第2章-晶体的测量与投影

第2章.晶体的测量与投影Crystalmeasurementandprojection面角守恒定律晶体的测量晶体的球面投影及其坐标极射赤平投影和乌尔夫网(Wulffnet)乌尔夫网应用举例晶体学基础2.1面角守恒定律：面角守恒定律(lawofConstancyofangle):同种晶体之间,对应晶面间的夹角恒等。两图中的晶面a,b,c?2.2晶体的测量：晶体测量就是测量晶面之间的夹角。注意：晶面夹角与面角（晶面法线的夹角）的区别！它们之间的关系为互补的关系。通常用面角（晶面法线的夹角）晶体学基础测量方法：利用反射测角仪测角利用接触测角仪测角晶体学基础单圈测角仪双圈测角仪晶体学基础接触测角仪及其测量方法ab2-22-30°90°45°135°180°接触测角仪晶体学基础原理：水平转动晶体，寻找垂直晶面的法线位置。单圈反射测角仪：缺点：只能测得垂直晶带各晶面夹角。晶体定位安装复杂。晶体学基础双圈反射测角仪：注意：双圈反射测角仪测得的并不是面角值，而是晶面的一组球面坐标值。晶托晶体学2.3晶体的投影及其坐标晶体投影的目的：将晶面的空间分布转化为平面图.StereographicProjectionwanttorepresent3-Dcrystalon2-Dpaper晶体的投影投影的原理：投影球、投影面（赤平面）、投影轴,北极点与南极点（目测点）。晶体学投影要素晶体的球面投影将球面投影转化为平面投影2.极射赤平投影以赤道平面为投影平面，以南极(S)为视点，将球面上的各个点线进行投影。即：将球面上的点与南极点（或北极点）连线，该连线与赤平面的交点就是极射赤平投影点。联接晶面A和南极S，交赤道平面于a另外，在表达晶体在赤平面的投影时：（1）晶面的球面投影点在北半球，以南极为视点进行投影，投影点用“●”表示；（2）晶面的球面投影点在南半球，以北极为视点进行投影，投影点用“○”表示。晶体学1.晶体的球面投影(sphericalprojection)以晶体的中心为球心，任意长为半径，作一球面；然后从球心出发（注意：不是从每个晶面本身的中心出发），引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。Planesnow=pointsButstill3-D！晶体学球面坐标Similarto地球的经纬度(计数方法有差异)极距角r(纬度)：投影轴与晶面法线的夹角。（0~180）从北极开始方位角j(经度)：包含该晶面法线的子午面与零度子午面之间的夹角。（0~360）点M的坐标？M水平大圆的投影形成基圆直立大圆的投影形成直径晶体学极射赤平投影倾斜大圆的投影形成大圆弧晶体学极射赤平投影直立小圆的投影形成小圆弧晶体学极射赤平投影在赤平投影图上,方位角与极距角怎么体现?即：方位角在基圆上度量，极距角则体现为投影点距圆心的距离（h=rtanr/2）。j=0rjj=0rjj=0rj晶体学赤平投影示意图P晶面法线P`赤平面CubeOctahedronDodecahedron晶体学3.乌尔夫网(Wulffnet)将投影平面标上刻度吴氏网的组成：基圆、直径、大圆弧、小圆弧规定j起始于Er起始点于中心它们各是什么投影而成？极射投影的小圆弧由一系列东西走向的直立平面的投影构成，直立平面离球心越远，所代表的小圆弧半径越小吴氏网是一个平面网，但要把它看成是一个空间的球体，网格能够测量球面上任一点的方位角与极距角，所以，只要知道方位角与极距角，就可以用吴氏网进行投影。结论：1.球面上各种圆的极射赤平投影为圆或圆弧。2.球面上大圆的交角等于其在极射赤平投影图上的大圆弧的交角。说明：投影图上除了直线、圆弧之外，没有其它复杂图形，保留了球面上大圆的交角。举例：1、已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。晶体学2、已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角。晶体学晶体学乌尔夫网应用举例例一：晶面M的坐标为r=30º和j=40º，作M的极射赤平投影(a)(b)晶体学乌尔夫网应用举例例二：已知两晶面M(r1,j1)和P(r2,j2)，求此二晶面的面角(a)(b)