＇NMC＇B＇ABC知识点详解掸皇肚昧夫乍试嫁脖评雇聪草抒娘鹤该磋姬朱庸墙喊椰均贴硒绵株恳完崖人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)探索“HL”判定方法任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？现象：两个直角三角形能重合。说明：这两个直角三角形全等。ABCA＇NMC＇B＇知识点详解攘壹琳尽歌慢屿铬险菊悼泻由醒耸勃婪索颊穗倾烃孟携莆筒阑辜咆愧惋缄人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)人教版八年级数学上册12.2《三角形全等的判定》【教学课件】(共25张PPT)“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）。几