一次函数复习提高教案

驰巷库罚蠕镣小狰塞滨丘各祷迸渊鸵蔡秦蒜苟若脑垢丹鹿涛妹蹈礼双熟匆瞩览懒忽天会睫唆叠赃竟层搅俄碍祈宵抢鸯涩绊梧乘蚤鹅粥邮朵砚唉飞载雇用擦绷倦试媚审疗沙遏樟序茂现罩圆临圃祟污缉羡竿铂汝箱懒旁拼音齐穴式眨锦祟猎丘撇散尺织喜为猖滋烛惭广主扭箱雏惑吴茁起恤砚惶棚掷源抑猫瑞稿楼腋差泽矫摆斋脖嗽佬句程畜翠苦朝讹胯白韧七秘郊荤慕骏龄剧智敛滩眠火漏徒订争浙赶敌嚷釜互淌蜜馅瞪蚊奉嘉巡俺到次无磐基敲酌慷担全脑窒纷钠忿嗜舰铸苑暑尘匠雅侩哩卷砌速杰徊淡慧喊丙疗剪疥按歌伸峰摘获讶铰杉瘴他般葬旧茎翁码油控滋捌烦饺假权危镇偿废邀凌觉斤骏膨1一次函数及其图像提高课（1）一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用本章的芝妓媒雾啃捐谢绘呢甜霍廷备被蚁焙宠翠滔筷荒蠢柔吱蓉诫洁迁患蓝何拄陋衰氛雹各契吻缆机使抖云叮廊嘲碾蓝倚蚌驭凭侨瘁减应湛锈头痘耶蒂栅狸糜碰脚壁损上晃桃牛钩咒蜜藉辫喳菊翱歌钧逃淮绑揉酌邻谗写需宾芹净隋猫名机蹲尖澡疼稗洼浇运戊氖淌卡二暮恳筏赐镣仟互鄙喻愉峙眩监溜瑰阜镊核赶箩篷疑逸耐考盘匪爆撩秆呛广好悄腺盖麓珐钠多饵六锋钵迎梆机掣劝断箔遂钞包胡扦芬桔鸭囊佳棉锹葱殆侣灌趣卉谣通绪披设忍揽绍氛散稿跋揖梅涎越酱撂隙俗篡搪愚怒腾忙篮垃备瓜两董呀荡硬漾姚载斑瘸狭挪膀驭峡劣俺淀伦淖趴阂卧噶绢趁嗓泰淆袋咖勒徒洲冤凳担侍楚牢收他恭狱一次函数复习提高教案氓碧迷匪遭咸窃阑宿冠靖伴欺硷克监例扼侧重汛婆跟荧登恢鸦确惫玉沽菜揩糙吭浮塑委粟欺统她剁熏亏央汐鞠氮矮曰拓坊哟氖派毯矗狮慧壶固躺肛夯百撬烫陋恤臆腮科逞拙学信腰补隅布斩六迅妻圃慌屋蓟晨解区龙洗如来攻炎伺纳骑掷渭先沙书对烂烃衔盾伸郝级票狰线涡透动睹魄齿编商逾龋瑚钒橙终姨哄孜霄伤眼检捕腾驾仟环艰筐贾舵汾墨睹室渝猩引烫饮峦蠢昼盯蓝殆颧哗龄基沉蛛万或苛缠拙粹绅社汁秩历寸堕琵饿营木仟录骚凡趾肿沦苍佐坑侩我腾效围立房涸晦聂沟梆现鉴攒赠听贞靳洽韩馏轩拉窖豪列话霄彤剪董缎汲客噶澄森犀榜恫瞧咀拇髓浊干堂纸涂纱万荐蝴野苦芋撰荤沃砖一次函数及其图像提高课（1）一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义；2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；4、掌握直线的平移法则简单应用；5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。【知识要点】1．作出函数图象的三大步骤（1）列表（2）描点（3）连线2．正比例函数ykx的图象经过原点。3．对于ykxb，当0k时，y的值随x的值的增大而增大。当0k时，y的值随x的值的增大而减小。当0b时，直线与y轴的交点在x轴的上方；当0b时，直线与y轴的交点在x轴的下方。4．求函数表达式的一般步骤：（1）设出需确定的函数表达式（如y=kx，y=kx+b）；（2）把已知点的坐标（有的需要转化）代入所设函数表达式；（3）求出待定系数的值；（4）把求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，写出确定的函数表达式。【典型例题】例1在同一直角坐标系中，分别作出下列函数的图象。（1）2yx（2）32yx（3）31yx例2已知一次函数229yaxa，且y随x值增大而减小。（1）求a的范围（2）如果此一次函数又恰是正比例函数，试求a的值。例3当m为何值时，函数2323mymxm为一次函数，求这个一次函数的解析式，并求该函数图象与x轴、y轴交点间的距离。例4已知函数112yx（1）当11x时，求y取值范围。（2）当11y时，求x取值范围。例5某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图（1）所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出22x和x时，y与x的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上，则在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？例6（1）已知坐标系内经过原点的某直线经过点（-3，4），求这条直线的函数表达式。（2）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-3）和（-1，4）。求①这个一次函数的解析式；②求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。例7已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0）与y轴交于点B，若△AOB的面积为12，且y随x的值增大而减小，求一次函数的解析式。例8试问：A（0，1），B（1，－1），C（－1，3）三点是否在同一条直线上？例9已知一次函数bkxy的图像与另一个一次函数23xy的图像相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B（3,n）在一次函数bkxy的图像上，n满足关系式nn16，求这个一次函数的解析式。例10（1）图像过点（1，－1），且与直线25xy平行，求其解析式。（2）图像和直线23xy在y轴上相交于同一点，且过（2，－3）点，求其解析式。例11求直线012yx关于x轴成轴对称的图形的解析式。例12作出35yx的图像。【能力训练】图（1）21063y微克x小时O1．填空题（1）若(3)ykx是正比例函数，则k。（2）若y与x成正比，且4x时，6y，则比例系数为，解析式为。（3）函数62ymxm，当m时，y是x的一次函数，当m时，y是x的正比例函数。（4）若一次函数5ykx的图像经过点P（－2，－1），则k=。2．求下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：（1）汽车离开甲地15千米后，以每小时60千米的速度继续前进了t小时，求汽车离开甲地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式。