中考数学复习三角形及其性质练习题含答案解析

1第四单元三角形第16课时三角形及其性质点对点·课时内考点巩固20分钟1.(2019台州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，112.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A等于()A.120°B.80°C.60°D.40°3.(2019盐城)如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为()A.2B.43C.3D.32第3题图4.(2019眉山)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°第4题图5.(2019赤峰)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为()A.65°B.70°C.75°D.85°2第5题图6.(2019大庆)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是()A.15°B.30°C.45°D.60°第6题图7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长为()A.3B.4C.6D.5第7题图8.如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，∠ABC的平分线交线段DE于点F，若AB＝12，BC＝18，则线段EF的长为()A.1B.2C.3D.43第8题图9.(2019青岛)如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°第9题图10.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是()A.2B.4C.6D.8第10题图11.(2019西安铁一中模拟)如图，已知△ABC中，点M是BC边的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝7，MN＝3，则AC的长为()A.14B.13C.12D.11第11题图12.(2019铜仁)如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7cm，AC＝6cm，则△AED的周长等于________cm.4第12题图点对线·板块内考点衔接5分钟1.(2019南京)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长为________．第1题图5参考答案第16课时三角形及其性质点对点·课时内考点巩固1.B【解析】A：3＋4＜8，∴不能组成三角形；B：5＋6＞10，∴能组成三角形；C：5＋5＜11,∴不能组成三角形；D：5＋6＝11,∴不能组成三角形．故选B.2.D【解析】∵△ABC中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，∴设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝4x.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴2x＋3x＋4x＝180°，解得x＝20°，∴∠A＝2x＝40°.3.D【解析】∵D、E分别为BA、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝12AC＝32.4.C【解析】∵∠ADC＝70°，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠DAC＝∠ADC－∠B＝40°，∴∠C＝180°－∠DAC－∠ADC＝180°－40°－70°＝70°.5.B【解析】在△AEF中，∠AFE＝90°－∠A＝55°.∴∠DFC＝∠AFE＝55°.又∵∠ACB是△DCF的外角，∴∠ACB＝∠DFC＋∠D＝55°＋15°＝70°.6.B【解析】∵BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACM的平分线，∴∠CBE＝12∠ABC，∠ECM＝12∠ACM，∵∠BEC＝∠ECM－∠CBE，∴∠BEC＝12(∠ACM－∠ABC)，∵∠ACM＝∠A＋∠ABC＝60°＋∠ABC，∴∠BEC＝12(60°＋∠ABC－∠ABC)＝30°.7.A【解析】如解图，作DH⊥AC于点H，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DH⊥AC,∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC＋S△ABD，∴12×2×AC＋12×2×4＝7，∴AC＝3.第7题图8.C【解析】∵点D、E分别为边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝12BC＝9，DB＝12AB＝6.∵BF6平分∠ABC，DE∥BC，∴∠ABF＝∠FBC，∠DFB＝∠FBC，∴∠DBF＝∠DFB，∴DF＝DB＝6，∴EF＝DE－DF＝3.9.C【解析】如解图，∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2.∵AE⊥BD，∴AF＝EF.∴BD为AE的垂直平分线．∴AD＝DE，∴∠3＝∠4.∴∠CDE＝2∠3.∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝95°，∠1＝∠2＝12∠ABC＝17.5°.∵AE⊥BD，∴∠6＝90°－∠1＝72.5°.∴∠3＝∠BAC－∠6＝22.5°.∴∠CDE＝2∠3＝45°.第9题解图10.B【解析】∵点F是CE的中点，∴EF＝12EC；∴S△BEF＝12S△BEC，同理，得S△EBC＝12S△ABC，∴S△BEF＝14S△ABC，∵S△ABC＝16，∴S△BEF＝4.11.B【解析】如解图，延长BN交AC于点D，在△ANB和△AND中，∠NAB＝∠NADAN＝AN∠ANB＝∠AND＝90°，∴△ANB≌△AND(ASA)，∴AD＝AB＝7，BN＝ND，∵M是△ABC的边BC的中点，∴DC＝2MN＝6，∴AC＝AD＋CD＝13.第11题解图12.10【解析】∵BD⊥AC，AD＝CD，∴BD垂直平分AC，∴AB＝BC＝7cm，∵DE∥BC，∴AE＝BE＝3.5cm，且DE＝12BC＝3.5cm，∴△AED的周长为AE＋ED＋AD＝3.5＋3.5＋3＝10cm.点对线·板块内考点衔接1.10【解析】∵MN垂直平分BC，∴DB＝DC，∴∠B＝∠DCB.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝∠B，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴ACAB＝ADAC，∴AC2＝AD·AB＝2×(2＋3)，∴AC＝10.