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1.2.3相反数预习提示•相反数的概念及意义•相反数的表示•多重符号的化简0-1-2123规定了原点、正方向和单位长度的一条直线就叫做数轴。2+2和－22＋3和－3⑴数轴上与原点距离是2的点有___个，这些点表示的数是_________;与原点的距离是3的点有____个，这些点表示的数是_________。请在课堂练习本上画出一条数轴.观察数轴回答下列问题:(2)请观察下列四组数,它们有什么共同特征?215215和+3.5和–3.5,-12与+127676和数字相同符号不同＋3.5－3.5只有符号不同的两个数叫做互为相反数。-8的相反数是8，7的相反数是-7。例如零的相反数是零.例1:下列各数的相反数是什么?,4,73,512,95,15,4,73,512,95,15解:的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是4735129515一般地，a和-a互为相反数,a可以是正数，也可以是负数或0。特别地0的相反数是0。求一个数的相反数即在它前面加一个“-”号。a的相反数是-aa现在任意说出一个有理数,你都能知道它的相反数吗?如(1）当a=7,-a=-7表示数7的相反数是-7（2）当a=0,-a=-0=0表示0的相反数是0（3）当a=-6,-a=-(-6)=6表示-6的相反数是6练习：说出下列各式的意义（1）-（-7.5)的意义是_______________（2）-(+9)的意义是__________________（3）-（-0.5)的意义是________________表示-7.5的相反数表示+9的相反数表示-0.5的相反数0的相反数是0；一个正数的相反数是一个；一个负数的相反数是一个；负数正数一个数的相反数是它本身的数是．0思考：互为相反数的两个从数的角度看只有符号不同，那么从形的角度看又有怎样的特征呢？请在你画的数轴上表示出下列各对相反数所在的点.-4和4,1.5和-1.5观察这两对点,每对点各有什么相同和不同.02-44-1.51.5相同点:不同点:互为相反数的两个数在数轴上的特点:与原点的距离相等；位于原点的两旁；互为相反数的两个数位于原点的两侧,且与原点的距离相等.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点的，表示，它们是互为相反数，我们说这两点关于。两左侧和右侧-a和a原点对称1.在一个数的前面加上一个“–”号，表示原来那个数的相反数。例如：-4，+5.5的相反数分别是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.52.在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5练习1.化简下列各数:(1)–(+10)(2)+(–20.15)(3)+(+3)(4)–(–20)解:(1)原式=-10(2)原式=-20.15(3)原式=3(4)原式=20 ）（） （ ）（） （ ）（） （ ）（） （ ）＝７３５（） （ ）（） （，并化简各数。：说出下列各式的意义例]}7[{6]}8[{5]6[4]4[3232412若２前面有２０００个负号，化简后的结果是．若２前面有２００１个负号，化简后的结果是．讨论324735-４+６８-７２-２符号化简规律：一个数符号的改变与前面的正号无关，与负号个数有关．当负号的个数为奇数时，这个数的符号改变，当负号的个数为偶数时，这个数的符号不变．(1)－(+4)的相反数是____;－(+4)=____(2)的相反数是____;=_____(3)－(－7.1)的相反数是_____;－(－7.1)=____(4)－(－100)的相反数是____;－(－100)=____)51()51(51+4－451－7.17.1-100100例题3：填空a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？难道我穿男孩衣服就是男孩吗？嘻嘻！2的相反数的相反数是___________.2知识小结(3)、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。(1)、只有符号不同的两个数才互为相反数。(2)、相反数成对出现。(4)、符号的化简