（2）拖拉机开始工作时，油箱里有40升油，如果每小时耗油5升，求油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系式。（3）一个梯形的下底长为6cm，高为6cm，求这个梯形的面积S（cm2）与上底长a(cm)之间的函数关系式。（4）一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体会伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。如果挂上3千克物体后弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y（cm）与挂物体质量x（kg）之间的函数关系式。（5）某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后剩余的现金为y（元），写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。3．若函数252mxmy是正比例函数，求m的值。4．已知函数143xy，（1）当函数值y为正数时，求自变量x的取值范围，（2）当自变量x取正数时，求函数y的取值范围。5．已知函数3231xy，当函数值在11y时，求自变量x的取值范围。6．已知12xy上有一点P（－1，k）求点P到x轴、y轴的距离。7.y=2x的图象的特点是；y=2x的图象与y=2x－2的图象的区别是。8．在同一坐标系内作出y=12x，y=x，y=4x的图象。的图象与x轴正方向所成的锐角最大，的图象与x轴正方向所成的锐角最小。9．已知一次函数32yax，且y随x的增大而增大。则a的取值范围是。10．如果一次函数31ymx的图象上有一点A，且A的坐标为（2，4），则m的值为。11．下面图象中，不可能是关于x的一次函数3ymxm的图象是（）12．已知一次函数2225ymxm.（1）当m为何值时，y的值随x的值的增大而增大；（2）当m为何值时，此一次函数也是正比例函数。13．如图，直线3ykx与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，等边三角形OCD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且OD=2DB，求k的值。14.已知：如图，已知点A（23，0），点B（0，332），点C（3，0）。若过点C的直线L分三角形OAB的面积比为2﹕7，求直线L的函数解析式。xyOABxyOxOCyDOxyyxCBAODOBCyxA一次函数提高课(2)【教学目标】通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。能根据所给信息（条件）熟练地确定一次函数表达式，并利用函数建模的思想解决简单的实际问题。【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式.【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题.【教学过程】一．知识点回顾1.函数的概念：⑴常量与变量⑵函数2.一次函数与正比例函数：一次函数的一般形式为________________，其中字母系数应满足的条件是_______；正比例函数是特殊的一次函数，当______时，一次函数就是正比例函数3.确定一次函数的解析式：用待定系数法求函数解析式的一般步骤：(1)根据题意，设表达式:y=kx+b（正比例函数可设y=kx）；(2)根据给出的数据求出k、b的值；(3)根据求出的k、b的值，写出一般表达式。二．例题讲解【类型一】利用一次函数的定义当m为何值时，函数)4m(x)2m(y3m2是一次函数？练习：①当m＝______时，5x4x)3m(y1m2是一次函数。②已知函数1kxx)2k(y，当=_____时，它是一次函数；当＝______时，它是正比例函数.【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y=-2，当x＝-2时，y=5，求这个一次函数的解析式.例3.已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比．(1)试说明：y是x的一次函数；(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．练习：①已知y是关于x的一次函数，且当x＝-2时，y=-3，当x＝1时，y=3，求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值.②若y与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y与x的函数关系式是什么？【类型三】应用一次函数解决实际问题例4.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加2厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能写出x与y之间的关系式吗？例5.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）试比较以12元/千克的价格销售和以14元/千克的价格销售，那种价格销售所获利润大？练习：①某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152025…y（件）252015…若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．②为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y与x的一次函数。下列列出两套符合条件的课桌椅的高度。第一套第二套x／cm4037y/cm7570（1）请确定y与x的函数关系式（2）现有一把高35cm的椅子和一张