信号与系统§5.3-无失真传输

§5.3无失真传输•失真•无失真传输条件•利用失真——波形形成一．失真线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。信号经系统传输，要受到系统函数的加权，输出波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。jH●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频率成分；●非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。对系统的不同用途有不同的要求：●无失真传输；●利用失真波形变换。二．无失真传输条件幅度可以比例增加可以有时移波形形状不变h(t)tetrtrot0tteot)()()(jHjEjR)()(0ttKetr0)()(tjejKEjR0)()()(tjKejEjRjH),()(jHth已知系统te若激励为tr响应为时不失真那么)()(0ttKetr0)(:tKjH即频谱图几点认识：●要求幅度为与频率无关的常数K，系统的通频带为无限宽。●相位特性与成正比，是一条过原点的负斜率直线。●不失真的线性系统其冲激响应也是冲激函数。OjHKO0t相位特性为什么与频率成正比关系？thttKKejHtj00)(只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的迟延时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。延迟时间t0是相位特性的斜率：0ddt群时延或称群延时dd在满足信号传输不产生相位失真的情况下，系统的群时延特性应为常数。例信号传输后失真此系统不满足0ddttsintOtOt2sintOtt2sinsin2sinttOtO32sinttO32sin2sintt输入输出三．利用失真——波形形成t1jEjHtrjHjR总结系统的无失真传输条件)()(:0ttKth时域0)(:tjKejH频域0)(,)(tKjH即均为实常数和0tK