第3章数据分析初步

第3章数据分析初步例题：在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是____________分．变式1：若数据2，3，－1，7，的平均数为2，则＝．xx变式2：刘老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．变式3：如图统计图显示的是绵阳某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位：千元)的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为千元．变式4：如果与的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是．1x2x变式5：某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人________将被录取．(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．例题：（八下P59做一做2（2））某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是______棵.变式1：已知一组数据10，10，8，x，10的平均数为8，则众数是____，中位数是____.变式2：已知一组数据10，10，x，8，10的众数与平均数相等，则x=___，中位数是____.变式3：已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则x=_________.变式4：在浙江省中小学生艺术节中，假设请八（1）班的同学担任组委会领导，并事先拟定从如下四种方案，请选择合理方案来确定节目的最后得分（每个评委打分最高10分）．方案1：所有评委给分的平均分．方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．方案3：所有评委给分的中位数．方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个节目成绩进行统计实验，得到这个节目的得分统计图：（1）分别按上述四种方案计算这个节目的最后得分．（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个节目的最后得分？例题：已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为．变式1：如果样本数据3，6，a，4，2的平均数为4，则这个样本的方差为．变式2：已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，则x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差是．变式3：已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是_________．变式4：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是_________．13变式5：（1）观察下列各组数据并填空：A.1,2,3,4,5,=，SA2=；B.11,12,13,14,15,=，SB2=；C.10,20,30,40,50,=，SC2=；D.3,5,7,9,11,=，SD2=；(2)从(1)的结果你能发现什么规律？请写出来.(3)已知一组数据的平均数是，方差是S2，则新的一组数据（）的平均数，方差是.(用含的代数式表示）.AxBxCxDx1234nxxxxx，，，，……x1234n1axaxaxaxax+1，+1，+1，+1，……0aa为常数，2,aS例题：（八下教材P70习题3）已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是______.变式1：已知5，a1，a2，a3，a4，0，的平均数是a，中位数是b，且5＞a1＞a2＞a3＞a4＞0，则数据：a1，a2，a3，a4，的平均数是______和中位数是______.变式2：已知a1，a2，a3，a4，的平均数是a，中位数是b，且a1＞a2＞0＞a3＞a4，则数据：-a1，-a2，-a3，-a4，0的的平均数是______和中位数是______.变式3：已知a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，b1，b2，b3，的平均数是b，则数据：a1，a2，a3，a4，a5，b1，b2，b3，的平均数是_________问鼎巅峰变式4：已知a1，a2，a3，a4，a5的平均数是k，方差为A，b1，b2，b3，b4，b5，的平均数是k，方差为B，则数据：a1，a2，a3，a4，a5，b1，b2，b3，b4，b5，的平均数是_______，方差是______.